Chứng minh rằng AD ⊥ SI và tính thể tích theo a của khối tứ diện MBSI.. Tìm toạ độ điểm D.
Trang 1ĐỀ THI THỬ KHỐI A NĂM HỌC 2010−2011 Mơn : Tốn Thời gian : 180 phút GV: Thiềm Văn Bạc (0982.98.98.81)
I/PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I :(2điểm) Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 2
1/Khảo sát và vẽ đồ thị trên khi m =1
2/Tìm m để đồ thị cĩ 3 điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm
Câu II: (3 điểm )
1/Giải hệ phương trình :
= + +
= + +
− +
8 )
1 1 )(
(
0 2
)6 2(
2 2
2
xy y
x
y x y
x xy
2/Tính tích phân : ∫2 − −
0cos2 2cos 3
2 sin
π
dx x x
x
3/Giải phương trình lượng giác sau : x x x ) 2 cos 2x
4 2 cos(
2 sin 5 3 sin
Câu III:(1 điểm ) Cho hình chóp S.ABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông , SA = SB = SC = a Gọi
M , N , E lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC , BC ; D là điểm đối xứng của S qua E ; I là giao điểm của AD với mặt phẳng (SMN) Chứng minh rằng AD ⊥ SI và tính thể tích theo a của khối tứ diện MBSI
Câu IV : (1 điểm ) : Tìm m để hệ bất phương trình sau cĩ nghiệm :
≥ + + +
−
≤ +
+ +
0 3 2 )2 (
2010 2010
3 3
2
1 2 1 2
m x m x
x
x x
x
II/ PHẦN RIÊNG :( 3 điểm ) Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần sau ( phần A hoặc phần B )
PHẦN A : THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu V.a : ( 2 điểm )
1/Trong mp Oxy cho M(-2;4) và hai đường trịn (C1) và (C2) lần lượt cĩ phương trình là :
(C1): x2 +y2 +10x -12y +56 =0 và (C2) : x2 +y2 -8y +6 =0 Tìm A thuộc (C1) và B thuộc (C2) sao cho M là trung điểm AB
2/ Trong khơng gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD với A(3;-1;-2) , B(1;5;1) , C( 2;3;3), trong đĩ
AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ Tìm toạ độ điểm D
Câu VI.a : (1 điểm ) Cho hàm số (Cm):
2 1
y x
− +
=
− (m là tham số) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại A, B vuơng gĩc
PHẦN B : THEO CHƯƠNG TRÌNH CHU ẨN
Câu V.b : ( 2 điểm )
1/Trong mp Oxy cho M(-2;4) và hai đường trịn (C1) và (C2) lần lượt cĩ phương trình là :
(C1): x2 +y2 +10x -12y +56 =0 và (C2) : x2 +y2 -8y +6 =0 Tìm A thuộc (C1) và B thuộc (C2) sao cho M là trung điểm AB
2/Trong khơng gian Oxyz cho mp(P) : x−y+z−1 =0 , A(1;2;0) , B(3;1;5) Tìm điểm C thuộc mp(P) sao cho C cách đều A và B ,và mp(ABC) vuơng gĩc mp(P)
Câu VI.b : (1 điểm )Trong các số phức z thỏa mãn các điều kiện: z i− = − −z 2 3i Tìm số phức cĩ mơ đun nhỏ nhất
→ HẾT ←