Qua việc tham khảo một số đề thi của các vòng trong Bộ đề thi Violympic Toán lớp 8 năm 2016-2017, học sinh sẽ được làm quen với cấu trúc đề của từng vòng, rèn thêm khả năng làm bài của mình, từ đó giúp ích cho học sinh trong quá trình luyện thi Violympic. Chúc các em thành công!
Trang 1
LỚP 8 NĂM 2016-2017
Trang 22 Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 2 năm 2016-2017
3 Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 3 năm 2016-2017
Trang 3BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2016 – 2017
ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 1 Bài 1: Tìm cặp bằng nhau
Trả lời: Các cặp số bằng nhau là:
Bài 2: Cóc vàng tài ba
Câu 1: Cho phân số 13/29 Phải thêm vào cả tử số và mẫu của phân số đó với số k để được phân
số mới có giá trị bằng 1/3 Khi đó k =
A) 5
B) -5
C) 10
D) -10
Câu 2: Cho ΔABC = ΔMNP Biết A = 50º; B = 70º Số đo của P là:
A) 30º
B) 60º
C) 45º
D) 120º
Câu 3:
Trang 4A) 5/9
B) 0
C) 1
D) 2013
Câu 4: Nếu √x = 2 thì x² bằng:
A) 4
B) 2
C) 8
D) 16
Câu 5: Cho tam giác ABC có A = 70º; B = 80º Tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại I Số
đo của góc AIB là:
A) 150º
B) 135º
C) 125º
D) 105º
Câu 6: Khi x = -1/2 thì |x + 1| + |x - 2| + |x| bằng giá trị nào dưới đây?
A) 7/2
B) 2
C) 5/2
D) 3/2
Câu 7:
A) {-1/20}
B) {31/20}
Trang 5C) {-1/20; 35/20}
D) {-1/20; 31/20}
Câu 8: Cho ΔABC = ΔDBC Biết  = 140º và AB = AC Số đo của góc DBC là:
A) 30º
B) 20º
C) 40º
D) 45º
Câu 9: Giá trị của biểu thức: M = x + 2y + 3z biết (x + 2y)² + (y - 1)² + (x - z)² = 0 là:
A) -8
B) 6
C) -6
D) 4
Câu 10:
A) 198
B) 891
C) 189
D) 819
Bài 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ): Hãy viết số thích hợp vào chỗ (Chú ý: Nếu đáp số
là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1: Một hình thang có thể có nhiều nhất góc tù
Câu 2: Cho tứ giác ABCD Có góc A = 123º, góc B = 99º, góc C = 86º Tìm số đo góc D? Trả lời: Số đo góc D = º
Câu 3: Hệ số của x² trong biểu thức A = (2x - 1)(3x² - 5x + 6) là
Câu 4: Giá trị của biểu thức (x + y)(x - xy + y²) tại x = 4 và y = -3 là:
Câu 5: Giá trị của x thỏa mãn (x - 2)(x² + 2x + 4) + 35 = 0 là
Câu 6: Cho tứ giác MNPQ có góc M bằng góc N, góc N = 135º, góc Q = 87º Số đo góc M là º
Trang 6Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại C trung tuyến CM Biết CA = 3cm, CB = 4cm Độ dài CM
là Cm
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Câu 8: Giá trị của biểu thức (x - y)(x² + xy + y²) tại x = 1 và y = -2 là
Câu 9: Số cặp số nguyên dương (x,y) để biểu thức P nhận giá trị là số nguyên là
Câu 10: Giá trị của biểu thức x(x + y) + y(y - x) tại x = 6 và y = -8 là
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 1 Bài 1: (1) = (20); (2) = (7); (3) = (15); (4) = (13); (5) = (9); (6) = (14); (8) = (12); (10) = (11); (16)
= (19); (17) = (18)
Bài 2
Câu 1: B) -5
Câu 2: B) 60º
Câu 3: C) 1
Câu 4: D) 16
Câu 5: D) 105º
Câu 6: A) 7/2
Câu 7: D) {-1/20; 31/20}
Câu 8: B) 20º
Câu 9: C) -6
Câu 10: A) 198
Bài 3
Câu 1: 2
Câu 2: 52º
Câu 3: -13
Câu 4: 37
Câu 5: -3
Câu 6: 69
Câu 7: 2,5
Câu 8: 9
Câu 9: 4
Câu 10: 100
Trang 7ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 2 Bài 1: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết góc A = 75º Khi đó số đo của góc D là:
A) 105º
B) 100º
C) 75º
D) 125º
Câu 2: Giá trị của biểu thức A = n7 - (n + 3) tại n = - 1 là
Câu 3: Cho tứ giác ABCD Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành một tứ
giác Khi đó tổng hau góc đối của tứ giác đó bằng:
A) 180º
B) 200°
C) 120°
D) 150°
Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3 - 2(3x +1)² là:
Câu 5: Cho hình thang ABCD có góc A bằng góc D = 90º; AB = 11cm; AD = 12cm; BC = 13cm
Độ dài AC là:
A) 17cm
B) 18cm
C) 16cm
D) 15cm
Trang 8Bài 2: Tìm cặp bằng nhau
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 1: Cho tứ giác MNPQ có góc M = 3x; góc N = x; góc P = 4x; góc Q = 2x Khi đó giá trị của
x là º
Câu 2: Biểu thức -2x(x + 5) + (2x² + 4) + 10x có giá trị là
Câu 3: Tổng các góc trong của tứ giác lồi là º
Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = BC, AC < CD Biết góc BCD = 80º, số đo
của góc BAC là º
Câu 5: Hệ số của x² trong biểu thức M = (3x - 1)(2x² + 4x - 5) là
Câu 6: Cho tứ giác ABCD có I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc B Biết góc A =
80º; góc B = 130º, số đo góc AIB là º
Câu 7: Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = 90º) có AD = 8cm, AB = 7cm, góc ABC
= 135º Khi đó độ dài AC là cm
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 2 Bài 1
Câu 1: A) 105º
Câu 2: -3
Câu 3: A) 180º
Câu 4: 3
Trang 9Câu 5: D) 15cm
Bài 2: (1) = (5); (2) = (19); (3) = (11); (4) = (14); (6) = (15); (7) = (13); (8) = (17); (9) = (18); (10)
= (16); (12) = (20)
Bài 3
Câu 1: 36
Câu 2: 4
Câu 3: 360
Câu 4: 40
Câu 5: 10
Câu 6: 75º
Câu 7: 17
ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 3 Bài thi số 1: Tìm cặp bằng nhau
Trả lời: ( ) = ( ); ( ) = ( ); ( ) = ( ); ( ) = ( ); ( ) = ( )
Bài thi số 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: Cần điền biểu thức nào dưới đây vào chỗ chấm trong biểu thức x3 để được kết quả
bằng
A)
Trang 10B)
C)
D)
Câu 2: Kết quả của phép tính
A)
B)
C)
D)
Câu 3: Biểu thức rút gọn của
A) 0
B) 4y2
C) 4x2
D) 2x2
Câu 4: Đa thức -8x3 + 12x2y - 6xy2 + y2 được thu gọn là
A) (2x - y)3
B) -(2x - y)3
C) (-2x + y)3
D) (2x + y)3
Câu 5: Giá trị của biểu thức (625 + 3) (252 - 3) - 58 + 10 là
A) 10
B) 1
C) -9
Trang 11D) 25
Bài thi số 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( )
Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn (x + 3) (x2 - 3x + 9) - 54 = 0 là
Câu 2: Giá trị của x > 0 thỏa mãn đẳng thức (x - 2)2 = 4 là
Câu 3: Giá trị của biểu thức P = x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 1 là
Câu 4: Tổng các hệ số của đa thức (3x + 1)2 khi khai triển là
Câu 5: Giá trị của đa thức (x - y) (x2 + xy + y2) + (x + y) (x2 - xy + y2) tại x =1 và y = 2,016 là
Câu 6: Với x - y = 1, giá trị của biểu thức x3 - y3 - 3xy =
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x - 3)2 + 21 =
Câu 8: Biểu thức Q = 532 - 24(52 + 1) (54 + 1) (58 + 1) (516 + 1) có giá trị là
Câu 9: Biết x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z = -14 Khi đó x + y + z có giá trị là
Câu 10: Cho x + y = 3 và x2 + y2 = 5 Khi đó x3 + y3 =
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 3 Bài 1:
4 = 6; 3 = 10; 7 = 9; 1 = 5; 2 = 8
(4) = (6); (3) = (10); (7) = (9); (1) = (5); (2) = (8)
Bài 2:
Câu 1: A)
Câu 2: D)
Câu 3: C) 4x2
Câu 4: C)(-2x + y)3
Câu 5: 1
Bài 3
Câu 1: 3
Câu 2: 4
Câu 3: 8
Câu 4: 16
Câu 5: 2
Trang 12Câu 6: 1
Câu 7: 21
Câu 8: 1
Câu 9: -2
Câu 10: 9