Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?. có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD.. Tính thể tích khối chóp tam giác đều
Trang 1PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A yx33x22 B yx42x21 C yx43x22 D 2 1
1
x y x
Câu 2 Phương trình 2
3
log x 9 2 có các nghiệm là
Câu 3 Khi tính nguyên hàm 1 d
2
x
, hai bạn An và Bình tính như sau:
x
Hỏi bạn nào tính đúng?
A Cả hai đều sai B Cả hai đều đúng
C An đúng, Bình sai D Bình đúng, An sai
Câu 4 Đồ thị hàm số 13
2
1
x y
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 5 Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học của số phức z 1 2i3i 2 6i?
Câu 6 Trong không gian oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A1;3; 2 và
1 2; 4;
2
B
là
TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
• ĐỀ SỐ 43 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - ĐỀ KHÓ CHUẨN BỊ TÂM LÝ TRƯỚC KHI LÀM
x y
-1
-1
O
1
Trang 2Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/
A 8x8y12z250 B 2x2y3z 4 0
C 2x2y3z 6 0 D 3 1 0
2
xy z
Câu 7 Đường cong yx34x24x cắt trục hoành tại bào nhiêu điểm?
Câu 8 Tính tích các nghiệm của phương trình 1
9x3x 20
A 0 B log 3 2 C log 2 3 D 2
Câu 9 Nghiệm của phương trình 3x1 2
là
A log 3 12 B log 2 13 C log 2 13 D log 3 12
Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức z 2 3i có tọa độ là:
A 2; 3 B 3; 2 C 2; 3 D 3; 2
Câu 11 Aladin nhặt được cây đèn thần,chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra.Thần đèn cho chàng
3 điều ước.Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là “Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn,và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay ” Thần đèn chấp thuận,và mỗi ngày Aladin thực hiện theo quy tắc như trên:Ước hết các điều ước đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với Thần đèn cho ngày hôm sau.Hỏi sau 10 ngày gặp Thần đèn,Aladin ước tất cả bao nhiêu điều ước?
Câu 12 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2 2 2
y x
trên 3; 2 2 2
Tính M m
A 1 2
3
2 2
2
2 .
Câu 13 Biết 2 2
sin cos
5
x
F x e a xb x là một nguyên hàm của 2
sin
x
f x e x ,a b Tính giá
trị biểu thức T a2b1
A 2
3
5 D 1
Câu 14 Tính giá trị biểu thức T z1z2 2, biết z z là các số phức thỏa mãn đồng thời1, 2 z 5 và
Câu 15 Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số yx34x, trục hoành, đường thẳng x và 2
đường thẳng x 1 Diện tích hình phẳng H bằng
A 25
11
23
21
4
Câu 16 Cho hàm số 1 4 2
4
y x x Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
Trang 3PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Câu 17 Tìm số điểm cực trị của hàm số ysinxcos2x trên 0; 2
Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy
nằm trong hình vuông ABCD Biết rằng SA và SC tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa SB
và đáy bằng 45, góc giữa SD và đáy bằng với tan 1
3
Tính thể tích khối chóp đã cho
A
3
2 6
a
3
3 6
a
3
3 12
a
3
2 12
a
Câu 19 Cho hàm số f x có 4
2
f
và 22 1, 0;
sin
Khi đó
3 2
2
d
bằng
A
2
2
2 8 2
2 8 2
2 2 2
Câu 20 Tính thể tích khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng a 2 và độ dài cạnh đáy bằng a
A
3
12
a
3 2 6
a
3 3 6
a
3 5 12
a
Câu 21 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1
1 : 3 2
1
và 2
7 3
5
Khoảng cách giữa hai
đường thẳng đã cho là:
Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 2 z Mô đun của z bằng: 1 i
Câu 23 Một hộp nữ trang được tạo thành từ một hình lập phương cạnh 6 cm và một nửa hình trụ có đường
kính đáy bằng 6 cm (tham khảo hình vẽ) Thể tích của hộp nữ trang đó bằng
216 108 cm B 3
216 54 cm C 3
216 27 cm D 3
36 27 cm
Câu 24 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2 Gọi M là trung điểm AB Cho tứ giác AMCD và các điểm
trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay đó
A 7
3
B 7 6
C 14 3
D 14 9
Câu 25 Cho hình lập phương ABCD MNPQ cạnh bằng a Tính khoảng cách từ điểm A đến CNQ
A 2 3
3
a
2
a
4
a
2
a
Trang 4
Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/
Câu 26 Biết phương trình x4ax3bx2cx d 0 nhận z1 1 i và z2 1 2i là nghiệm Tính
a b c d
Câu 27 Gọi m là giá trị của 0 m thỏa mãn đồ thị hàm số
2
2
5 1
y x
có hai điểm cực trị A B, sao cho đường thẳng AB đi qua điểm I(1; 3) Khẳng định nào sau đây đúng?
A 0m0 3 B 5 m0 3 C 3 m0 0 D 3m0 5
Câu 28 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x 3
đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 và 1;
Câu 29 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để số được
chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau
A 0, 029 B 0, 019 C 0, 021 D 0, 017
Câu 30 Có bao nhiêu số thực m để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2 3 2 2
f x x m x x m trên đoạn 0;1 bằng 1
Câu 31 Ông An lập cuốn sổ tiết kiệm ở một ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất cố
định 0,54%/tháng Cứ đều đặn sau mỗi tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút 5 triệu ra để chi phí cho sinh hoạt gia đình Biết rằng mỗi tháng ngân hàng tính lãi suất cho ông An theo số tiền còn lại Hỏi sau đúng 3 năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của ông An gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A 40,8 triệu B 44,7 triệu C 39,9 triệu D 49,4 triệu
Câu 32 Xét các số phức z thỏa mãn z 2 2 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức
1 3
w
iz
là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng
A 2 10 B 3 5 C 2 2 D 2 7
Câu 33 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 2fsinxcosxm có hai 1 nghiệm phân biệt trên khoảng 3
;
4 4
?
Câu 34 Cho đường cong 3
:
C yx Xét điểm A có hoành độ dương thuộc đồ thị C Tiếp tuyến của
C tại A tạo với C một hình phẳng có diện tích bằng 27 Hoành độ của điểm A thuộc khoảng nào dưới đây?
y
Trang 5PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
A 0;1
2
1
;1 2
3 1;
2
3
; 2 2
Câu 35 Cho hàm số f x liên tục trên 0;1 Biết
1
0
1
2
, tính f 0
A f 0 1 B 0 1
2
2
Câu 36 Cho phương trình m5 3 x 2m2 2 x 3x 1m4x 0, tập hợp tất cả các trị của tham
số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng a b; Tính Sa b
Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , ABa AD, 2 ,a
SASBSCSD Gọi M N lần lượt là trung điểm , SA BC Biết góc giữa , MN và mp ABCD bằng 60 Gọi 0 là góc tạo bởi MN và mp SBD Tính sin
sin
65
sin
65
sin
65
sin
65
Câu 38 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2
yx m x m đồng biến trên khoảng 1;3 ?
A m ; 5 B m 5; 2 C m ; 2 D m 2;
Câu 39 Cho phương trình 2 2 2
log 3x log x 1 0. Biết phương trình có 2 nghiệm, tính tích P của hai
nghiệm đó
3
Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Một mặt phẳng không qua S cắt
các cạnh SA SB SC SD lần lượt tại , , , M N P Q thỏa mãn , , , SA2SM SC , 3SP
Tính tỉ số SB
SN
khi biểu thức
2 2
4
T
đạt giá trị nhỏ nhất
2
SB
SB
SB
9 2
SB
Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AC2BC, đường trung tuyến
BM, phân giác trong CN và MN a Các mặt phẳng SBM và SCN cùng vuông góc với mặt phẳng ABC Thể tích khối chóp S ABC bằng
3
3 3 8
a
Gọi I là trung điểm của SC Khoảng
cách giữa hai đường thẳng MN và IB bằng
A 3
4
a
8
a
4
a
8
a
Câu 42 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất P để được một số chia hết cho 11
và tổng bốn chữ số của nó cũng chia hết cho 11
Trang 6Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/
126
63
63
126
Câu 43 Biết rằng
4
2 0
cos 2
sin cos 3
x
với a , b là các số hữu tỷ Giá trị của 2 a3b bằng
Câu 44 Cho hàm số 5 4 3 2
f x ax bx cx dx ex f có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f 4x 5 2 là 3 0
Câu 45 Cho hàm số f x liên tục trên và có đồ thị f x như hình vẽ bên
Bất phương trình log5f x m2 f x 4m đúng với mọi x 1; 4khi và chỉ khi
A m 4 f 1 B m 3 f 1 C m4 f 1 D m 3 f 4
Câu 46 Cho phương trình 2
4 log x11.log x20 log xm0 ( m là tham số thực) Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu 47 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 6 5 2 4
y x mx m m x chỉ có điểm cực tiểu
mà không có điểm cực đại?
Trang 7PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Câu 48 Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình
có nghiệm là
2 ;0
với ,a b là các số nguyên dương Tính b a
Câu 49 Cho hàm số y f x nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn 0;1 Đặt
0
1 2 d
x
g x f t t Biết
3
g x f x với mọi x 0;1 Tích phân
1
2 3
0
d
g x x có giá trị lớn nhất bằng
4
3
Câu 50 Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh
, , ,
A B C D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E F, (phần tô đậm của hình vẽ bên) Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M N P Q, , , Biết AB8 ,m CD6 ,m MN PQ3 3m EF, 2m Chi phí để trồng hoa trên vườn là 300.000đ/m2 Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A 4.477.800đồng B 4.477.000đồng C 4.477.815đồng D 4.809.142đồng
Trang 8Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A 11.B 12.D 13.B 14.A 15.C 16.C 17.A 18.D 19.B 20.D 21.C 22.C 23.C 24.C 25.A 26.B 27.D 28.D 29.A 30.D 31.B 32.A 33.A 34.C 35.C 36.D 37.A 38.C 39.C 40.C 41.C 42.C 43.A 44.D 45.D 46.C 47.B 48.A 49.B 50.D
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber
Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/
ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!