Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.. Khoảng cách từ dây cung AB đến tâm O là .... Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là .... Một xuồng máy đi xuôi dòng từ... gian kể
Trang 1Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 15 năm 2015 - 2016
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: Kết quả của phép tính
Câu 1.2: Tổng giá trị các nghiệm của phương trình: là:
Câu 1.4: Cho biểu thức:
M đạt giá trị lớn nhất khi x =
Câu 1.6: Giá trị của biểu thức: tại x = 3 là
Câu 1.7: Rút gọn biểu thức:
Câu 1.8: Giá trị biểu thức: là
Câu 1.9: Giá trị lớn nhất của biểu thức: là
Câu 1.10: Giá trị nhỏ nhất của A = I3x - 7I + I3x + 13I là
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 2.1: Đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm có dây cung AB = 12cm Khoảng cách từ dây cung AB đến tâm O là cm
Câu 2.2: Trên hệ trục tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = x + 1 và y = -x + 5 cắt nhau tại C và cắt Ox lần lượt tại A và B Số đo góc CAB = o
Câu 2.3: Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD), biết HD = 3,6cm và HB = 6,4cm Khi đó độ dài AH là cm
Câu 2.4: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 5cm Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là cm
Câu 2.5: Tập nghiệm của phương trình: là S = { } Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
Câu 2.6: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km Một xuồng máy đi xuôi dòng từ
Trang 2gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C là hết tất cả 8 giờ Biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/h
Câu 2.7: Để đường thẳng y = ax đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x 3y = 8 và 7x -5y = -5 thì giá trị của a là
Câu 2.8: Số cặp (xo; yo) nguyên thỏa mãn phương trình: 2x6 + y2 - 2x3y = 320
là
Câu 2.9: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 6 và 0 ≤ a, b, c ≤ 4 Giá trị lớn nhất của P = a2+ b2+ c2+ ab + bc + ac là
Câu 2.10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B= x32(1 x31) x3 2(1 x31)
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 3.1: Cho hai hàm số y = x và y = 3x Đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 6 và cắt các đường thẳng y = x và y = 3x lần lượt tại A và B Khi đó diện tích tam giác AOB là (đvdt)
Câu 3.2: Cho hai hàm số y = -2x và y = 1/2 x Qua điểm (0; 2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt hai đường thẳng y = 1/2 x và y = -2x lần lượt tại C và D Diện tích tam giác COD là (đvdt)
Câu 3.3: Giá trị của biểu thức: khi x = 4 là
Câu 3.4: Cho tam giác ABc vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm Số đo (làm tròn đến độ) của góc B là o
Câu 3.5: Cho biểu thức: với (x > 0, x ≠ 4)
Đáp án
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: 3
Câu 1.2: 5
Câu 1.3: 17
Câu 1.4: 0
Câu 1.5: 2
Câu 1.6: 2
Câu 1.7: 25
Câu 1.8: 10
Câu 1.9: 2
Câu 1.10: 20
Trang 3Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 2.1: 8
Câu 2.2: 45
Câu 2.3: 4,8
Câu 2.4: 2,5
Câu 2.5: 1; 2
Câu 2.6: 11
Câu 2.7: 1,2
Câu 2.8: 4
Câu 2.9: 28
Câu 2.10: 2
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 3.1: 12
Câu 3.2: 5
Câu 3.3: 24
Câu 3.4: 53
Câu 3.5: 25