Đề 27 PTĐCT 2019 câu hỏi

Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bênA. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Câu 1 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cosx

A 1 2

cos

Câu 2 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x3z 5 0 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp

tuyến của  P

A n12 ; 0 ; 3

B n12 ; 3 ; 5 

C n10 ; 2 ; 3

D n12 ; 3 ; 5

Câu 3 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l

Kết luận nào sau đây sai?

3

V  r h B S tp rlr2 C h2 r2l2 D S xq rl

Câu 4 Cho số phức z2019 2020 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 2019 và phần ảo bằng 2020i

B Phần thực bằng 2019 và phần ảo bằng 2020

C Phần thực bằng 2019 và phần ảo bằng 2020i

D Phần thực bằng 2019 và phần ảo bằng 2020

Câu 5 Cho a là số thực dương khác 4 Tính

3

4

64

a

a

3

3

I  

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M0; 2;3  lên trục Oz là

A O0; 0; 0 B M0; 2;0  C M0; 2;3  D M0;0;3

Câu 7 Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi Số

cách chọn là

C C C C 3

15

15

A

Câu 8 Biết tích phân

1

0

2 ( )df x x  6



và

1

0

( )d 4

g x x  



Khi đó

1

0

2 ( )f x g x( ) dx



bằng

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng dđi qua hai điểm A ( 1;1;1) và

(1; 3; 2)

B Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A u   ( 1;1;1)

B u  (0; 4;3)

C (0; 2; )3

2

u 

D u  (2; 2;1)

Câu 10 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?

A yx33x1 B y x42x21 C y x33x1 D yx42x21

Câu 11 Cho cấp số cộng với u  và 1 4 d  Số hạng 8 u của cấp số cộng đã cho bằng 20

PHÁT TRIỂN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 CỦA BGD

Đề số 27

 u n

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 12 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng a , chiều cao bằng 2 2a là

A V 6a3 B

3

3

a

3

2 3

a

V 

Câu 13 Nghiệm của phương trình log 3 27  x1 là

A 2

Câu 14 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào dưới đây sai?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 B Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 16 Nghiệm của phương trình log (3 x 5) là:2

A x 4 B x 14 C x 2 D x 9

Câu 17 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 3;3 có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên 0;3lần lượt có giá trị là

A

 4;3   4;3 



 4;3   4;3 



C

 0;3   0;3 

 4;3   4;3 



Câu 18 Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1, 5m8m Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành

một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến

tạo thành một hình vuông) và có chiều cao 1, 5m ; còn tấm tôn thứ hai được chế tạo thành một hình

 

y f x

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

trụ không đáy, không nắp và cũng có chiều cao 1, 5m Gọi V , 1 V theo thứ tự là thể tích của khối 2

hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ Tính tỉ số 1

2

V

V

A 1

2

V

2 4

V V



2 2

V V



2 3

V V





Câu 19 Cho hàm số y f x  có đạo hàm      2 

số đã cho là

Câu 20 Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z25z7 Giá trị của 0

z  z bằng

A 7

5

5 7



5

Câu 21 Cho khối lăng trụ đứngABCD A B C D     có đáy ABCD là hình chữ nhật có ABa, ADa 3,

2

AA  a (minh họa như hình vẽ bên)

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 2a3 3 B a3 3 C

3

3 3

a

3

3

a

Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm M1; 1;0  và đi qua điểm P2;1;2 Bán

kính mặt cầu  S là

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng là a và tổng số đường tiệm cận ngang là b Khi

đó 2a b bằng

Câu 24 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log2 4log2 2

3

a b Giá trị của a b3 4 bằng

Câu 25 Đạo hàm của hàm số y 2018x là

C' D'

B'

C B

A

D A'

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A y 2018 ln 2018x B y 2018 lnx x C y 2018x D 2018

ln 2018

x

Câu 26 Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng  P đi qua điểm B2;1; 3 , đồng thời

vuông góc với hai mặt phẳng  Q :x y 3z0,  R : 2x  y z 0 là

A 4x5y3z220 B 4x5y3z120

C 2xy3z14 0 D 4x5y3z22 0

Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng

phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z2i  z1

A Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x2y 3 0

B Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x2y 3 0

C Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x4y 3 0

D Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x4y 3 0

Câu 28 Cho hàm số f x  x và g x  x 2 có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây Tính diện tích S của

hình phẳng là miền gạch chéo trong hình vẽ

A 8

3

3

3

3

S 

Câu 29 Cho hình chóp S ABC có SB vuông góc với mặt phẳng ABC, SBa 3, tam giác

ABCvuông tại A, ABa và AC2a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB bằng

Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn 1i z  1 z Khi đó z bằng

f x  f x  x  x,

 0;1

x

0

I  f x x

15

15

15

I 

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua M  5; 2; 1  và song song với

các mặt phẳng    :x3z 2 0,    : 3x   y z 5 0 Phương trình đường thẳng d là

A

3 5

8 2 1

 





  



  



5 3

2 8 1

 





  



  



5 3

2 8 1

  





 



   



1 3

14 8 1

 







  



BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 33 Cho hàm số f x  thỏa mãn   ex 2

f x   x và f 0 3, khi đó  

2

1

d

f x x

A 2 13

3

3

3

3

e  e

Câu 34 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  

x

f x

x





  trên khoảng

1

; 2

 

  là

ln 1 2

ln 1 2

ln 1 2

ln 1 2

Câu 35 Cho hàm số y f x  có bảng biên thiên như hình vẽ

2

g x  f  x  x 

  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A 1;1

4



4

4

4



Câu 36 Một hình trụ có bán kính đáy r5a và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7a Cắt khối trụ bởi một

mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng

A 56a 2 B 35a 2 C 21a 2 D 70a 2

Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm (2; 1;0) A  , đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng

x y  z

  có phương trình là



x y z

x y z

Câu 38 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  , có đồ thị f x như hình vẽ

Bất phương trình   sin

2

x

  nghiệm đúng với mọi x   1;3 khi và chỉ khi

A m f 0 B m f  1 1 C m f 1 1 D m f 2

Câu 39 Cho hình hộp ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O Hình chiếu vuông

góc của A lên mặt phẳng  ABCD  trùng với O Biết tam giác AA C vuông cân tại A Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng  ABB A   

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

6

a

3

a

6

a

3

a

h 

Câu 40 Chọn ngẫu nhiên 2 số tự nhiên dương bé hơn 100 Tính xác suất để hiệu hai số được chọn là một

số lẻ

A 8

25

50

49

99

, , ,

f x ax bx cx d a b c d   có đồ thị như hình vẽ bên

Phương trình ff ff x    0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 42 Cho hàm số y f x  có đạo hàm là f' x liên tục trên đoạn [0; 1] và f 1 2 Biết

 

1

0

1

f x dx 

1

0

'

I x f x dx

Câu 43 Cho hàm số yx43x2m có đồ thị C m, với m là tham số thực Giả sử C m cắt trục Ox tại

bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S , 1 S , 2 S là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giá trị của 3 m để

S S S là

A 5

2

5 4

2

Câu 44 Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 1 z 1 4 là

A Elip

1

  B Đường tròn x22y22 4

C Đường tròn x22y22 16 D Elip

1

Câu 45 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y2z 5 0 và A3;0;1 , B1; 1;3  Gọi

d là một trong các đường thẳng đi qua A và song song với  P Khi khoảng cách từ B đến đường thẳng d là nhỏ nhất, d đi qua điểm nào sau đây?

A M23;11; 1  B N  13; 29;37  C P  1; 2; 1  D Q13; 29; 35 

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (6, 0, 0) A ; B(0, 6, 0) C(0, 0, 6) và hai mặt

1

( ) :S x y z 2 x 2 y 1  0 và 2 2 2

2

(S ) :x y z 8 x 2 y 2  z  cắt nhau theo 1 0 giao tuyến là đường tròn ( )C Có bao nhiêu mặt cầu có tâm năm trên mặt phẳng chứa đường

tròn ( )C và tiếp xúc với ba đường thẳng AB BC CA , ,

2 log x3log x2 9x 1m 3x m (0 m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của mđể phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt Tính tổng tất cả các phần tử của S

A 3238 B 3236 C 3237 D 3239

Câu 48 Cho hàm số f x , bảng biến thiên của hàm số f x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y f6 3 x là

Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC A B C    Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CC và

BB Đường thẳng A E cắt đường thẳng ' AC tại K , đường thẳng A F cắt đường thẳng AB tại '

H Tính tỉ số thể tích khối đa diện lồi BFHCEK và khối chóp A ABC '

A 1

1

y

1

2 x 2

y   m ( là tham số thực) có đồ thị lần lượt là (C và 1) (C Tập hợp tất cả các giá trị của 2) để (C và 1) (C cắt nhau tại đúng năm 2) điểm phân biệt là

m m