Hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên trong hình bên... Khi đó thể tích khối nón bằng A.. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?. Thể tích của khối chóp S ABCD... Đồ thị
Trang 1PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Câu 1 Biến đổi biểu thức A a.3a2 về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được
A Aa B
7 6
7 2
Câu 2 Hàm số y f x với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị
Câu 3 Cho số phức z1i 2 1 2 i Số phức z có phần ảo bằng
Câu 4 Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 3
2
a
và bán kính đường tròn đáy bằng
2
a
là
A
3 3
8
a
3 3 8
a
3 3 6
a
3 3 24
a
Câu 5 Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa mặt phẳng :2x4y4z 1 0 và mặt phẳng
:x2y2z 2 0 bằng
A 1
3
1
3
Câu 6 Hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên trong hình bên
Số nghiệm của phương trình f x 0, 5 là
Câu 7 Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a b; có đồ thị C cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
xc Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C , trục hoành và hai đường thẳng xa x, b là
b
a
S f x dx
b
a
S f x dx
TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
• ĐỀ SỐ 37 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI
Trang 2Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/
Câu 8 Gọi z z1; 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
2z 3z 7 0 Giá trị của biểu thức
1 2 1 2
z z z z bằng
A 5
2
2
Câu 9 Hàm số 4
16 log ( 16)
y x có đạo hàm là
A
3
ln 2
x
3
4
(x 16) ln 2
x
y
1
4(x 16) ln 2
y
3
4
16 ln 2
x 16
x
y
Câu 10 Phương trình 6.4x13.6x6.9x 0 có tập nghiệm là
A 2 3
,
3 2
S
. B S 0,1 C S 1,1 D S 1
Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua các điểm A ( 1; 0; 0),
(0; 2; 0)
B , (0; 0; 2)C có phương trình là
A 2x y z 2 0 B 2x y z 2 0 C 2x y z 2 0 D 2x y z 2 0
Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua M1; 4;3 và vuông góc với trục Oy
có phương trình là
A z 3 0 B y 40 C y 40 D x 1 0
Câu 13 Một khối tròn xoay có độ dài đường sinh 13 cm và bán kính đáy r5cm Khi đó thể tích
khối nón bằng
A V 20cm3 B V 300cm3 C 325 3
3
Câu 14 Họ các nguyên hàm của hàm số 3
2
1 4
x
là
A 4 2
ln
x
C 4 1
x
12
x
Câu 15 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
A y x2 x 1 B yx4x21 C y x33 x D yx33 x
Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SAABCD và
3
SA a Thể tích của khối chóp S ABCD là
A V 6 a3 B V2a3 C V 3 a3 D V a3
Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f 0 2,
1
0
5
f x dx
2
-2 -5
y
Trang 3PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
A f 1 7 B f 1 10 C f 1 3 D f 1 3
Câu 18 Đồ thị hàm số y f x với bảng biến thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm
cận đứng bằng bao nhiêu?
Câu 19 Tổng 1 12 1
S có giá trị là
A 1
1
1
1
9.
Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm mệnh đề đúng?
A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;1
B Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2; 2
C Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1;
D Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ;1
Câu 21 Cho log 25 m, log 53 n Tính A log 2000 log 67525 9 theo m, n
A A 3 2m n B A 3 2m n C A 3 2m n D A 3 2m n
Câu 22 Hàm số cos5
sin
x
f x
x
có một nguyên hàm F x bằng
A 14 2019
4 sin x
4 sin x . C 4
4 2018
sin x . D 4
4 2018
sin x
Câu 23 Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z22z 3 0 Điểm biểu diễn hình học
của số phức z1 là:
A M 1; 2 B M 1; 2 C M 1; 2 D M 1; 2i
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0
Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình
A x22y12z12 4 B x22y12z12 5
C x22y12z12 3 D x22y12z12 9
Trang 4Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/
Câu 25 Cho hàm số y f x liên tục trên tập Nếu
5
1
2f x dx 2
3
1
f x x
5
3
d
f x x
giá trị bằng
Câu 26 Số phức z thỏa mãn 2z3i z 6 i 0 có phần ảo là
Câu 27 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 28 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A1; 1; 2 và B 3; 2;1 có phương trình
tham số là
A
4 3
3 2 1
4 3
1 2
, t
C
1 4
1 3 2
1 4
1 3 2
, t
Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a Diện tích xung quanh
của hình nón đỉnh Svà đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD bằng:
A
2
15 4
a
2
17 2
a
2
15 2
a
2
17 4
a
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, với A ( 4;9; 9), (2;12; 2) B và
C m m m Tìm giá trị của m để tam giác ABC vuông tại B
Câu 31 Tập nghiệm S của bất phương trình 2 1
5
25
x x
là
A 2; B ;1 C ; 2 D 1;
Câu 32 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
1
x
f x
x
trên đoạn 3;5
Khi đó Mm bằng
A 7
1
3
Câu 33 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có đồ thị hàm số y f' x như hình vẽ Hàm số
3
y f x đồng biến trên khoảng nào?
Trang 5PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
A ; 1 B 2; 1 C 2; D 1;2
Câu 34 Số phức z a bi ( a , b ) là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều
kiện z3i z 2 i, khi đó giá trị z z bằng
A 3
1
5.
Câu 35 Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB3 ,a BC4a, SA(ABC)và
cạnh bên SCtạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC
A
3 50 3
a
3 5 3
a
3
3
a
3 500 3
a
Câu 36 Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2 3 10
z i i i i
A Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31i
B Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33
C Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33i
D Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31
Câu 37 Cho hàm số y f x liên tục trên 0;1 và thỏa mãn 2 3 6
6
3 1
x
Tính
1
0
d
Câu 38 Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị C của hàm số 2
2
x y x
sao cho khoảng cách từ điểm M
đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?
Câu 39 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2
log x log x 3 m0 có nghiệm x 1;8
A 6m9 B 2m3 C 2m6 D 3m6
Câu 40 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa, lấy ngẫu nhiên 3 quyển
sách Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán
A 37
5
10
42
37.
Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy ABCD là hình chữ nhật có AB2a, AD4a,
SA ABCD và cạnh SC tạo với đáy góc o
60 Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho DNa Khoảng cách giữa MN và SB là
A 2 285
19
a
19
a
19
a
19
a
Trang 6
Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/
Câu 42 Gọi d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số 2 3 2
3
y x x x Hỏi đường
thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
A 5;2
3
M
5 2;
3
P
2 5;
3
N
5 2;
3
Q
.
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : 2x y z 5 0 tiếp xúc với mặt cầu
2 2 2
S x y z tại điểm M a b c ; ; Tính giá trị biểu thức T a b c
A T 2 B T 10 C T 4 D T 2
Câu 44 Cho các số thực x y , thay đổi, thỏa mãn x y 0 và ln 1 ln ln
2
x y xy x y Giá trị nhỏ nhất của M x y là
Câu 45 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a Gọi M N lần lượt là trung ,
điểm của AB và B C' ' Mặt phẳng A MN' cắt cạnh BC tại P.Tính thể tích khối đa diện
' '
MBPA B N
A
3
7 3
96
a
3 3 24
a
3 3 12
a
3
7 3 32
a
Câu 46 Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 3 2
,
f x ax bx c các đường thẳng x 1, x 2 và trục hoành
A 51
8
8
8
8
Câu 47 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên tập số thực và có bảng biến thiên như như hình bên dưới
Số nghiệm phân biệt của phương trình 1 1
ln
f x
x
là
Câu 48 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
yx m x m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
Trang 7PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
3 2
3 2
3 2
3 2
Câu 49 Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 20 ; 20 để giá trị lớn nhất của hàm số y x m 6
x m
trên đoạn 1 ; 3 là số dương?
Câu 50 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn 2020 2020 2020
2n 3n 2 3 n Số phần tử
của S là
A 8999 B 2019 C 1010 D 7979
Trang 8Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/
BẢNG ĐÁP ÁN
11.B 12.C 13.D 14.C 15.C 16.D 17.A 18.B 19.B 20.A 21.C 22.A 23.C 24.A 25.A 26.B 27.C 28.D 29.D 30.A 31.A 32.B 33.D 34.D 35.D 36.B 37.B 38.D 39.C 40.A 41.A 42.C 43.A 44.C 45.A 46.A 47.C 48.D 49.A 50.D
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber
Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/
ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!