Kiến thức: Thông qua nội dung làm bài kiểm tra giúp học sinh củng cố: - Định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm.. - Các phương pháp tính nguyên hàm của hàm số.. - Định nghĩa và các tí
Trang 1Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB
KIỂM TRA 1 TIẾT
Ngày soạn: 23/01/2011
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Thông qua nội dung làm bài kiểm tra giúp học sinh củng cố:
- Định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm
- Các phương pháp tính nguyên hàm của hàm số
- Định nghĩa và các tính chất của tích phân
- Các phương pháp tính tích phân
- Công thức tính diện tích hình phẳng và tính thể tích của vật thể
2 Kỹ năng:
- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số và tích phân từng phần
- Tính diện tích hình phẳng
- Tính thể tích của vật thể sinh ra khi quay hình phẳng quanh trục Ox
3 Thái độ: Rèn luyện tính nguyên túc khoa học.
B Phương pháp: Thực hành
C Chuẩn bị:
- Gv: Đề kiểm tra phôtô
- Hs: Nội dung kiến thức chương III
D Tiến trình bài dạy:
I Ổn định lớp: Vắng:
II Ma trân đề :
Mức độ ND
Nguyên hàm 1
0,4
1 0,4
1 0,4
3 1,2
Tích phân 3
1,2
1 2
1 0,4
1 2
1 0,4
7 6
0,4
1 2
1 0,4
3 2,8
3,6
5
5,2
3
1,2
13 10 III.Đề kiểm tra
A Trắc nghiệm khách quan
Câu 1:Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số
2 2
2 ( 1)
x x y
x
+
= + :
A.
1
x x
x
+ +
1
x x x
− −
1
x x x
+ −
2 1
x
x+
Câu 2:Nguyên hàm của hàm số y=sinx.cos3x là :
A.1 4
sin
4 x C+ B. 1 4
os
4c x C
sin
os
4c x C+
Câu 3:Nguyên hàm ∫x x dxln là :
A.
ln
x+ +C B.
2 ln
x− +C C.
2 ln
x− +C D.
ln
x− +C
Câu 4:Tìm khẳng định sai trong số các khẳng định sau:
A.
sin(1−x dx) = sin x dx
2
sin 2 sin 2
x
dx x dx
π π
=
Trang 20
2 1
(1 x dx) 0
−
1 2007 1
2 (1 )
2009
x x dx
−
∫
Câu 5:Tính
2
2
dx
x +
∫ bằng :
A.
8
π
B.
4
π
C.
2
π
D.
8
π
−
Câu 6:Tính
1
3 0
x dx
∫ bằng :
A.1
1
1 4
Câu 7:Tính
2 0
sinx dx
π
∫ bằng :
Câu 8:Tính
2 0
.sinx
x dx
π
∫ bằng :
Câu 9:Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn
bởi các đường : x 1
y x
−
y x
= và x = 1 bằng :
A.0 B.−π C.π(2ln 2 1)− D.π(1 2ln 2)−
Câu 10:Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x= 3;y= −1 x2;x = 0 là :
A.12
17
17 12
−
II PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1A.Tính các tích phân sau :
a)
2
2
3
sinx(2cos x 1)dx
π
π
−
2
2
1 (2x−1)e dx x
∫
Bài 2A a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y=
2
x
và đường thẳng x=1 b) Tính thể tích củakhối tròn xoay sinh bởi hp giới hạn bởi các đường:y=cosx :y=o:x=o:x=π
quay quanh truc Ox
Bài 1B.Tính các tích phân sau :
6
osx 2sin 1
p
p
+
2
2
1
1 2- x e dx x
ò
Bài 2B a)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= xlnx, y=
-2
x
và đường x=1 b)Tính thể tích củakhối tròn xoay sinh bởi hp giới hạn bởi các đường:y=cosx :y=o:x=o:x=π
quay quanh truc OX
Trang 3Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB
ĐÁP ÁN:
I Phần trắc nghiệm:
II Phần tự luận:
Trang 4Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB
Bài 1 (6đ) a)(3.5đ) Đặt t= cosx⇒dt= - sinx dx 0.5
+ x=
3
π ⇒t=1/2; x=
2
π ⇒t= 0 0.5 Nên ta có tích phân ( )
1 2 2
0
2 t − 1 dt
∫ 1,0 =
1 2 3
0
2
3 t t
−
1,0
=-5/12 (0,5)
Câu b(2,5đ) Đặt 2 2 1
x
dv e dx
=
(0,5)
Thì 2
2
1
2
x
=
=
(0,5)
2
2
1 1
1
2
x − e dx = x − e
-2 2
1
x
e dx
∫ (0,5) = ( ) 2 2 2 2
1 1
x − e − e (0,5)
=e4 (0,5)
Bài 3 (2,5đ)
+ Xét phương trình xlnx =
2
x
(x>0) + Suy ra được x= e (*) 0,5
+Nên S=
1
ln
2
x x − dx
1
x (xlnx- )
2
e
dx
∫ 0,5
+TínhI1=
1
ln
e
x x
2
dx du
v
=
=
= 0,5
=
2
1 1
1 ln
x
x − ∫ xdx =
2
1
ln
2
e
x
1
1 4
e
x = 1/4 0,5
+Tính I2=
1
1
2
e
xdx
1
1 4
e
4 − 4 0,25 +kết quả S=2
4
e
−
0,25 Câu b)(1,5đ)
Câu 1 (2,5đ).
Đặt t= sinx
⇒dt=cosxdx +Khi x=
6
p ⇒t=1/2; x=p ⇒t=0
Nên ta có tích phân 0( 2 )
1 2
2 t + 1 dt
∫
=
0 3
1 2
2
3 t t
+
=-7/12
Câu2 (2đ)
Đặt 1 22
x
dv e dx
= −
=
Thì 2
2 1 2
x
= −
=
2
1
1
2
= ( ) 2 2 2 2
1 1
1 2
= -e4
Bài 3 (1,5đ)
+ Xét phương trình -xlnx = -
2
x
(x>0) +Suy ra được x= e(*)
+Nên S=
1
ln
2
1
x (-xlnx+ )
2
e
dx
+ I1=
1
ln
e
x xdx
2
dx du
v
=
=
=
2
1 1
1 ln
x
=
2
1
ln 2
e
x
1
1 4
e
x = 1/4
+Tính được I2=
1
1 2
e
xdx
1
1 4
e
4 − 4
+kết quả S= 2
4
e −
Trang 5Trường THPT Phúc Trạch GA Giải tích 12 CB
IV Củng cố: Thu bài
V Dặn dò:
- Tự ôn lại nội dung kiến thức chương III
- Kiểm tra lại bài giải của mình
- Tham khảo trước nội dung bài: Số phức
