TAI LIEU TH BD HSG LY THCS

+Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường nhất định được tính bằng độ dài quãng đường đó chia cho thời.. gian để đi hết quãng đường:.[r]

+ Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox:

- Chọn mốc thời gian là lúc xuất phát: x = x0 + vt

- Chọn mốc thời gian không phải là lúc xuất phát mà là lúc t0: x = x0 + v(t –t0)

* Phần I: Cơ học.

• x: Toạ độ của vật ở thời điểm t (khoảng cách từ gốc

toạ độ đến vị trí vật chuyển động ở thời điểm t ; trong

đó vật được coi như một chất điểm)

• x0 : Toạ độ của vật ở thời điểm ban đầu (khoảng cách

v > 0 t

2 Chuyển động không đều:

+ Chuyển động không đều là chuyển động mà độ lớn của vận tốc thay đổi theo thời gian

+Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường nhất định được tính bằng độ dài quãng đường đó chia cho thời

gian để đi hết quãng đường:

+ Vận tốc trung bình trên nhiều quãng đường :

S1: Quãng đường chuyển động với vận tốc v1 trong khoảng thời gian t1

+ Vận tốc trung bình trên hai quãng đường bằng nhau:

+ Hệ thức giữa vận tốc trung bình và hai vận tốc trên đoạn đường không bằng

nhau:

3 Tính tương đối của chuyển động:

+ Công thức cộng vận tốc:

Tại mỗi thời điểm, véc tơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc

tơ của véc tơ vận tốc tương đối và véc tơ vận tốc kéo

theo:

: Vận tốc tuyệt đối (vận tốc của chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên)

• : Vận tốc tương đối (vận tốc của chuyển

động đối với hệ quy chiếu chuyển động)

• : Vận tốc kéo theo (vận tốc của hệ quy chiếu

chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên)

3 , 2 2

, 1 3

,

II Lực và khốí lượng:

1 Một số lực cơ bản:

các vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do

P

b, Lực đàn hồi:

Là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi,

và có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng

• Lực đàn hồi của lò xo:

+ Xuất hiện ở cả hai đầu của lò xo

và tác dụng vào các vật tiếp xúc

(hay gắn) với nó làm nó biến dạng

+ Khi bị dãn, lực đàn hồi của

lò xo hướng theo trục lò xo vào phía

trong, khi bị nén, lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục lò

xo ra ngoài

+ Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò

xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo : Fđh= k /l/

Với: /l/ = / l – l0 / : Độ biến dạng (độ dãn, nén) của lò

• Lực căng của dây: Là lực mà sợi dây tác dụng lên hai vật gắn với hai đầu dây khi nó bị kéo căng.

- Kí hiệu : T

- Đặc điểm của lực căng dây :

+ Điểm đặt là điểm mà đầu dây

tiếp xúc với vật

+ Phương trùng với chính

phương của sợi dây

+ Chiều hướng từ hai đầu dây

vào phần giữa của sợi dây

-Dây có khối lượng không đáng kể lực

căng ở hai đầu dây luôn có cùng một độ lớn

- Trường hợp dây vắt qua ròng rọc: Nếu khối lượng của

dây, của ròng rọc, và ma sát của trục quay không đáng kể thì lực căng trên hai nhánh dây đều có độ lớn bằng nhau

P2

N : Độ lớn của áp lực lên mặt tiếp xúc; µt : Hệ số ma sát

trượt (Phụ thuộc vào tính chất các mặt tiếp xúc)

+ Có độ lớn bằng độ lớn của thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc:

2 Mômen lực

+ Mụ men lực là đại lượng đặc trưng cho tỏc dụng làm

quay của lực và được đo bằng tớch của lực với cỏnh tay đũn của nú

(N.m) Trong đó: l là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực

( còn gọi là tay đòn của lực)

3 Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố

định:

Muốn cho một vật có trục quay cố định đứng cân bằng

(hoặc quay đều) thì tổng mômen các lực làm vật quay theo chiều này phải bằng tổng mômen các lực làm vật quay theo chiều ng ợc lại.

M = F.l

Ví dụ: Với vật bất kỳ có thể quay quanh trục cố định O

(theo hình vẽ)

để đứng yên cân bằng quanh O

(hoặc quay đều quanh O)

thì mômen của lực F1 phải

4 Quy tắc hợp lực.

a Quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy

( quy tắc hình bình hành).

Hợp lực của hai lực đồng quy (cùng điểm đặt) có ph ơng

trùng với đ ờng chéo của hình

bình hành mà hai cạnh là hai

lực đó, độ lớn của hợp lực là

độ dài đ ờng chéo

b Tổng hai lực song song cùng chiều:

Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực cùng

ph ơng, cùng chiều, độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực

thành phần, có giá chia trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần thành những đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với

độ lớn hai lực ấy

F1O

là một lực có cùng ph ơng,

cùng chiều với lực lớn hơn,

độ lớn bằng hiệu hai lực

thành phần, có giá chia

ngoài khoảng cách giữa

hai giá của hai lực thành phần

thành những đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với độ lớn hai lực ấy

III Công, công suất, năng lượng.

1 Công của lực:

+ Khi một lực không đổi tác dụng lên vật làm vật chuyển dời hoặc cản trở sự chuyển dời của vật thì công của lực được tính : A = F S Cosα

2 Công suất :

+ Công suất là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công của lực được đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian: ; Đơn vị công suất (w)

+ Mỗi một máy có một công suất tối đa nhất định, khi làm việc máy sinh ra một lực F không đổi làm cho vật chuyển dời theo vận tốc v ta có: p = F.v

* Cỏc mỏy cơ đơn giản:

* Ròng rọc cố định.

Dùng ròng rọc cố định không đ ợc lợi gì về lực, đ ờng đi do đó không

đ ợc lợi gì về công

* Ròng rọc động.

+ Với 1 ròng rọc động: Dùng ròng rọc

động đ ợc lợi hai lần về lực nh ng lại

thiệt hai lần về đ ờng đi do đó không đ ợc

* Đòn bẩy.

Dùng đòn bẩy đ ợc lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt

bấy nhiêu lần về đ ờng đi do

đó không đ ợc lợi gì về công

( áp dụng điều kiện cân bằng

của một vật có trục quay cố định)

3 Năng lượng :

a, Thế năng:

+ Thế năng trọng trường: Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng mà vật có được do tương tác với Trái Đất : Wt = p.h = mgh

h : Độ cao của vật so với mốc thế năng

+Thế năng đàn hồi: Thế năng đàn hồi của một vật là dạng năng lượng mà vật có được dưới tác dụng của lực đàn hồi Wtdh = (k x2 )/2 (x : Độ biến dạng của vật)

c, Cơ năng :

+ Cơ năng của vật chịu tác dụng của trọng lực: Bằng tổng động năng và thế năng

trọng trường của vật:

+ Cơ năng của hệ:

(vật gắn với lò xo) đặt nằm ngang: Bằng tổng động năng của vật và thế năng đàn hồi của lò xo Chọn mốc thế năng là vị trí cân bằng của vật:

+ Bảo toàn cơ năng: Khi không có ngoại lực (Lực ma sát, lực cản môi trường, và các loại ngoại lực khác) tác dụng thì tổng động năng và thế năng, tức là cơ năng (hấp dẫn và đàn hồi) được bảo toàn: W1 = W2 = hằng số

mgh mv

W  2 

2 1

2

2

2

1 2

1

kx mv

B Bài tập Bài tập 1.

Trên một đoạn đ ờng thẳng có ba ng ời chuyển động, một

ng ời đi xe máy, một ng ời đi xe đạp và một ng ời đi bộ ở giữa hai ng ời đi xe đạp và đi xe máy ở thời điểm ban đầu, ba ng

ời ở ba vị trí mà khoảng cách giữa ng ời đi bộ và ng ời đi xe

đạp bằng một phần hai khoảng cách giữa ng ời đi bộ và ng ời

đi xe máy Ba ng ời đều cùng bắt đầu chuyển động và gặp nhau tại một thời điểm sau một thời gian chuyển động Ng ời

đi xe đạp đi với vận tốc 20km/h, ng ời đi xe máy đi với vận tốc 60km/h và hai ng ời này chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động của ba ng ời là những chuyển động

thẳng đều Hãy xác định h ớng chuyển động và vận tốc của

ng ời đi bộ?

Bài giải:

+ Gọi vị trí ban đầu của ng ời đi xe đạp ở Đ, ng ời đi bộ ở B,

ng ời đi xe máy ở M; S là chiều dài quãng đ ờng MĐ tính

theo đơn vị km (theo đề bài MĐ = 3ĐB);

+ Vận tốc của ng ời đi xe

đạp là v1, vận tốc ng ời đi

xe máy là v2, vận tốc của ng ời đi bộ là vx Ng ời đi xe đạp

chuyển động từ Đ về M, ng ời đi xe máy đi từ M về Đ

+ Kể từ lúc xuất phát thời gian để ng ời đi xe đạp và ng ời đi

20

2 1

S

S v

.

1 0

S

S t

S S

1 Hỏi sau bao lâu người đó đến B Đã nghỉ mấy lần

? Đi được mấy đoạn ?

2 Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc

20 km/h Sau khi đến A lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục đi Sau khi người đi bộ đến B, người đi xe đạp cũng nghỉ tại B Hỏi:

- Họ gặp nhau mấy lần?

- Các lần gặp có gì đặc biệt?

- Tìm vị trí và thời điểm họ gặp nhau?

Đồ thị chuyển động của người đi bộĐồ thị của hai chuyển động

2 Từ đồ thị ta thấy người đi bộ và người đi xe đạp gặp nhau 5 lần (tương ứng với các điểm A, C, D, G, H)

không kể lần cuối cùng tại B

•Những đặc biệt trong các lần gặp nhau:

+ Hai lần gặp khi người đi bộ đang đi (ứng với các điểm C, G )

+ Ba lần gặp khi người đi bộ đang ngồi nghỉ (ứng với các điểm D, E, H ) Trong đó có một lần bắt đầu nghỉ (tại E)

3 Vị trí thời điểm họ gặp nhau :

+ Lần 1: Cách A 4 km; vào thời điểm sau khi bắt

đầu khởi hành được 0,8h

+ Lần 2: Cách A 5 km; vào thời điểm sau khi bắt

đầu khởi hành được 1,25h

+ Lần 3: Cách A 10 km; vào thời điểm sau khi bắt

đầu khởi hành được 2,5h

+ Lần 4: Cách A 13,3 km; vào thời điểm sau khi

bắt đầu khởi hành được, 3,66h

+ Lần 5: Cách A 15 km; vào thời điểm sau khi bắt

đầu khởi hành được 4,25h

1 Từ đồ thị ta thấy người đi bộ đến nơi lúc 5,5h sau khi

khởi hành, đã đi được 4 đoạn , nghỉ 3 lần

Bài tập 3

Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị Cầu thang trên đưa một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t1 = 1 phút Nếu

cầu thang không chuyển động thì người hành khách đó

phải đi mất thời gian t2 = 3 phút Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người khách đi trên nó thì phải mất bao

lâu để đưa người đó lên lầu

Bài tập 4

Một người đứng cách con đường một khoảng 50m,

ở trên đường có một ô tô đang tiến lại với vận tốc 10m/s Khi người ấy thấy ô tô còn cách mình 130m thì bắt đầu ra đường để đón đón ô tô theo hướng vuông góc với mặt

đường Hỏi người ấy phải đi với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ô tô?

•Nếu thang chuyển động với vận tốc v1, đồng thời người

đi bộ trên thang với vận tốc v2 thì chiều dài thang được tính:

Thay (1), (2) vào (3) ta được:

Giải bài 4

+ Chiều dài đoạn đường BC:

+ Thời gian ô tô đến B là:

+ Để đến B đúng lúc ô tô vừa đến B,

người phải đi với vận tốc:

) ( 120 50

130 2 2 2

AC

) (

12 10

120

1

s v

BC

)/(2,

412

A

Bài tập 5

Hai máy bay chiến đấu A, B bay ngược chiều nhau cùng vận tốc 200km/h và song song với nhau Từ A một súng máy bắn ra đều đặn 900 viên đạn / phút theo đường đạn vuông góc với đường bay và trúng B

1 Xác định khoảng cách giữa hai vết đạn kề nhau trên thân máy bay B

2 Nhận xét về ảnh hưởng của sức cản của không khí đến khoảng cách các vết đạn

+ Quãng đường S mà máy

bay B chuyển động được so

với máy bay A trong

thời gian t:

S = v’B t = 111,11./15 = 7,41 m

+ S là khoảng cách giữa hai vết đạn kề nhau trên thân

máy bay B

+ Từ biểu thức S ta thấy vì t không phụ thuộc vào sức

cản không khí nên S không chịu ảnh hưởng sức cản

không khí

1 Hỏi lần bơi nào mất ít thời gian nhất ?

lần bơi nào mất nhiều thời gian nhất ?

2 Xác định tỉ số giữa vận tốc vn của

dòng nước và vận tốc v của thuyền,

biết rằng tỉ số giữa t1 và t3 là 4/5

Xem vận tốc thuyền do mái chèo

và vận tốc dòng chảy mọi lần là như nhau

Bài giải 6

Gọi vận tốc chuyển động của thuyền so với bờ sông là

+Lần 1: Thuyền đi vuông góc với bờ sông ta có :

Thời gian để thuyền đi từ A đến C:

x

v

) 1 (

2

1

n n

AC t

v v

AC v

Bài giải 6

Lần 2: Thời gian t để thuyền đi từ A tới C2 khi có nước chảy bằng thời gian để thuyền đi từ A đến C khi nước không chảy.=> t = AC/v

Khi thuyền tới C2 lại phải bơi

2

2 2

2 2

3

n n

n

AC v

v

ABv v

v

AB v

v

AB t

v t

2 v

v

-AC )

n

v v

AC t

v v

v

ACv v

AC t

Bài giải 6

+ Vậy t1 < t3 < t2 : Lần bơi một mất ít thời gian nhất , lần bơi hai mất nhiều thời gian nhất

2 Xác định tỉ số vận tốc dòng nước và vận tốc của thuyền :

Từ (1) và (3): 0,64 1 2 0,6

2 2

v v

v

v t

Bài tập 7

Hai vật cùng xuất phát tại điểm A và đi đến điểm C Vật thứ nhất đi từ A đến B rồi đến

C vật thứ hai đi thẳng từ A đến C Ở một

điểm bất kỳ hai vật luôn luôn nằm trên

đường thẳng vuông góc với AC

v1 nửa thời gian sau đi với vận tốc v2

1 Ô tô nào tới B trước và trước một thời gian bao lâu ?

Giải bài t p ập 7

Vì ở mỗi thời điểm hai vật luôn nằm trên đường thẳng

vuông góc với AC nên khi vật thứ nhất đến điểm B thì vật

thứ hai đến điểm H(HB vuông góc với AC)

1 2

1

v

HC t

v

AH t

t t

13(3

)2

12

3(

2 2

HC

BC AH

AB v

Giải bài tập 8

1 Gọi t1 ,t2 lần lượt là thời gian chuyển động của ô tô thứ nhất trong nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường còn lại Tổng thời gian chuyển động của ô tô thứ nhất :

Gọi l1, l2 lần lượt là quãng đường đi dược trong nửa thời gian đầu, nửa thời gian còn lại của xe hai, thời gian

chuyển động t’ Ta có :

) 1

( 2

1 1

1 2

2

2 1

2 1

2 1

2 1

v v

v

v l v

v

l v

l v

l t

2'

2

'2

'

2 1

2 1

2 1

v v

l t

t v

t v l

(2

)

(2

)(

2'

2 1

2 1

2 2 1

2 1

2 1

2 1

v v

v

v l

v v

v v

l v

v

l t

t t

Giải bài tập 8

+ Từ (1) và (2) ta có :

+ t >0 => t’ > t => ô tô thứ hai sẽ đến trước

Thời gian đến trước:

2 Áp dụng bằng số :t = 0,0417 giờ = 2 phút 30 giây

) (

2

) (

2 1

2 1

2 2 1

v v

v v

v

v l

Bài tập 9.

Tấm ván OB có khối lượng không đáng kể, đầu O đặt trên 1 dao

cứng tại O, đầu B được treo bằng 1 sợi dây vắt qua ròng rọc cố định

R (ván quay được quanh O) Một người có khối lượng 60kg đứng trên tấm ván

+ Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA = 2/3 OB (Hình 1) + Tiếp theo thay ròng rọc cố định R bằng 1 palăng gồm 1 ròng rọc cố

định R và 1 ròng rọc động R’ đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho OI = 1/2 OB (Hình 2)

+ Sau cùng palăng ở câu b được mắc theo cách khác nhưng vẫn có

OI = 1/2 OB (Hình 3)

Hỏi trong mỗi trường hợp a), b), c) người đó phải tác dụng vào dây

1 lực F bằng bao nhiêu để tấm ván nằm ngang thăng bằng? Tính lực F’ do ván tác dụng vào điểm tựa O trong mỗi trường hợp (bỏ qua

ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc, coi

chiều dài dây đủ lớn so với kích thước ròng rọc)

O A B

FF

R

P

Bài tập 9

Bài tập 10

Cho hệ ròng rọc như hình vẽ : Biết vật A có trọng lượng

P = 20N, các ròng rọc

giống nhau

Tính F để hệ cân bằng

+ Khi vật A chuyển động đều

đi lên 4cm thì F dời điểm đặt

đi bao nhiêu?

+ Vì ròng rọc có trọng lượng nên hiệu suất của hệ là 80%

Tính trọng lượng của mỗi ròng rọc 4

3

1

2F

A

Giải bài tập 10

a, Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, và dây nối

= > mỗi ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực = > 3

ròng

rọc động cho ta lợi 23 = 8 lần về lực

+ Khi hệ cân bằng : F = p/8 = 2,5 N

b, Khi vật A chuyển động đều đi lên 4 cm :

+ Ròng rọc 4 đi lên 4 cm, đoạn dây 3 dịch chuyển một đoạn 8 cm

+ Ròng rọc 3 đi lên 8 cm, đoạn dây 2 dịch chuyển một đoạn 16 cm

+ Ròng rọc 2 đi lên 16 cm, đoạn dây 1 dịch chuyển một đoạn 32 cm

Vậy điểm đặt lực F rời đi một đoạn S = 32 cm

A

Bài tập 11.

Cho hệ thống như hình vẽ : m = 50 kg; AB = 1,2 m ; AC = 2m

Đặt vào D lực F hướng thẳng

đứng xuống dưới Bỏ qua khối

lượng của ròng rọc và dây nối.

1 Bỏ qua ma sát : Tính lực F để hệ cân bằng.

2 Có ma sát trên mặt phẳng nghiêng : Khi đó để kéo

vật m lên đều thì lực đặt vào điểm D

là F’ = 180N Tính hiệu suất của mặt

phẳng nghiêng.

3 Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng như cũ Bỏ lực F Treo vào điểm D

vật M = 80 kg rồi đặt vào vật m lực Fk hướng song song với mặt

phẳng nghiêng để đưa M lên đều một đoạn 40 cm Tính công của lực

3 Tính công của lực kéo:

+ Khi M đi lên đoạn 40 cm

tính độ dài thanh AB.

(Biết D là trung điểm của AB, bỏ qua khối lượng các ròng rọc và dây)

T

P2B

Giải bài tập 12

Thanh AB có thể quay quanh trục qua A, Áp dụng

điều kiện cân bằng ta có :

MP1 + MP = MT 

P1.AC +P.AD = T AB

5AC + AB/2 = 1,5 AB

Biến đổi ta có AB = 25 cm