Tài liệu bộ đề thi Violympic môn Toán lớp 9 - vòng 15 dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán, luyện thi Violympic và trau dồi kinh nghiệm ra đề.
Trang 1Bộ đề thi Violympic Toán lớp 9 - Vòng 15
BÀI THI SỐ 1 Chọn đáp án đúng:
Câu 1:
Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng:
Câu 2:
Số nghiệm của hệ phương trình là:
1
2
0
vô số
Câu 3:
Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng có phương trình dạng
thì bằng:
Câu 4:
Hệ phương trình có nghiệm là:
Câu 5:
Cho đường thẳng (d): đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 5) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng nào dưới đây ?
Trang 2Câu 6:
Nghiệm nhỏ của phương trình là:
Câu 7:
Cho là nghiệm của hệ phương trình Khi đó:
Câu 8:
Cho hai đường tròn (O; ) và (O’; ) cắt nhau tại A và B Qua A vẽ đường thẳng cắt (O) tại điểm thứ hai là C và cắt (O’) tại điểm thứ hai là D Đặt = CD và gọi P, Q lần lượt là điểm chính giữa của các cung AC trên (O) và cung AD trên (O') Diện tích tứ giác OO’QP bằng:
Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 8cm và trung tuyến AM = 5cm thì kết quả nào sau đây sai ?
Diện tích tam giác ABC bằng
AH = 4,8cm
BH = 6,4cm
Chu vi tam giác ABC bằng 18cm
Câu 10:
Cho hệ phương trình có nghiệm là Khi đó gần nhất với số nào dưới đây ?
1
Trang 31,2
1,4
BÀI THI SỐ 2 Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 1:
Hệ phương trình vô nghiệm khi
Câu 2:
Tập nghiệm của phương trình là: { }
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Cho BH = 225cm và CH = 64cm Khi đó
AH = cm
Câu 4:
Hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm trên trục hoành, thế thì
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn; AC cắt BD tại E Nếu
Câu 6:
Hai đường thẳng (d): và (d’): cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng
Câu 7:
Hệ phương trình (với ) có nghiệm Khi đó =
Câu 8:
Các điểm A, B, Q, D, C theo thứ tự nằm trên đường tròn (O) sao cho AB cắt CD tại điểm P ngoài (O) và số đo các cung BQ, QD theo thứ tự bằng 42 độ và 38 độ Tổng số
đo hai góc APC và AQC bằng độ
Câu 9:
Số nghiệm của phương trình là
Câu 10:
Cho hai đường tròn đồng tâm O, bán kính và ( )
BÀI THI SỐ 2 Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Trang 4Câu 1:
Phương trình có một nghiệm là ( ; 1)
Câu 2:
Lúc 4 giờ 10 phút, hai kim giờ và kim phút của một đồng hồ tạo với nhau một góc có số
đo bằng độ
Câu 3:
Câu 4:
Điểm cố định M mà đường thẳng (d): luôn đi qua với mọi có tọa độ là M( )
Câu 5:
Cho ( ) là nghiệm của hệ phương trình Khi đó
Câu 6:
Số nghiệm nguyên dương của hệ phương trình là
Câu 7:
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC với các đường cao AD, BE, CF Nối D với E, E với
F, F với D Số tứ giác nội tiếp có đỉnh E trên hình vẽ là
Câu 8:
Hai cạnh AB và AC của một tam giác cân tại A lần lượt nằm trên hai đường thẳng
và ; cạnh đáy BC nằm trên trục hoành Đỉnh A có hoành độ là
1 Vậy
Câu 9:
thì bằng
Câu 10:
Biết là phân số tối giản Nếu cộng thêm 1 vào tử số thì giá trị phân số bằng 1; nếu
cộng thêm 2 vào mẫu số thì giá trị của phân số bằng Khi đó
BÀI THI SỐ 2 Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 1:
Phương trình có một nghiệm là ( ; 1)
Trang 5Câu 2:
Lúc 4 giờ 10 phút, hai kim giờ và kim phút của một đồng hồ tạo với nhau một góc có số
đo bằng độ
Câu 3:
Câu 4:
Điểm cố định M mà đường thẳng (d): luôn đi qua với mọi có tọa độ là M( )
Câu 5:
Cho ( ) là nghiệm của hệ phương trình Khi đó
Câu 6:
Số nghiệm nguyên dương của hệ phương trình là
Câu 7:
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC với các đường cao AD, BE, CF Nối D với E, E với
F, F với D Số tứ giác nội tiếp có đỉnh E trên hình vẽ là
Câu 8:
Hai cạnh AB và AC của một tam giác cân tại A lần lượt nằm trên hai đường thẳng
và ; cạnh đáy BC nằm trên trục hoành Đỉnh A có hoành độ là
1 Vậy
Câu 9:
thì bằng
Câu 10:
Biết là phân số tối giản Nếu cộng thêm 1 vào tử số thì
Trang 10V