3 đề thi HSG Vật lí 9 cấp tỉnh kèm đáp án

Ở thời điểm ban đầu, khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp nhỏ hơn khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy hai lần.. Xác định hướng chuyển động và vận tốc của người đi

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2009-2010

Môn : VẬT LÝ THCS (Bảng A)

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

UBài 1U: (4,00 điểm)

Trên một đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe máy, một người đi xe đạp và một người đi bộ; người đi bộ ở giữa hai người kia Ở thời điểm ban đầu, khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp nhỏ hơn khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy hai lần Người đi xe máy và người đi xe đạp đi ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 60 km/h và 20 km/h Biết rằng cả ba người gặp nhau tại cùng một thời điểm

Xác định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ; hãy giải bài toán bằng hai cách (lập phương trình và vẽ đồ thị)

UBài 2U :(3,00 điểm)

Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ tA = 20 0C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ

tB = 80 0C rồi đổ vào thùng chứa nước C Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ tC = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50 0C Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước

UBài 3U : (5,00 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ 1 Các điện trở trong mạch đều giống nhau và bằng r Bỏ qua điện trở của các ampe kế và dây nối Đặt vào A và B một hiệu điện thế U thì thấy ampe kế A chỉ I = 4,45 A

a) Tìm số chỉ của ampe kế A0 và A1

b) Cho r = 1 , tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB và xác định điện trở của đoạn mạch AB 

Hình 1

Hai vật nhỏ A1B1 và A2B2 giống nhau, đặt song song với nhau và cách nhau 45 cm Đặt một thấu kính hội tụ vào trong khoảng giữa hai vật sao cho trục chính vuông góc với các vật Khi dịch chuyển thấu kính thì thấy có hai vị trí của thấu kính cách nhau là 15 cm cùng cho hai ảnh : một ảnh thật và một ảnh

ảo, trong đó ảnh ảo cao gấp hai lần ảnh thật

Tìm tiêu cự của thấu kính (không dùng công thức thấu kính)

Xác định khối lượng riêng của dầu hỏa bằng phương pháp thực nghiệm với các dụng cụ gồm : Một ống thủy tinh rỗng hình chữ U, một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng dầu hỏa và một thước dài có

độ chia nhỏ nhất đến mm

-Hết -

A

A0

B

Trang 2

HƯỚNG DẪN CHẤM HSG THCS (Bảng A) Môn VẬT LÝ, năm học 2009-2010

a) 2,00đ

Giải bằng lập phương trình :

đạp 1

đi

bộ 2

xe máy 3

đi bộ và xe máy lần lượt là A, B, C

s là chiều dài khoảng đường AC

Vậy AB =

3

s

Kể từ thời điểm xuất phát, thời gian người đi xe đạp gặp người đi xe máy là :

t =

3

1 v

v

s

 = 20 60 80

s

Chổ gặp nhau cách A : s0 = tv1 = 20

80

s

= ( )

4 km

s

< s 3

1

Suy ra hướng chuyển động của người đi bộ là chiều B đến A (0,25 đ) Vận tốc của người đi bộ là v2 =  

80

4 3

s

s s

b) 2,00 đ

Giải bằng cách vẽ đồ thị :

Vẽ đồ thị đường đi theo thời gian

Trong hệ tọa độ này chọn mốc A là vị trí xuất phát của người đi xe đạp và mốc thời gian

là lúc xuất phát, chiều dương trùng với chiều chuyển động của người đi xe đạp

Ta thấy đồ thị chuyển động của người

đi xe đạp (AA') và người đi xe máy (CI)

4

;

s h

s

Đồ thị chuyển động của người đi bộ là BM

Do đó hướng chuyển động của người đi bộ

là hướng về phía người đi xe đạp

Vận tốc người đi bộ là (nhìn từ đồ thị) :

v2 =  

80

4

3

s

(hình vẽ 1,00 đ)

- Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ;

n1 và n2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ;

(n1 + n2) là số ca nước có sẵn trong thùng C

- Nhiệt lượng don1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã hấp thụ là :

- Nhiệt lượng don2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã toả ra là :

- Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thùng C đã hấp thụ là :

Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2) (0,75 đ)

 30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2  2n1 = n2

Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thì phải múc 2n ca nước ở thùng B và

s (km)

s

s/3 s/4

t (h)

A  O

C

A'

B

M s/80 I

Trang 3

số nước đã có sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca (0,25 đ)

a) 3,00 điểm

Gọi dòng điện qua ampe kế A0 là I0, thì hiệu điện thế của đoạn

mạch cd là 2r.I0 và cường độ dòng điện chạy trên đoạn mạch

Cường độ dòng điện chạy trên đoạn mạch bc là (2I0 + I0) = 3I0

Hiệu điện thế trên đoạn mạch be là Ube = Ubc + Ucd = 3rI0 + 2rI0 = 5rI0 (1,00 đ) Cường độ dòng điện chạy trên đoạn be là 5I0

Cứ tiếp tục như trên, ta được cường độ dòng điện chạy qua ampe

kế A là 89I0 = 4,45 (giả thiết) (0,50 đ)

Từ đó : I0 = 0,05

89

45 ,

4  A (0,50 đ) Ampe kế A1 chỉ : 144I0 = 144.0,05 = 7,2 A (0,50 đ)

b) 2,00 điểm

Theo công thức cộng hiệu điện thế thì :

UAB = 144I0.r + 89IO r = 233I0.r = 233.0,05.1 = 11,65 V (0,50 đ)

P = UAB.I = 11,65.7,2 = 83,88 W (0,50 đ) Điện trở của đoạn mạch AB : RAB =

I

U AB

với I là cường độ dòng điện mạch chính và bằng 144I0 (0,50 đ)

Từ đó tính được RAB =  61801, 

05 , 0 144

65 , 11



 621, (0,50 đ)

UBài 4 U: (5,00 điểm)

Gọi O và O’ là hai vị trí quang tâm trên trục chính : OO’ = 15 cm

Theo tính chất thuận nghịch của ánh sáng A1O = O’A2

A1O + OO’ + O’A2 = 45 cm ==> A1O = O’A2 = 15 cm

tg F'IO đồng dạng tg ' ' ' ==>

1

1A B

1

/ 1

/ 1 /

/

A B

IO A

F

O

1

OA f

f

/ 1

/

1A B

IO

tg OB1A1 đồng dạng tg OB/ / ==>

1

/ 1

1 1 / 1

1

A B

OA OA  ==> /

1

/ 1

1 1 / 1

15

A B

Từ (1) và (2) ==> /

1



 OA f

1

15

1

/

1A B

IO

<==>  

f

f 15

/ 1

/

1A B

IO

(*) (0,50 đ)

tg B2A2O đồng dạng tg B2/A2/O ==>

/ 2

2 2 /

2

A B

A B O A

O

A/ 2

30

/ 2

2 2

A B

I0

A

A0

B

2I0 13I0

34I0

Trang 4

tg IOF đồng dạng tg B2/A2/F ==>

/ 2

/

IO F

 f O A

f

/

2A B

IO

Từ (3) và (4)

O

A/

2

 f O

A

f

/

2 B2/A2/

IO

<==>

f

 30

2

/

2A B

IO

Chia vế với vế của (*) cho (**), ta có :

f



 30

15

1

/ 1

/ 2

A B

(0,50 đ)

1

/ 1

/

2

/

2

2B A B A

nên

f



30

15

=

2

1 <==> 2f - 30 =30-f <==> 3f = 60 ==> f = 20 cm (1,00 đ)

hình vẽ 1,00đ

I

B1 B'1

A'1

A'2

B'2

F

B2

A2

A1

Cách xác định khối lượng riêng của dầu như sau :

Đổ nước vào cốc chữ U, sau đó đổ dầu vào một

nhánh Do dầu nhẹ hơn và không hòa tan nên nổi

Dùng thước đo chiều cao cột dầu là h1 và cột nước

ở nhánh kia là h2

Do áp suất ở A và B bằng nhau nên :

trong đó Po là áp suất khí quyển Từ đó suy ra

Dd = Dn

1

2

h

Biết khối lượng riêng của nước nguyên chất, đo được h1 và h2 ta xác định được khối

-Hết -

h2

h1

dầu

nước

Trang 5

Môn : VẬT LÝ THPT (Bảng B)

Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1 : (4,0 điểm)

Một trái banh m = 100 g được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng (không có sự tròn xoay) với vận tốc đầu 20 m/s Lấy g = 10 m/s2

a) Tính : độ cao tối đa ho mà banh có thể lên tới

b) Vừa rơi xuống đất, trái banh nảy lên ngay, biết rằng sau mỗi lần nẩy trái banh lại mất ½ năng lượng sẵn có Tính các độ cao liên tiếp h1, h2, …hn ( với h1 là độ cao có thể tới được sau lần chạm đất thứ nhất)

c) Chứng tỏ rằng sau một thời gian T trái banh sẽ hoàn toàn nằm yên Tính thời gian T đó

Bài 2: (4,0 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có E = 8V, r =2 K

Điện trở của đèn là R1 = 3 ; R 2 = 3 ; ampe kế có điện  A

a) K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi

R1

E , r điện trở phần AC của biến trở AB có giá trị 1 thì đèn R2

tối nhất Tính điện trở toàn phần của biến trở

C b) Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc

vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khoá K B A

Khi điện trở phần AC bằng 6 thì ampe kế chỉ  5

3A

Tính điện trở toàn phần của biến trở mới

Bài 3 : (4,0 điểm)

Cho mạch điện RLC, R thay đổi được

a) Xác định R để công suất của mạch cực đại Tính công suất đó

b) Chứng minh : với một công suất P < Pmax thì R có hai giá trị và hai giá trị đó thỏa :

R1R2 = (ZL – ZC)2

c) Định giá trị lớn nhất của UR khi R thay đổi

Bài 4 : (4,0 điểm)

Một êlectron sau khi được tăng tốc bởi hiệu điện

tính theo hướng Ox, đến đập vào điểm M trên

B

màn huỳnh quang M cách O một khoảng d

Xác định dạng quỹ đạo của êlectron và độ lớn

của cảm ứng từ B trong trường hợp từ trường có

phương vuông góc với mặt phẳng của hình vẽ

Bài 5 : (4,0 điểm)

Cho một hệ hai thấu kính hội tụ L1 và L2 đồng trục, tiêu cự lần lượt bằng : f1 = 10 cm, f2 = 12 cm; cách nhau l = 30 cm

a) Trên trục chính và ở trong khoảng hai thấu kính có đặt một nguồn sáng điểm S

Hãy xác định vị trí của S để ảnh S1 và S2 của nó qua các thấu kính là những ảnh thật cách nhau một đoạn S1S2 = 126 cm Vẽ hình giải thích sự tạo ra các ảnh S1, S2

b) Bây giờ, giữ nguyên hệ thấu kính, đặt nguồn sáng S trên trục chính, trước thấu kính L1 và cách L1

là 5 cm Hãy xác định ảnh của S qua hệ thấu kính Vẽ hình

-Hết -

Trang 6

HƯỚNG DẪN CHẤM HSG Môn VẬT LÝ THPT (Bảng B)

Năm học 2009-2010 Bài 1 : ((4,0 điểm))

a) 1,0 đ

0

2

0

2

1

mgh

==> ho =

g

v

2

10

b) 1,50 đ

Khi đụng mặt đất lần 1 trái banh mất một năng lượng bằng

2

0

W

W1 = mgh1 =

2

0

W

2

1

mgh ==> h1 =

2

0

h

Do mỗi lần nẩy năng lượng trái banh giảm đi một nửa Vậy năng lượng ứng với những

lần nẩy liên tiếp là :

W0 , W1 , W2 , W3 Wn

W0 , W1 =

2

0

W

, 2 0 2

1

W , 3 0

2

1

W 0

2

1

W

Các trị số này hợp thành một cấp số nhân, do đó các độ cao liên tiếp cũng hợp

thành một cấp số nhân : h0 = 20 m , h1 = 10 m, h2 = 5 m

hn = h n

2

0 = n 2

20

c) 1,50 đ

h = 2

2

1

gt ==> t =

g

h

(0,50 đ)

Thời gian giữa hai lần nẩy liên tiếp là

g

h

t 2 2

2 





Ta thấy  tỉ lệ với căn bậc hai của độ cao h nẩy lên Các độ cao này đã hợp thành

một cấp số nhân mà công bội là

2

1 ==> thời gian ứng với các lần nẩy lên liên

tiếp cũng hợp thành một cấp số nhân mà công bội q =

2

1

Nếu gọi thời gian ứng với lần bay lên đầu tiên là 0, ta có t0 =

g

v0

1020 

0

 = 2t0 = 4s thì các số hạng của cấp số nhân là 0, 0q , 0q2 , 0q3 , , 0qn

Cấp số nhân này là cấp số nhân thoái (q =

2

1 < 1) nên giới hạn của tổng số các số hạng này là

T =

q



1

0



=

2

1 1

4



=

1 2

2 4

Bài 2 : (4,0 điểm)

a ) 2,00 đ

Gọi R là điện trở toàn phần, x là điện trở phần AC

Khi K mở, ta vẽ lại mạch điện như hình bên

- Điện trở toàn mạch là:

2

tm

B

+

E

-r

R-x

D

A C

x

R2

R1

Trang 7

2 tm

8( 6)

I

6





CD

x

I R r x

- Cường độ dòng điện qua đèn là: 1 2

1

24

CD U I

6

- Khi đèn tối nhất tức I đạt min, và khi đó mẫu số đạt cực đại 1

- Xét tam thức bậc 2 ở mẫu số, ta có: 1 1

x a



b) 2,00đ

Khi K đóng, ta chập các điểm A và B lại với

nhau như hình vẽ Gọi R' là giá trị biến trở toàn phần mới

- Điện trở toàn mạch lúc này: 17 ' 60

4( ' 3)

tm

R R

R







- Từ các nút ta có: I I A I BC hay I A  I I BC

- Từ sơ đồ ta tính được cường độ dòng điện mạch chính

và cường độ qua BC:

32( ' 3)

17 ' 60

R

I

R





 ;

48

17 ' 60

BC I

R



+

-IBC

E, r

x = 6

R'-6

D

C

R1

R2

A

B

- Theo giả thiết 5

3

A

I  A, ta có: 32( ' 3) 48 5

17 ' 60 17 ' 60 3

R



Bài 3: (4,0 điểm)

a) 1,00 đ

P = RI2 = ; I2 = 2 2

2

) (Z L Z C R

U



Đặt 2 = (ZL – ZC)2 ta có : P =

X

X Z R

R U



2

=

R

Z R

U X

2 2



P = Pmax khi mẫu số cực tiểu; mãu số cực tiểu khi R =

R

Z X2

 R = ZX = Z LZ C

Pmax =

C L

U Z

U



 2 2

2 2

(0,50 đ)

b) 1,50 đ

* Chứng minh với P < Pmax thì R có hai giá trị R1 và R2

Từ P = 2 2

2

X Z R

R U

 ==> PR

 = U4 - 4 2 với U2 = 2PmaxZX thì

X PZ

max

4P Z x 4PZ2X ( 2 2) 0

max

Z x

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm riêng biệt R1 và R2

R1 =

P

Z P U

2

4 2 2 4

R2 =

P

Z P U

2

4 2 2 4

Trang 8

* Chứng minh R1.R2 = (ZL – ZC)2

Lấy (3) nhân (4) ta được điều chứng minh R1.R2 = (ZL – ZC)2 = 2 (0,50 đ)

x Z

c) 1,50 đ

UR = IR; I = 2 2

2

) (Z L Z C R

U



 ; = (ZL – ZC)

2

X Z

UR =

2 2

X Z

R 

.R

U

=

2

1

R Z

U x



U lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất, mẫu số nhỏ nhất khi R  và U Rmax U (1,00 đ) Vậy không thể tạo ra ở hai đầu R một hiệu điện thế lớn hơn hiệu điện thế của nguồn

Bài 4 : (4,0 điểm)

Êlectron đạt vận tốc v trước khi bay vào từ trường nhờ được

tăng tốc bởi hiệu điện thế U



2

1

v

m e eU hay v =

e m

eU

2

Lực do từ trường tác dụng lên êlectron đóng vai trò lực hướng

tâm, làm êlectron chuyển động trên một đường tròn bàn kính r

ta có Bev =

r

v

m e 2

(1,00 đ)

Để cho êlectron rơi vào M thì OM phải là dây cung căng cung



2 của vòng tròn quỹ đạo, r =

 sin 2

OM

=

 sin 2

d

Do đó Bev =

d

v

m e 2.2sin

==> B =

e

v m d

e

sin

=

e

e m

eU e

m d

2 sin

=

e

U m d

e

2 sin

(1,00 đ)

O x

Bài 5 : (4,0 điểm)

a) 2,50 đ

Theo đầu bài ta có sơ đồ tạo ảnh :

Với cặp ảnh (S, S1) ta có : /

1 1 1

d d

f   ==>

1 1

1 1 / 1

f d





Với cặp ảnh (S, S2) ta có : /

2 2 2

1 1 1

d d

f   ==>

2 2

2 2 / 2

f d



 Khoảng cách giữa hai thấu kính : l d1 + d2 (3)

2

/

d   Thay d1' và d2' từ (1) và (2) vào (4) :

M

B



d

L2

d1' d1

S

S1

d2 d2'

Trang 9

126 =

10

10d1

+ 30 +

1

12d2

==>

2 

10d1

12

2



d

1

Thay d2 = l - d1 = 30 - d1 từ (3) vào (5) :

10

10d1

+

1

1

18

) 30 (

12 d

= 3969 = 63

hay 37d121014d168400 6840

37 507 '



d1 =

37  d2 15,41cm

63

507

Vậy đặt S cách L1 hoặc 12 cm hoặc 15,4 cm

ình vẽ trong trường hợp d1 = 12 cm; d 60cm

10 12

/



6

12

H

) 1,50 đ

Sơ đồ tạo ả

(0,75 đ)

1

O1

S1

F1 S O2

S2

L2

L1

b

nh L1

d1, d'1

L2

d2, d'2

S1

d ' = d1f1 5.10  cm (ảnh ảo)

f

d1 1 5 10 10





d2 = - d1' = 30 -(-10) = 40 cm (vật thật)

2

l

d ' = d2f2  40.12 17,1cm > 0 (

f

L2 là 17,1 cm

-Hết -

Vậy ảnh S2 của S qua hệ thấu kính là ảnh thật cách thấu kính

Trang 10

Môn : VẬT LÝ THCS (Bảng B)

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

An và Hòa cùng khởi hành từ Thành phố Huế đến Đà Nẵng trên quãng đường dài 120km An đi

xe máy với vận tốc 45km/h; Hòa đi ôtô và khởi hành sau An là 30 phút với vận tốc 60km/h a) Hỏi Hòa phải đi mất bao nhiêu thời gian để đuổi kịp An ?

b) Khi gặp nhau, Hòa và An cách Đà Nẵng bao nhiêu km ?

c) Sau khi gặp nhau, An cùng lên ôtô với Hòa và họ đi thêm 25 phút nữa thì tới Đà Nẵng Hỏi khi đó vận tốc của ôtô bằng bao nhiêu ?

R

Trong sơ đồ mạch điện như hình vẽ 1, ampe

kế A1 chỉ I1 Hỏi ampe kế A2 chỉ bao nhiêu ?

R

A2

R 3R

A1

Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối

B

-A

Hình 1

UBài 3U :(6,00 điểm)

Đặt một mẩu bút chì AB ( đầu B vót nhọn ) vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính (xem hình 2)

a) Vẽ ảnh A’B’ của AB qua thấu kính Dựa vào hình vẽ chứng minh công thức sau :

'

1 1 1

OA OA

Hình 2

O

B

b) Khi mẩu bút chì dịch chuyển dọc theo trục chính lại gần thấu kính thì ảnh ảo của nó dịch

chuyển theo chiều nào ? Vì sao ?

Muốn mắc ba bóng đèn, Đ1(110V-40W), Đ (110V-50W) và Đ3(110V-80W) vào hiệu điện thế 220V sao cho cả ba bóng đều sáng bình thường, một học sinh mắc thêm vào mạch một điện trở

R

2

0

Tìm các cách mắc khả dĩ (có thể có) và giá trị R tương ứng với mỗi cách mắc 0

-Hết -

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	561,33 KB