Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 21 ppt

Tìm m để đồ thị của hàm số 1 có hai điểm cực đại, cực tiểu A , B và trung điểm I của đoạn AB nằm trên trục hoành.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a.. Hình ch

Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y x33x2m x2 m (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0

2 Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu A , B và trung điểm

I của đoạn AB nằm trên trục hoành

3

2 3 2 3



   ( xR )

1

1

e

x

e







Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a Hình

chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AD, góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và ABCD) bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.HABC và khoảng cách từ

H đến mặt phẳng (SBC)

3

x y z  Chứng minh rằng:

2012

xyz  xy yz zx 

Phần tự chọn (3,0 điểm). (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần:phần A hoặc B)

A.Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2 điểm) 1 Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD biết phương trình

đường thẳng BD là: 3x - y - 8 = 0, đường thẳng AB đi qua M(1; 5), đường thẳng BC đi qua N(7; 3), đường chéo AC đi qua P(2; 3) Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông đã cho

2 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình

2 4 2 3 0

x y z  x y z  ; (P): 2x + 2y - z + 5 = 0

Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

3

1 2 1

i z

i





 Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn: zz1 4

B.Theo chương trình nâng cao

đường thẳng AB là: x + y - 2 = 0, trọng tâm của tam giác là 14 5;

3 3

G 

  và diện tích của tam giác bằng 65

2 (đvdt) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC

2 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình

(S): x2y2z22x4y6z 2 0 ; (P): 2x - 2y + z - 5 = 0

Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo

một đường tròn có bán kính bằng 4

Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình: 3

1 2

8

9 3 4 log 1 2 log 1

  





( ,x yR) -