tính khoảng cách và lập phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng AC và SD.. gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.2[r]
Trang 1Onlysea7 www.boxmath.vn
Sở GD_ĐT Bình Phước ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2009-2010 MÔN:TOÁN
Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:13/1/2009
Câu 1
2 giả sử A,B,C là ba điểm thẳng hàng phân biệt thuộc (C), tiếp tuyến với (C) tại A,B,C tương ứng cắt (C) tai A’,B’,C’ Chứng minh A’,B’,C’ thẳng hàng
Câu 2 giải các phương trình sau:
1 cos2x=cos 4x3
2 x3+1=23 2 x 1
3 log2(x+3log
6x)=log6x Câu 3
1
0
2 1
x dx Câu 4
Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxyz cho hình chóp
tứ giác đều S.ABCD, biết S(3;2;4),B(1;2;3),D(3;0;3)
1 tính khoảng cách và lập phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng AC và SD
2 gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD lập phương trình mặt phẳng qua BI và song song với AC
Câu 5
Cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng:
2 3
3
b a
c c a
b c
b
a
HẾT
Đề chính thức