Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

Sáng kiến kinh nghiệm được thực hiện với mục đích nhằm giúp các em học sinh nắm vững phương pháp, yên tâm hơn trong việc học tập và làm bài trong các kì thi của các em một cách nhìn tổng quát hơn cụ thể hơn về các dạng bài tập, áp dụng một cách linh hoạt các bài toán cơ học. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

- 1 -

SƠ LƢỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN :

1 Họ và tên : LÊ QUỐC VIỆT

2 Ngày tháng năm sinh : 13 - 01 - 1984

3 Nam, nữ : Nam

4 Địa chỉ : Ấp 2a – xã Xuân Hưng, huyện Xuân Lộc, tỉnh Đồng Nai

6 Fax :

9 Đơn vị công tác : Trường THPT Xuân Hưng

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO :

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân

- Năm nhận bằng : 2007

- Chuyên ngành đào tạo : Vật Lí

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC :

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Giảng dạy Vật lí

- Số năm có kinh nghiệm : 04 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây :

o Chuyển động của vật và hệ vật trên mặt phẳng nghiêng

o Phương pháp động lực học và năng lượng khi giải bài toán cổ điển

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG THPT XUÂN HƯNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Xuân Hưng, ngày 05 tháng05 năm2012

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Năm học : 2011 – 2012

Tên sáng kiến kinh nghiệm :

“PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”

Họ và tên tác giả : LÊ QUỐC VIỆT Đơn vị (Tổ) : Tổ Vật lí - CN

Quản lý giáo dục Phương pháp dạy học bộ môn : Vật lí

Phương pháp giáo dục : Lĩnh vực khác :

1 Tính mới:

- Có giải pháp hoàn toàn mới :

- Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có

2 Hiệu quả:

- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao

- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả

3 Khả năng áp dụng:

- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách :

- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và

dễ đi vào cuộc sống : Tốt Khá Đạt

- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả trong phạm vi rộng : Tốt Khá Đạt

- 3 -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT XUÂN HƯNG





SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬT LÍ 1O

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN

GV: Lê Quốc Việt

Năm học 2011 - 2012

Tại sao?

(Newton)

“PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Hiện nay các giáo viên cũng như các em học sinh đều hướng tới chương trình môn vật lí 12 đơn giản vì nó giúp ích cho các kì thi của các em Tuy nhiên theo tôi khi các

em học tới chương trình 12, muốn nắm bắt tốt hơn nưa vấn đề thì chúng ta không được quên rằng nền tảng cơ bản đó là các bài toán cơ học cổ điển mà trọng tâm là các bài toán ở chương trình lớp 10

Với bài toán cơ học ở dạng cơ bản thuần túy đại đa số học sinh đều hiểu bài, say

mê trong việc giải các bài tập ở lớp, tuy nhiên nếu gặp một số vấn đề khó hơn một chút như việc giải một số bài tập thực tế đòi hỏi khả năng suy luận tìm lời giải phân tích lực hay tổng hợp lực dù đơn giản nhưng đại đa số học sinh thường bị động và gặp khó khăn trong việc thực hiện lời giải

Năm trước tôi cũng đã đưa ra một số phương pháp giải bài toán phần động lực học

và được các thầy cô trong tổ bộ môn áp dụng có hiệu quả rõ rệt hơn, đặc biệt với đối tượng học sinh cơ bản Năm nay mặc dù tôi không được phân công giảng dạy lớp 10 nhưng với yêu cầu của học sinh và quý thầy cô Đó là lí do mà năm nay tôi tiếp tục

hoàn thiện đề tài của mình hơn, bổ sung phần động học nhằm đưa ra một tài liệu cơ

bản đơn giản giúp các em dễ vận dụng trong việc giải bài tập Trên cơ sở đó vận dụng chỉnh sửa làm tài liệu dạy các tiết tăng cho các em học sinh

Hơn thế nữa bài toán động học và động lực học là một dạng cơ bản và rất quan

trọng không thể thiếu trong hành trình học vật lí phổ thông xuyên suốt của các em kể

cả sau này

Với mục đích nhằm giúp các em học sinh nắm vững phương pháp, yên tâm hơn trong việc học tập và làm bài trong các kì thi của các em một cách nhìn tổng quát hơn

cụ thể hơn về các dạng bài tập, áp dụng một cách linh hoạt các bài toán cơ học, tôi đưa

ra đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”

II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:

Bài toán cơ học cổ điển thường đơn giản song đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất vấn đề rồi từ đó đưa ra phương pháp giải, cụ thể hóa cho từng bài tập Đặc biệt với phần chuyển động thẳng biển đổi đều, chuyển động của vật hay hệ vật trên đường thẳng, mặt phẳng nghiêng, trên đoạn đường cong hay qua ròng rọc là dạng bài toán cơ bản nhưng khó, đòi hỏi học sinh phải có, suy luận tư duy sáng tạo Trong khi đó đại đa số học sinh chỉ học lí thuyết suông các bài tập thuần túy thì làm được, song nếu gặp bài toán khó các em thấy bế tắc trong việc tìm phương pháp giải

Việc nắm vững và vận dụng giải các dạng bài tập theo yêu cầucủa chương trình là một vấn đề khó khăn đối với học sinh cơ bản Không phải học sinh nào cũng

dễ dàng thực hiện được Để giải quyết được vấn đề đó học sinh phải biết tổng hợp kiến thức giữa các phần với nhau, từ đó vận dụng các công thức cơ bản của chuyển động đặc biệt là định luật II Newton một cách tổng quát để giải quyết bài toán một cách tổng quát nhất

Với đề tài này tôi hy vọng các em có thể nắm vững hơn đặc biệt là các em học sinh khá cũng như trung bình nhanh chóng nắm bắt vấn đề, vận dụng một cách thiết thực vào cuộc sống

- 5 -

Mặc dù năm học 2011-2012 tôi không được phân công giảng dạy các em học sinh khối 10 nhưng tôi vẫn mạnh dạn hoàn thiện hơn đề tài này nhằm giúp các em tiến bộ hơn

Với chuyên đề này phạm vi áp dụng được cho tất cả các mức độ học lực của học sinh Đặc biệt đạt hiệu quả tương đối cao cho đối tượng là học sinh trung bình khá

III NỘI DUNG ĐỀ TÀI:

1 Vận tốc trung bình:

A Phương pháp:

 Dùng công thức :

t

S

v tb 

 Dùng công thức:

3 2 1

3 3 2 2 1 1

t t t

t v t v t v

v tb











B Bài tập mẫu:

1 Một xe chạy trong 6 giời, 2 giời đầu xe chạy với vận tốc 60km/h, 4 giờ sau

xe chạy với vận tốc 45km/h Tính vận tốc trung bình của xe trong quá trình chuyển động

Hướng dẫn

h km t

t

t v t v

2 1

2 2 1







2 Trên một nửa quãng đường, một ô tô chuyển động với vận tốc 54km/h Nửa quãng đường còn lại ô tô chuyển động với vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường

Hướng dẫn

h km v

v

v v v

s v s

s

2 2

2 1

2 1

2 1











2 Tìm quãng đường, vận tốc, gia tốc và thời gian

A Phương pháp:

 Chọn hệ quy chiếu (gốc tọa độ và gốc thời gian)

 Các công thức vận dụng:

0

2

1

at t v

 v t v0 at (2)

 v t2 v02  2as (3)

Đề bài cho thời gian áp dụng công thức (1) và (2) Nếu không cho thời gian áp dụng công thức (3)

A Bài tập mẫu:

1.Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72km/h thì đột ngột hãm phanh và sau 5giây thì dừng lại

a Hãy tìm gia tốc của đoàn tàu

b Tính quãng đường đi được cho tới khi dừng lại

Hướng dẫn

a Gia tốc của đoàn tàu, vận dụng công thức thứ (2):

s m t

v

a  0   4 /

b Vận dụng công thức thứ (3) ta có: s = 50m

2 Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 Khi đến chân dốc đạt vận tốc 72km/h

a Tính thời gian tàu chuyển động trên dốc

b Tính chiều dài con dốc

Hướng dẫn

a Ta có: v t v0 at => t = 100s

b Vận dụng công thức thứ (3) ta có: s = 1500m

3 Viết phương trình chuyển động, tìm vị trí hai chất điểm gặp nhau

A Phương pháp:

 Chọn hệ quy chiếu (gốc tọa độ và gốc thời gian)

 Viết phương trình chuyển động

 Khi hai chất điểm gặp nhau thì áp dụng x1 x2 kết quả

 Các công thức vận dụng:

0

2

1

at t v

 v t v0 at

 v t2 v02  2as

B Bài tập mẫu:

1 Người thứ nhất khởi hành từ A có vận tốc ban đầu là 18 km/h và lên dốc chậm dần

đều với gia tốc là 20 cm/s2 người thứ hai khởi hành tại B với vận tốc ban đầu là 5,4 km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc là 0,2 m/s2 biết khoảng cách AB dài 130m

a Thiết lập phương trình chuyển động của xe thứ nhất

b Thiết lập phương trình chuyển động của xe thứ 2

c Sau thời gian bao lâu thì hai xe gặp nhau

d Tìm vị trí hai xe gặp nhau (quãng đường mỗi xe đi được)

Hướng dẫn

Viết phương trình chuển động vị trí và thời điểm hai chất điểm gặp nhau viết phương trình chuyển động, khi hai chất điểm gặp nhau thì: x1 = x2 =>

t

2

1 01

1

2

2 02

02

c x1 x2 t 20 (s)

d x1 60m,x2  70m

- 7 -

4 Sự rơi tự do

A Phương pháp:

 Chọn hệ quy chiếu (gốc tọa độ là vị trí vật rơi, chiều dương hướng xuống, a=g)

 Các công thức áp dụng: vgt, 2

2

1

gt

h ,v2  2gh

 Nếu vật có vận tốc đầu: vv0 gt, 0 2

2

1

gt t v

s   , v2 v02  2gh

B Bài tập mẫu:

1 Một vật được thả từ độ cao 10 m, hãy tính

a Vận tốc lúc tiếp đất

b Lúc vật ở độ cao 5 m thì có vận tốc là bao nhiêu ?

c Tìm vị trí để vật có vận tốc là 2m/s2 cho g =10m/s2

Hướng dẫn

a áp dụng công thức v 2gh= 10 2 m/s

b lúc vật ở độ cao 5m thì vận tốc của vật là: v 2gh1  10m/s

c Vị trí vật có vận tốc là 2m/s là: v2  2gh' =>h’=

g

v

2

2

= 5

1

=0,447m vậy ta có ở độ cao h-h’=9,55m vật có vận tốc là 2m/s

5 Vật chuyển động trên đoạn đường nằm ngang

A Phương pháp:

 Chọn trục ox theo phương ngang trùng hướng chuyển động của vật

 Xét các lực tác dụng lên vật

 Trọng lực P

 Phản lực N

 Lực ma sát Fms

 Ngoại lực F

 Áp dụng định luật II Newton :  F  ma

a m F N P

Fk    ms  

 Chiếu (1) lên phương vuông góc với ox

 NP 0 NP

 Chiếu (1) lên trục ox ta có:

 F k F ms ma

m

F F

a k  ms



 Nếu F ms  0 ta có:

m

F

a k



 Nếu vật chuyển động thẳng đều hoặc đứng yên:

o a 0

o F ms  F k NP

Chú ý:

N vuông góc với mặt phẳng ngang hướng từ dưới lên

x

k

F

ms



P

0

P vuông góc với mặt phẳng ngang hướng từ trên xuống

ms

F song song với mặt phẳng ngang ngược chiều chuyển động

k

F trùng với hướng chuyển động

B Bài tập mẫu:

1 Một ô tô có khối lượng 2000kg, bắt đầu chuyển động với gia tốc 0,5m/s2 Hệ số

ma sát là 0,02 Tính lực phát động lấy g = 10m/s2

Hướng dẫn:

Chọn chiều chuyển động trùng với ox

Các lực tác dụng lên ô tô như hình vẽ:

 Áp dụng định luật II Newton :  F  ma

a m F N P

Fk    ms  

 Chiếu (1) lên phương vuông góc với ox

 NP 0 NP

 Chiếu (1) lên trục ox ta có:

 F k F ms maF k maF ms maP

 F kmamgm(ag)  1400N

2 Một người có khối lượng 60kg đang đứng trên thang máy Tính lực ép của người lên thang máy trong 2 trường hợp:

a thang máy lên đề

b thang máy lên với gia tốc 0,25m/s2 lấy g =10 m/s2

Hướng dẫn:

Chọn trục tọa độ theo phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên

Lực tác dụng lên người gồm có trọng lực của người và phản lực của sàn thang máy:

 Áp dụng định luật II Newton :  F  ma

a m N

P  





Chiếu (1) lên phương thẳng đứng

Ta có: NPmaN Pma

a Trường hợp thang máy lên đều thì a = 0

N=P =mg =600N

b Trường thang máy lên với gia tốc 0,25 m/s2

ta có:

N ma

P

N    1025

3 Một sợi dây thép có thể giữ yên được những vật có khối lượng lên tới 450kg Dùng dây thép đó để kéo một vật có khối lượng 400kg lên cao Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có thể làm dây không bị đức là bao nhiêu? Cho g =10 m/s2

Hướng dẫn:

Sức căng lớn nhất có thể giữ được khi vật đứng yên là:

N mg

P

T mã    4500 Khi kéo vật 400kg lên cao với gia tốc a thì khi đó ta có:

 Áp dụng định luật II Newton :  F  ma

a m T

P  





Chọn chiều dương hướng lên ta có:

x

k

F

ms



P

0

- 9 -

(1)  PT maT maP T m(ag)

Để dây không bị đứt thì: T Tmax m(ag) Tmax

25 , 1



m

mg T

6 Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:

A Phương pháp:

 Chọn hệ trục oxy phù hợp

 Xét các lực tác dụng lên vật

 Trọng lực P

 Phản lực N

 Lực ma sát Fms

 Ngoại lực F (phân tích lực nếu cần)

 Áp dụng định luật II Newton :  F  ma

a m F N P

Fk   ms 











 Chiếu phương trình lên trục oy ta có:

 PcosN  0 NPcos=>F ms Pcos

 Chiếu phương trình lên trục ox ta có:

 F k PsinF ms maFPsinPcos ma

m

mg F

a  (sincos)



 Nếu không có ngoại lực => ag(sincos)

 Nếu không có ma sát a gsin

 Nếu vật chuyển động lên làm tương tự ta có:



m

mg F

a  (sincos)





 Nếu không có ngoại lực => ag(sincos)

 Nếu không có ma sát a gsin

Chú ý:

 N vuông góc với mặt phẳng nghiêng

 P theo phương thẳng đứng

 Chiều của lực ma sát ngược chiều chuyển động

 Hai trục ox và oy sử dụng là trục song song với mặt phẳng nghiêng và vuông góc với mặt phẳng nghiêng

B Bài tập mẫu:

1 Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m cao 5m, hệ

số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,1

a Tính gia tốc của vật

b Sau bao lâu vật đến chân dốc?

P

ms

F

(



h

x

y

N

P

ms

F

(



h

x

y

Hướng dẫn:

a Tìm gia tốc của vật

o Chọn hệ trục oxy như hình vẽ vật chịu tác dụng của trọng lực P và phản

lực N và lực ma sát F ms

o Áp dụng định luật II Newton ta có: P + N + F ms=ma(1)

o Chiếu phương trình lên hệ trục tọa độ oxy

Ta có: ox: Psin  0 F ms ma(2)

oy: Pcos  N 0 => N = Pcos

mà Fms = N=Pcos

thế vào (2) ta có: Psin  Pcos ma

mgsin  Pcos ma

=> ag(sin  cos ) mà sin 5 1 30

10 2

o

h s

2

3

2

b Tìm vận tốc ở chân dốc

2, 22( )

s

a

c Tìm vận tốc ở chân dốc

Ta có: v = a.t = 4,05.2,22 = 8,99(m/s2)

7 Hệ vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng

A Phương pháp:

 Xét từng vật riêng biệt

 Phân tích các lực tác dụng lên vật

 Áp dụng định luật II Newton cho từng vật

Chú ý: F ms NPcos

B Bài tập mẫu:

Hệ hai vật như hình vẽ m1 = 6kg, m2 =5kg Hệ số ma sát =0,3

2

m

1

m

1

P

1

N

ms

F

T

 )

- 11 -

và góc  = 30o Hãy tìm:

a Gia tốc của chuyển động

b Lực căng của sợi dây

Cho g = 10m/s2

Hướng dẫn:

a Tìm gia tốc của chuyển động

o Chọn chiều dương là chiều chuyển động

o Các lực tác dụng lên vật như hình vẽ

o Áp dụng định luật II Newton ta có:

Vật m1:

PN  T F m a (1)

Chiếu (1) lên phương chuyển động của vật ta có;

    (*)

Vật m2:

P T m a (2) Chiếu (2) lên phương chuyển động ta có:

P2 – T = m2a.(**)

sin ms

T P F m a

P T m a





  



=> 2 1

sin ms

a





 với F ms Pc1 os  m g1 cos

a



 Thay số vào ta được a = 0,4 m/s2

b.Tìm sức căng của dây

Từ (**) ta có: T P2m a2 m g2( a)= 48(N)

8 Vật chuyển động trên đoạn cầu cong và vòng xiếc

A Phương pháp:

 Xét các lực tác dụng vào vật

 Vật chuyển động tròn đều nên hợp lực của tất cả các lực đóng vai trò

là lực hướng tâm

 Chọn chiều dương hướng vào tâm cung tròn

 Áp dụng định luật II Newton:

ht

F ma



 Chiếu biểu thức định luật II lên trục hướng tâm Tùy điều kiện bài toán ta tìm được các đại lượng liên quan

2

m

1

m1

P

1

N

ms

F

T

 )