ĐÁP án từ đề số 1 đến đề số 10

Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 5a... Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng... Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài

Trang 1

ĐỀ SỐ 1

Câu 1 Đồ thị hàm số 2 1

3

x y x

Ta có:

12

Suy ra đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 2

Câu 2 Cho hàm số f x có bảng biến thiên  

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số bằng 2

Câu 3 Cho hàm số f x có bảng biến thiên  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A 1;   B 2;1 C 1; 2 D  ; 1

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2

Câu 4 Nghiệm của phương trình 2 1

Ta có22x1 8 22x1232x  1 3 x2

Vậy x 2

Câu 5 Cho a0,a1, giá trị của log aa a bằng

Trang 2

A 3 B 3

3

Lời giải Chọn A

Điều kiện: x 1 0 x 1

2

log x1  3 x  1 8 x ( thỏa mãn) 9

Vậy phương trình có nghiệm x 9

Câu 7 Họ nguyên hàm sin2 dx x bằng

Trang 3

 C 4 3 a 2 D 2 3 a 2 Lời giải

Chọn C

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón S xp rl4 3a2

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1  , B1; 4;3 Độ dài đoạn thẳng AB là

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A  3; 0; 0, B0; 4; 0, C0; 0; 2  là

u  u  d   d d

Câu 16 Cho hàm số y  f x  liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1 ; 3 như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây đúng?

Trang 4

Nhìn vào bảng biến thiên trên đoạn 1 ; 3 ta thấy: 0 0

2

x y

Câu 17 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu f" x0 0và f ' x0 0thì x không phải là điểm cực trị của hàm số0

B Nếu f' x đổi dấu khi x qua điểm x và 0 f x liên tục tại x thì hàm số 0 y f x đạt cực trị tại x 0

C Nếu f" x0 0và f ' x0 0thì hàm số đạt cực đại tại x0

D Hàm sốy f x  đạt cực trị tại x khi và chỉ khi0 f ' x0 0

Lời giải Chọn B

Đáp án C sai do không thỏa mãn dấu hiệu nhận biết điểm cực đại

Đáp án D sai do khi f x0 0 thì xx0chưa chắc đã là điểm cực trị của hàm số vì f ' x có

thể không đổi dấu khi x qua điểm x 0

Câu 18 Cho hàm số f x xác định, liên tục trên   \ 1 và có bảng biến thiên như sau:

A Hàm số không có đạo hàm tại x  1 B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Lời giải Cho ̣n C

Hàm số không có đạo hàm tại x  1A đúng

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1B đúng

Trang 5

Câu 19 Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x x  bằng9

2

3x x 9 3x2x 32 x2x2x2  x 2 0 1

2

x x





   

Vậy tích tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng 2

Câu 22 Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường

thẳng xa, xb ab (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?

S f x x

Trang 6

Điểm M có tọa độ M1; 2  nên z 1 2i Vậy phần thực là 1 và phần ảo là 2.

Câu 25 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ?

A yx32x2  x 1 B yx3x2  x 1

C yx3x2 1 D y x33x2  x 1

Lời giải Chọn D

Từ hình vẽ ta thấy hàm số có hệ số a  và có hai điểm cực trị tại 0 x x1, 2x1x2 0.Trong đó

1, 2

x x là nghiệm của phương trình y 0 Do đó chỉ có đáp án D thỏa mãn

Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx4x213 trên đoạn 2;3 bằng

f  

  f 0 13 1 51

42

f 

  f 3 85Vậy

   

2,3

514

Trang 7

x x  x  Vậy hàm số đã cho có ba điểm cực trị

Câu 28 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2f x    5 0 là:

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 29 Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y

Dựa vào hình dáng của đồ thị như hình vẽ ta nhận thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba

yax bx cxd có hệ số a  , hàm số có hai cực trị trái dấu Do đó chỉ có đáp án A thỏa 0mãn

Trang 8

Câu 31 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2.4 9.2  4 0 bằng

2

12

Câu 32 Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi

ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và

lãi?

A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm

Lời giải Cho ̣n B

x x

Thử lại ta có một nghiệm x 2 thỏa mãn

Câu 34 Với các số a b, 0,a1, giá trị của biểu thức 3

Trang 9

A 8 B 1 C 2 D 4

Lời giải Cho ̣n D

Giao điểm của đồ thị hàm số 2

yx và đường thẳng yx có hoành độ là nghiệm của phương

Gọi M x y là điểm biểu diễn số phức  ;  z

z  z i  x y x  y  x   y  x y 

Do đó ta chọn đáp án A

Trang 10

Câu 40 Cho số phức Môđun của số phức bằng:

Gọi M x y là điểm biểu diễn cho các số phức  ;  z x yi  2 

Ta có w2 2 3  i  1i2 3 i  3 i

Suy ra w  10

Câu 44 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 5a Thể

tích của khối chóp S ABCD bằng

a

3

4 33

a

2 3

Trang 11

Câu 46 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có ABC 300, BCa Quay tam giác

ABC quanh đường thẳng AB ta được một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Trang 12

Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta được một hình nón(như hình vẽ) có:

Độ dài đường sinh lBCa, bán kính đáy 1

a

rAC BC Vậy diện tích xung quanh của hình nón là

Phương trình mặt phẳng đi qua A0; 3;1  và vuông góc với đường thẳng d nên có VTPT

3; 2;1

d

n u  

Phương trình tổng quát: 3x02y3  z103x2y   z 7 0

Oxyz ABCD A1; 0;1 B2;1; 2 D1; 1;1 

C

2; 0; 2 2; 2; 2 2; 2; 2  0; 2; 0 

ABCD

Trang 13

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 0 và B2;3; 1   Phương trình mặt phẳng qua

A và vuông góc với AB là

A 2x   y z 3 0 B xy  z 3 0 C xy  z 3 0 D x   y z 3 0

 AB1;1; 1  

 Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB nhận AB

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

x y  z     x y z

Trang 14

ĐỀ SỐ 2

Câu 1 Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là

Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là 8!

Câu 2 Cho hai mặt phẳng ( )P và ( ) Q song song với nhau Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với ( ) Q

B Mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ( ) Q

C Tồn tại một đường thẳng nằm trong ( )P mà song song với mọi đường thẳng nằm trong ( ) Q

D Mọi đường thẳng song song với ( )Q đều song song với ( ) P

Vì ( ) / / ( )P Q ( )P ( )Q   nên  a ( )P  a ( )Q   a/ / ( )Q

Câu 3 Cho hàm số y f x  liên tục trên 2;6 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;6 Hiệu Mm bằng

Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất M 3 tại x  2 và đạt giá trị nhỏ nhất m  1 tại x 0 Vậy M m4

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực đại tại x   và giá trị cực đại bằng 3 2

Trang 15

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3;   B ;0 C 0; 2 D 3;1

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x( ) ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

Câu 6 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

x y x

2lim

x

x x

x

x x

Trang 16

2 0

Điểm M3; 4  nên M là điểm biểu diễn của số phức 3 4i

Câu 11 Trong các hình đa diện đều dưới đây, hình nào có số cạnh ít nhất?

A Hình lập phương B Hình tứ diện đều

C Hình bát diện đều D Hình thập nhị diện đều

Ta có bán kính quả bóng rổ là 24.5 12.25 (cm)

2

Vậy diện tích bề mặt quả bóng rổ đó là S4r2 4 (12.25) 2 1886 (cm )2

Câu 13 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3 và B2;0; 2 một vectơ chỉ phương

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là AB 1; 2; 1  

Trang 17

Câu 15 Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5

A 12 B 36 C 16 D 48

Bán kính đường tròn đáy của khối nón là r l2h2 3

Vậy thể tích của khối nón là 1 2 12

Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng d, điểm nào có tọa độ không thỏa mãn phương trình đường thẳng d là điểm cần tìm

 Nd + Điểm M1; 2;3 : 1 1 2 2 3 3 0

Câu B, a   3 0 nét cuối của đồ thị đi xuống  không thỏa

Câu D, với x0 y 2, đồ thi hàm số không qua điểm  0; 2  không thỏa

Trang 18

Câu A, y'3x2 3 0, x  Hàm số đồng biến trên  nên không có 2 cực trị như hình vẽ  không thỏa

Bảng xét dấu y'

Từ bảng xét dấuy' ta thấy hàm số có môt điểm cực tiểu là x 1

Câu 20 Cho x, y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi wlà số thực dương sao cho logx w 24,

logy w 40 và logxyz w 12 Tính logz w

A 52 B 60 C 60 D 52

Trang 19

Đường thẳng x 6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số yloga x và ylogb x lần lượt tại ,A B và

C Nếu AC ABlog 32 thì

A b3a2 B b2 a3 C log3blog2a D log2blog3a

Từ các đồ thị hàm số đã cho trên hình ta có A6; 0, B6;log 6a , C6;log 6b ,

x

 

2 ln101

x y x

 



2 2

Câu 23 Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi dạ hội cuối khóa Bé bắt đầu luyện tập trong 1 giờ vào ngày

đầu tiên Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm 5 phút luyện tập so với ngày trước đó Hỏi sau một tuần, tổng thời gian bé An đã luyện tập là bao nhiêu phút?

A 505 (phút) B 525 (phút) C 425 (phút) D 450 (phút)

Tổng thời gian bé An đã luyện tập là T 7.60 6.5 450 (phút)

Câu 24 Số lượng của một loại vi khuẩn tại thời điểm t (giờ) được tính theo công thức   0,28

Số lượng vi khuẩn tại thời điểm t , 1 t (giờ) 2 t1t2 tương ứng là:   0,28 1

Vậy cần xấp xỉ 3 giờ 34 phút để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần

Câu 25 Cho f x là một nguyên hàm của   g x trên  , thỏa mãn    

Trang 20

Câu 26 Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với gia tốc phụ thuộc thời gian t (s)

là a t 2t7 (m/s2) Biết vận tốc đầu bằng 10 (m/s), hỏi sau bao lâu thì chất điểm đạt vận tốc

18 (m/s)?

Vậy tại thời điểm t 8 (s) thì chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s)

Câu 27 Phần ảo của số phức zthoả mãn z2i1i 4 2i là

A 3 B 3i C 3i D  3

Câu 28 Cho hai số phức z1 2 3 , i z2 1 2i Số phức liên hợp của số phức zz1z2 là

A z  1 5i B z  1 5i C z  1 i D z  1 i

zz z   i  i  1 5i

Suy ra z  1 5i

Trang 21

Câu 29 Nếu một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng 4 3 thì

Xét hình chóp đều S ABCD như hình vẽ

Kẻ OE  BC  E là trung điểm BC và BC   SOE 

Câu 30 Chia hình nón  N bởi mặt phẳng    vuông góc với trục và cách đỉnh nón một khoảng d , ta

được hai phần có thể tích bằng nhau Biết chiều cao của hình nón bằng 10, hỏi d thuộc khoảng

nào dưới đây?

A 9;10 B 8;9 C 6;7 D 7;8

Trang 22

Gọi V là thể tích của hình nón ban đầu; V là thể tích của phần hình nón đỉnh S còn lại sau khi 1

bị cắt bởi mặt phẳng   

Ta có:

2 2

Khi đó sin cosn u ;  n u

H

D C

B A

S

Trang 23

Chọn B

Mặt phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là n P 1; 1;1 

; mặt phẳng  Q có một vectơ pháp tuyến là n Q 2;1;1

Nhận thấy A P và A Q

Phương pháp: Thay tọa độ các điểm , , , A B C D vào phương trình mặt phẳng ( ) P , thấy điểm

nào thay vào có kết quả khác 0 thì điểm đó không thuộc mặt phẳng ( )P

Mặt phẳng ( )P đi qua điểm M1;1;0 và nhận vectơ 2; 1;1 



n làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2x1  y1 z 02x   y z 1 0 (1)

Với A5; 1;2  thay vào (1) ta được: 2.5  1   2 1 120

9

19.9

Chọn một học sinh trong 38 có C cách 381

Chọn một học sinh nữ trong 18 có C cách 181

Xác suất chọn được một học sinh nữ là

1 18 1 38

919

Dựa vào dạng đồ thị ta dự đoán hàm số đã cho có dạng yax4bx2 với c a 0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên hàm số có hệ số tự do c  1

Do vậy ta loại đáp án A và D

Trang 24

Xét đáp án B có đạo hàm : y  4x 4x và y 1 0 ; y  1 0

Xét đáp án C có đạo hàm : y  4x32x và y 1   2 0

Hàm số đạt cực đại tại x  1 nên y  1 0 Do vậy ta chọn đáp án B

Câu 36 Cho hàm số y x42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  

Ta có   2

3ax 2

f x   bxc căn cứ vào đồ thị hàm y f x là một parabol quay bề lõm xuống nên a 0nên loại phương án A, giao với trục Oy tại điểm có tung độ âm nên c 0 nên loại D, f x 0 với mọi x nên hàm luôn nghịch biến nên chọn

C

Câu 38 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng  ; ?

2log

+ Hàm số ylog1 x có tập xác định là 0;  , loại  A

Trang 25

1 ln3

x y



.3

a a



.3

a a





3

1log 3

log 12

1log 3 log 4

2

a a



3 24

3

log 18log 18

log 24

log 9 log 2log 3 log 8







3 3

1 3

2

a a a a

a a







Câu 40 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị y2xx2 và trục hoành Tính thể tích V vật thể tròn

xoay sinh ra khi cho  H quay quanh Ox

Phương trình hoành độ giao điểm là 2 2 0 0

Trang 26

i z

2 1

2 2

Gọi z x yi, z được biểu diễn bởi M x y ; 

Theo giả thiết z  2 i 4 nên ta có xyi  2 i 4  x22y12  4

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng

343

a

Tính độ dài SC

A SC6a B SC3a C SC2a D SC 6a

Gọi H là trung điểm ABSH AB SHABCD (do SAB  ABCD)



3

2

4334

a a a



Trong tam giác vuông SHC, ta có SC SH2HC2 a 6

Trang 27

Câu 44 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC

lấy điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Câu 45 Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi M là trung điểm của AB Mặt phẳng MA C  cắt cạnh 

BC của hình hộp ABCD A B C D     tại N Tính MN

Ta có ACABC, A C MA C , ACsong song với A C  suy ra MNsong song với

A S

Trang 28

Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SAa 6 và vuông góc với

đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp  S ABCD

Gọi I là trung điểm cạnh SC Do ABCD là hình vuông cạnh a nên ACa 2

Do SAABCDSA AC Vậy A nhìn đoạn SC dưới một góc vuông

Câu 47 Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình

chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?

A Không thay đổi B Tăng lên 8 lần

C Giảm đi 2 lần D Tăng lên 2 lần

Gọi độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều là a và chiều cao là h thì diện tích đáy của hình chóp là 2 3

Câu 48 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O R và ;  O R; , chiều cao R 3 Một hình nón có

đỉnh là O và đáy là hình tròn O R Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng ; 

Trang 29

Diện tích xung quanh của hình trụ là S12r2 3

Độ dài đường sinh của hình nón là l R23R2 2R do đó diện tích xung quanh của hình nón là S22R2 Vậy tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón là 1

Ta có: d I P ,  3; bán kính đường tròn giao tuyến r 5 suy ra bán kính mặt cầu là:

Trang 30

n A

n A k

!

k n

n k A

n



n A

Áp dụng công thứcsố hạng tổng quát của cấp số nhân ta có:

n

u u q  u u q  . 

Câu 3 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0 và đổi dấu tại các điểm x   3;3; 4

Suy ra hàm số f x  đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 4; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 4; 4 Giá trị của M m bằng

Trang 31

Câu 6 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 7 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình vẽ bên

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 32

A logxlogylog xy B logxylogxlogy

C log 1log log 

2

Với x , y là các số thực dương, ta có logxlogylog xy nên logxylogxlogy sai

Câu 9 Tập nghiệm của phương trình 2x23x2 4

 là

A  0 B  3 C 0;3 D 0; 3 

Ta có: 2x23x2 4

  x23x22 x23x0 0

3

x x





  

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 0;3

34

Câu 12 Cho số phức z a bi a b, ,   Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

I Mô đun của z là một số thực dương

Ta thấy nhận xét I sai vì môđun có thể bằng 0 và nhận xét IV là sai, tọa độ của M là a b; 

Câu 13 Cho số phức z 2 3i Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là

A 2 và 3 B  và 2 3 C 2 và 3i D 2 và 3

Ta có: z  2 3i

Trang 33

z có: Phần thực 2 , phần ảo 3

Câu 14 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và chiều cao bằng 3a là

A a3 B 3a3 C 3 a 3 D a3

Thể tích khối lăng trụ đã cho là V B h a2.3a3a3

Câu 15 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao 3a Diện tích xung quanh của hình nón là

Gọi l, r, h lần lượt là độ dài đường sinh, bán kính đáy và chiều cao của hình nón

Thể tích của khối cầu có bán kính R là 4 3

d      Vectơ nào dưới đây là z

vectơ chỉ phương của đường thẳng  d ?

A I2;3; 1 ;  R25 B I 2; 3;1 ; R25

C I2;3; 1 ;  R5 D I 2; 3;1 ; R 5

Lời giải Cho ̣n C

Trang 34

Thế tọa độ điểm N vào phương trình mặt phẳng  P ta có: 1 2 3

P    không đi qua điểm N1; 2;3

Câu 20 Cho k n k,  n là các số nguyên dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

!

k n

n A

Gọi q là công bội Ta có: 3

Câu 22 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó

A Nghịch biến trên khoảng 1;0 B Đồng biến trên khoảng 3;1

C Đồng biến trên khoảng 0;1 D Nghịch biến trên khoảng 0; 2

Nhận thấy trên khoảng 0;1 đồ thị hàm số là đường có hướng đi lên tính từ trái qua phải nên hàm số trên đồng biến trên khoảng 0;1

Câu 23 Cho hàm số y f x( )liên tục trên 3;3và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên

Trang 35

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A Đạt cực tiểu tại x 1. B Đạt cực đại tại x  1

C Đạt cực đại tại x 2. D Đạt cực tiểu tại x 0

Có f x'( )không đổi dấu khi qua x 0  hàm số không đạt cực tiểu tại x 0

Câu 24 Phương trình logx 1 có nghiệm là2

Ta có : logx12x 1 100 x99

Vậy phương trình có 1 nghiệm : x 99

Câu 25 Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ Biểu thức

Ta có:

2 2

Ta có: 3 d 3

ln 3

x x

1

zw i

Do đó điểm biểu diễn của số phức zw là P1;1

Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB3a, BCa, cạnh bên

2

SD a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng

x y

M

Q O

Trang 36

A 3a B a C 2a D 6a

3

Đường thẳng EF có véctơ chỉ phương là EF  3;1; 7 

và đi qua E  1;0; 2 nên có phương

13



O

C'

D' B'

D

A

A'

Trang 37

Trong tam giác OA C :

Câu 32 Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 6

x m

 

 

 Hàm số đồng biến trên khoảng 10;   y0 x 10; 

y f x ax bx c a b c  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình 2f x    3 0 là

Ta có 2   3 0   3

2

f x    f x  

Trang 38

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đường:

Câu 34 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Ta có loga x 1 xa và logb x 1 xb

Nên kẻ đường thẳng y  cắt đồ thị 1  C1 ,  C2 lần lượt tại các điểm có tọa độ a;1 và b;1

Trang 39

log x a log x3b 0 1Điều kiện: x 0.

Đặt tlog2x

3b 0 2

t a t Theo giả thiết phương trình  1 luôn có hai nghiệm x x nên phương trình 1, 2  2 có hai nghiệm tương ứng t t 1, 2

Trang 40

Câu 38 Gọi S là diện tích hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y f x , trục hoành và hai đường

Dựa vào đồ thị ta thấy f x   0 với mọi x   1;0; f x   0 với mọi x 0; 2

Câu 39 Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z24z   ; M , 5 0 N lần lượt là các điểm

biểu diễn của z , 1 z trên mặt phẳng phức Độ dài đoạn thẳng 2 MN là

Định dạng
Số trang	154
Dung lượng	3,77 MB