Gián án toan 7(HH)

Kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.. Kĩ năng - Biết vận dụng

Ngày soạn: .

Ngày dạy:

Tiết 35 – Tuần 20 : TAM GIÁC CÂN

I Mục tiêu:

I.Chuẩn kiến thức, kĩ năng

1 Kiến thức

- Học sinh nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

2 Kĩ năng

- Biết vẽ tam giác vuông cân, tam giác đều Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

- Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản

3 Thái độ

- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và trình bày bài

- Liên hệ với thực tế

II Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề ,luyện giải, hoạt động nhóm, phân tích theo

hướng đi lên, vấn đáp

III Chuẩn bị:

Gv - Com pa, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ

Hs: Com pa, thước thẳng, thước đo góc, thực hiện theo những yêu cầu của tiết trước

IV Tiến trình dạy học :

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số HS, ghi HS nghỉ học (P) hoặc (K)

2 Kiểm tra bài cũ:

- Kiểm tra quá trình làm bài tập của học sinh ở nhà

3 Bài giảng:

Hoạt động 1.Định nghĩa

Mục tiêu : hs biết tam giác cân và các yếu tố trong tam

giác cân

- Giáo viên treo bảng phụ hình 111

? Nêu đặc điểm của tam giác ABC

- Học sinh: ∆ABC có AB = AC là tam giác có 2 cạnh

bằng nhau

- Giáo viên: đó là tam giác cân

? Nêu cách vẽ tam giác cân ABC tại A

- Học sinh:

+ Vẽ BC

- Vẽ (B; r) ∩(C; r) tại A

? Cho ∆MNP cân ở P, Nêu các yếu tố của tam giác cân

- Học sinh trả lời

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Học sinh:

∆ADE cân ở A vì AD = AE = 2

∆ABC cân ở A vì AB = AC = 4

∆AHC cân ở A vì AH = AC = 4

Hoạt động 2 Tính chất

Mục tiêu : hs nắm được hai tính chất của tam giác cân và

định nghĩa của tam giác vuông cân

- Yêu cầu học sinh làm ?2

1 Định nghĩa

a Định nghĩa: SGK

A

b) ∆ABC cân tại A (AB = AC)

- Cạnh bên AB, AC

- Cạnh đáy BC

- Góc ở đáy ∠B, ∠C

- Góc ở đỉnh: ∠A

?1

- Học sinh đọc và quan sát H113

? Dựa vào hình, ghi GT, KL

Nhắc lại đặc điểm tam giác ABC, so sánh góc B, góc C

qua biểu thức hãy phát biểu thành định lí

- Học sinh: tam giác cân thì 2 góc ở đáy bằng nhau

- Yêu cầu xem lại bài tập 44(tr125)

? Qua bài toán này em nhận xét gì

- Học sinh: tam giác ABC có ∠B = ∠C thì cân tại A

- Giáo viên: Đó chính là định lí 2

? Nêu quan hệ giữa định lí 1, định lí 2

- Học sinh: ∆ABC, AB = AC ⇔ ∠B = ∠C

? Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân

- Học sinh: cách 1:chứng minh 2 cạnh bằng nhau, cách 2:

chứng minh 2 góc bằng nhau

- Quan sát H114, cho biết đặc điểm của tam giác đó

- Học sinh: ∆ABC (∠A = 900) AB = AC

→ tam giác đó là tam giác vuông cân

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Học sinh: ∆ABC , ∠A = 900, ∠B = ∠C

→ ∠B + ∠C= 900 → 2∠B = 900

→ ∠B = ∠C =450

? Nêu kết luận ?3

- Học sinh: tam giác vuông cân thì 2 góc nhọn bằng 450

Hoạt động 3 Tam giác đều

Mục tiêu : hs biết định nghĩa và các tính chất trong tam

giác đều

? Quan sát hình 115, cho biết đặc điểm của tam giác đó

- Học sinh: tam giác có 3 cạnh bằng nhau

- Giáo viên: đó là tam giác đều, thế nào là tam giác đều

? Nêu cách vẽ tam giác đều

- Học sinh:vẽ BC, vẽ (B; BC) ∩(C; BC) tại A → ∆

ABC đều

- Yêu cầu học sinh làm ?4

- Học sinh: ∆ABC có

∠A + ∠B + ∠C = 1800

3∠C= 1800

→ ∠A = ∠B = ∠C = 600

? Từ định lí 1, 2 ta có hệ quả như thế nào

- HS nêu hệ quả

2 Tính chất

?2

KL Chứng minh:

∆ABD = ∆ACD (c.g.c)

Vì AB = AC,

∠BAD = ∠CAD cạnh AD chung

→ ∠B = ∠C a) Định lí 1: ∆ABC cân tại A →

∠B = ∠C

b) Định lí 2: ∆ABC có

∠B = ∠C → ∆ABC cân tại A

c) Định nghĩa 2: ∆ABC có ∠A =

900,

AB = AC → ∆ABC vuông cân tại

A

?3

3 Tam giác đều

a Định nghĩa 3

∆ABC, AB = AC = BC thì ∆ABC đều

b Hệ quả (SGK)

4 Củng cố

Gv cho hs đứng tại chỗ nêu định nghĩa và các tính chất của tam giác cân, vuông cân, tam giác đều

Gv treo bảng phụ bài 47/trang 127 SGK

Gv cho hs đứng tại chổ trả lời

5 Hướng dẫn học ở nhà :

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách vẽ hình

- Làm bài tập 46, 48, 49 (SGK-tr127)

Ngày soạn: .

Ngày dạy:

Tiết 36 – Tuần 20: Luyện tập

I Mục tiêu:

1 Kiến thức

- Củng cố các khái niệm tam giác cân, vuông cân, tam giác đều, tính chất của các hình đó

2 Kĩ năng

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày, lập luận và chứng minh các bài toán

3 Thái độ

- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và trình bày bài

- Liên hệ với thực tế

- Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực

II Phương pháp : Luyện giải, hoạt động nhóm, phân tích theo hướng đi lên, vấn đáp

III Chuẩn bị:

Gv: - Bảng phụ vẽ các hình 117 → 119, thước thẳng, compa, thước đo góc, hệ thống

các dạng bài tập cần giải

Hs: thước thẳng, compa, thước đo góc, học bài cũ, thực hiện theo những yêu cầu của tiết trước

IV Tiến trình dạy học :

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số HS, ghi HS nghỉ học (P) hoặc (K)

2 Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh 1: Thế nào là tam giác cân, vuông cân, đều; làm bài tập 47(hình 116, 117)

Học sinh 2 : Nêu các tính chất của tam giác cân, tam giác đều , làm bài 47(h118)

Gv cho hs dưới lớp nhận xét bài bạn, bổ sung và cho điểm

3 Luyện tập

Hoạt động 1.Luyện tập

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 50

- Học sinh đọc kĩ đầu bài

- Trường hợp 1: mái làm bằng tôn

? Nêu cách tính góc B

- Học sinh: dựa vào định lí về tổng 3 góc

của một tam giác

- Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện

∠B = ∠C

- 1 học sinh lên bảng sửa phần a

- 1 học sinh tương tự làm phần b

- Giáo viên đánh giá

Bài tập 50 (tr127)

a) Mái tôn thì ∠A = 450

Xét ∆ABC có ∠A + ∠B + ∠C = 1800

1450+ ∠B + ∠C = 1800

2∠B = 350

∠B = 17030’

b) Mái nhà là ngói

Do ∆ABC cân ở A → ∠B = ∠C Mặt khác ∠A + ∠B + ∠C = 1800

1000+ 2∠B = 1800

2∠B = 800

∠B = 400

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 51

- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Để chứng minh ∠ABD = ∠ACE ta

phải làm gì

- GV hướng dẫn Học sinh chứng minh:

↑

∆ADB = ∆AEC (c.g.c)

↑

AD = AE , ∠A chung, AB = AC

↑ ↑

GT GT

? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân,

- Học sinh:

+ cạnh bằng nhau

+ góc bằng nhau

Bài tập 51 (tr128)

A

BDxEC tại E

b) ∆IBC là tam giác gì

Chứng minh:

Xét ∆ADB và ∆AEC có

AD = AE (GT) ∠A chung

AB = AC (GT)

→ ∆ADB = ∆AEC (c.g.c)

b) Ta có:

∠AIB + ∠IBC = ∠ABC

∠AIC + ∠ICB = ∠ACB

→ ∆IBC cân tại I

4

Củng cố:

- Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều

- Đọc bài đọc thêm SGK - tr128

5.

Hướng dẫn học ở nhà

- Làm bài tập 52 SGK

- Làm bài tập phần tam giác cân 67,68,70 trang 106- SBT

- Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK

Hướng dẫn HS vẽ hình bài tập 52:

VI: Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: .

x

y

O

A

B

C

Ngày dạy:

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh biết đươc định lí Py-ta-go thuận và đảo

2 Kĩ năng

- Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia Biết vận dụng định lí đảo của định lí Py-ta-go để nhận biết một tam giác

là tam giác vuông

- Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào làm bài toán thực tế

3 Thái độ

- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và trình bày bài

- Liên hệ với thực tế

II Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề, luyện giải, hoạt động nhóm, phân tích theo

hướng đi lên, vấn đáp

III Chuẩn bị:

Gv: - Bảng phụ ?3 SGK; 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2 hình vuông; thước thẳng, com pa

Hs: 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2 hình vuông; thước thẳng, com pa.Thực hiện theo những yêu cầu của tiết trước

IV Tiến trình dạy học :

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số HS, ghi HS nghỉ học (P) hoặc (K):

2 Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu định nghĩa và tính chất của tam giác cân?

3 Bài mới :

Hoạt động 1 Định lí Py-ta-go

Mục tiêu: hs biết được định lí pytago thông qua

cắt ghép và đo đạc, vận dụng được định lí để tính

độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ

dài của hai cạnh kia

- Giáo viên cho học sinh làm ?1

- Cả lớp làm bài vào vở

- 5 học sinh trả lời ?1

- Giáo viên cho học sinh ghép hình như ?2 và

hướng dẫn học sinh làm

- Học sinh làm theo sự hướng dẫn của giáo viên

? Tính diện tích hình vuông bị che khuất ở 2 hình

121 và 122

- Học sinh: diện tích lần lượt là c2 và a2 + b2

? So sánh diện tích 2 hình vuông đó

- Học sinh: c2 = a2 + b2

- Giáo viên cho học sinh đối chiếu với ?1

1 Định lí Py-ta-go

?1

?2

c2 = a2 + b2

* Định lí Py-ta-go: (SGK )

4 cm

3 cm

B

? Phát biểu băng lời.

- 2 học sinh phát biểu: Bình phương cạnh huyền

bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông

- Giáo viên: Đó chính là định lí Py-ta-go

? Ghi GT, KL của định lí

- HS ghi GT, KL của định lí

- Giáo viên treo bảng phụ với nội dung ?3

- Học sinh trả lời

Hoạt động 2:

Định lí đảo của định lí Py-ta-go

Mục tiêu: hs biết được định lí pytago đảo và vận

dụng được để chứng minh một tam giác khi biết

độ dài các cạnh là tam giác vuông

- Yêu cầu học sinh làm ?4

- Học sinh thảo luận nhóm và rút ra kết luận

- GV gới thiệu định lí Py-ta-go đảo

? Ghi GT, KL của định lí

- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL

? Để chứng minh một tam giác vuông ta chứng

minh như thế nào

- Học sinh: Dựa vào định lí đảo của định lí

Py-ta-go

KL BC2 = AC2 +AB2

?3 H124: x = 6 H125: x = 2

- Bài tập 53

Hình 127:

a) x = 13 b) x = 5 c) x = 20 d) x = 4

- Bài tập 54

Hình 128: x = 4

2 Định lí đảo của định lí Py-ta-go

?4

∠BAC = 900

* Định lí: SGK

GT ∆ABC có BC2 = AC2 +AB2

Bài tập 57 - tr131 SGK

- Lời giải trên là sai

Ta có:

→ AB2 +BC2 = AC2

Vậy ∆ABC vuông (theo định lí đảo của định

lí Py-ta-go)

4 Củng cố :Gv gọi hs nêu các định lí pytago thuận và đảo

5.Hướng dẫn học ở nhà

- Học theo SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết cạnh còn lại;

- cách chứng minh một tam giác vuông

- Làm bài tập 54, 55,56, 58 - tr131 SGK;

- Đọc phần có thể em chưa biết

B

Ngày soạn: .

Ngày dạy:

TIÕT 38 – TUẦN 21: LUYỆN TẬP

I / Mục tiêu

1 Ki ến thức : Vận dụng định lý Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài

của hai cạnh kia

2 K ỹ năng : Biết vận dụng các kiến thức đã học trong bài vào các bài toán thực tế

II Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề, luyện giải, hoạt động nhĩm, phân tích theo

hướng đi lên, vấn đáp

III Chuẩn bị:

SGK , thước , êke , compa , bảng phụ

IV Tiến trình dạy học :

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số HS, ghi HS nghỉ học (P) hoặc (K):

2 Kiểm tra bài cũ:

1 / Phát biểu định lý Pitago

2 / Bài 57 SGK trang 131 Lời giải của bạn Tâm là sai Phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia

Ta có 82 + 152 = 289 = 172 Tam giác có độ dài ba cạnh bằng 8 , 15 , 17 là tam giác vuông 3/ Bài mới

Hoạt động 1 : Luyện tập

HS làm bài 58 SGK trang 132

HS làm bài 59 SGK trang 133

GV gọi 1 HS lên sửa bài

HS làm bài 60 trang 133

Tiết 39

Bài 61 trang 133

Bài 58 SGK trang 132

Gọi d là đường chéo của tủ h là chiều cao của nhà (h = 21 dm )

Ta thấy :

d2 = 202 +42 = 416 ⇒ d =

h2 = 212 = 441 ⇒ h = Suy ra : d < h

Bài 59 SGK trang 133

ĐS : AC = 60 cm

Bài 60 SGK trang 133

AC2 = AH2 + HC2 = 122 + +162 = 144 + 256 = 400 ⇒ AC = 20 cm

BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25 ⇒ BH = 5 cm

BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm )

Bài 61 trang 133

Các cạnh của tam giác hợp với các cạnh của ô vuông tạo thành các tam giác vuông AC , BC , AB là các cạnh huyền của các tam giác vuông Aùp dụng định lý

d

h =21

4

20

416

441

A

12

13

Bài 62 trang 13

Con cún bị buộc một đầu tại O với sợi dây

dài 9m Tính độ dài OA , OB , OC ,OD ,

ta sẽ biết được con cún có tới được các vị

trí A , B , C , D

Pitago ta có :

BC2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34

⇒ BC = 34

AB2 = 22 + 12 = 4 + 1 = 5

⇒ AB = 5

AC2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25

⇒ AC = 5

Bài 62 trang 133

OB = 4 2 + 6 2 = 52 ≈ 7 , 2 < 9

OA = 4 2 + 3 2 = 25 = 5 < 9

OC = 8 2 + 6 2 = 100 = 10 > 9

OD = 8 2 + 3 2 = 73 ≈ 8 , 5 < 9 Như vậy con cún tới được các vị trí A , B , B , D nhưng không tới được vị trí C

Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà :

• Học bài từ SGK kết hợp vở ghi

• Làm bài tập

Ngày soạn: .

A

B C

D

A

O

Ngày dạy:

GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu

1 Ki ến thức : Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Biết vận

dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông

2 K ỹ năng : Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng

minh các đoạn thẳng bằng nhau , các góc bằng nhau

3 Thái độ : Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học

II Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề, luyện giải, hoạt động nhĩm, phân tích theo

hướng đi lên, vấn đáp

III Chuẩn bị:

SGK , thước , êke , compa , bảng phụ

IV Tiến trình dạy học :

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số HS, ghi HS nghỉ học (P) hoặc (K):

2 Kiểm tra bài cũ:

Cho hai tam giác ABC và tam giác DEF có ∧ ∧

=D

A = 900 ; BC = EF ; ∧ ∧

=E B

Hai tam giác trên có bằng nhau không ? Nếu bằng nhau hãy chứng minh

Lời giải tóm tắt :

Ta có : ∧ ∧

+C

B = 900 ( hai góc phụ nhau ) (1)

∧ ∧

+F

E = 900 ( hai góc phụ nhau ) (2)

Từ (1) và (2) Suy ra ∧ ∧ ∧ ∧

+

=

B

Mà ∧ ∧

=E

B ( gt ) ⇒ ∧ ∧

=F C

ABC và DEF có

BC = EF ( gt )

∧

∧

=E

B (gt)

∧

∧

=F

C (chứng minh trên )

Vậy ABC = DEF ( g - c - g )

Trong trường hợp hai tam giác có cạnh huyền bằng nhau và một cạnh góc vuông bằng nhau ta sẽ chứng minh bằng cách nào ? Đó là nội dung của tiết học hôm nay

3 / Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh

Hoạt động 1 : Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông

A

C

F

GV treo bảng phụ đã vẽ sẵn để các em dể

quan sát và nhận xét

HS làm ? 1 trang 135

1 / Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông

∆ ABC = ∆ DEF ( c - g - c )

∆ ABC = ∆ DEF ( g - c - g )

∆ ABC = ∆ DEF ( g - c - g )

?1

∆AHB = ∆ AHC (c - g - c )

∆ DKE = ∆ DKF ( g - c -g )

∆ MOI = ∆ NOI ( Cạnh huyền - góc nhọn )

Hoạt động 2 : Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

A

E

B

E B

E B

∪∪

I M

N

• GV đặt vấn đề : Nếu cạnh huyền

và một cạnh góc vuông của tam

giác vuông nầy bằng cạnh huyền

và một cạnh góc vuông của tam

giác vuông kiathì hai tam giác đó

có bằng nhau không ?

GV hướng dẫn HS vẽ hình , ghi giả

thiết kết luận

• Hỏi : Từ giả thiết , có thể tìm thêm

được yếu tố bằng nhau nào của hai

tam giác vuông ?

Đáp : Có thể chứng minh được AB =

DE

∆ ABC = ∆ DEF

Hoạt động 3 : Củng cố

HS làm ?2 trang 136

Cách 1 ∆ ABC cân tại A ⇒ AB =

AC

Và ∧

B = ∧

C

∆ AHB = ∆ AHC ( cạnh huyền -

góc nhọn )

Cách 2 ∆ ABC cân tại A ⇒ AB =

AC

∆ AHB = ∆ AHC ( cạnh huyền -

cạnh góc vuông )

HS làm ?2 trang 136

Hoạt động 4: Dặn dị:

- Củng cố kỹ bốn trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng

- So sánh sự tương đồng sự bằng nhau của hai tam giác bất kì và sự bằng nhau của hai tam giác vuơng

GT KL

ABC , = 900 DEF , = 900

BC = EF ; AC = DF

A

Ngày soạn: .

Ngày dạy:

TIÕT 41 – TUẦN 23: LUYỆN TẬP

I/

Mục tiêu :

1 Về kiến thức :

- Học sinh biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để

chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau , các góc bằng nhau

2 Về kĩ năng :

- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

3 Về thái độ :- Biết vận các kiến thức đã học trong bài vào các bài toán thực tế.

II/ Chuẩn bị: Thước , Êâke, Compa.

III/

Các hoạt động dạy học :

1/ Kiểm tra bài cũ: (6’)

- Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

- Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh

2/ Bài mới : (Luyện tập)

A/ Sửa bài tập về nhà ; (15 ph)

1 HS lên bảng sửa bài 63

Lớp nhận xét

Hỏi: Để giải bài tập này ta đã áp

dụng các kiến thức nào đã học; hãy

nhắc lại nội dung các kiến thức đó?

( Hai tam giác bằng nhau theo trường

hợp cạnh huyền- cạnh góc vuông)

GV nhấn mạnh : Ta đã chứng minh

hai tam giác bằng nhau để suy ra cặp

cạnh tương ứng bằng nhau; cặp góc

tương ứng bằng nhau

1 HS lên bảng vẽ hình minh hoạ đề

bài

HS lần lượt nêu thêm điều kiện để

∆ABC = ∆DEF và giải thích

Bài 63 trang 136:

∆ABC cân tại A

GT AH⊥BC (H∈BC

KL a) HB=HC b) ·BAH = ·CAH

a) Xét hai tam giác vuông AHB và AHC ta có:

AB = AC (∆ABC cân tại A)

AH là cạnh chung

Do đó: ∆AHB = ∆AHC (ch,cgv)

⇒ HB = HC (cặp cạnh tương ứng) b) ∆AHB = ∆AHC⇒ ·BAH = ·CAH (c.g tương ứng)

Bài 64 trang 136

∆ABC ; ∆DEF có Â =D = 900 AC = DF

* Bổ sung AB=DE Thì ∆ABC = ∆DEF (c,g,c)

* Bổ sung C =F

Thì ∆ABC = ∆DEF (g,c,g)

* Bổ sung BC =EF Thì ∆ABC = ∆DEF ( ch,cgv)

C H

B A

F

E

D C A

B