Bai KSCL dau nam lop 12

3) Chứng minh rằng (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BD.. Từ đó suy ra rằng hai khối chóp S.ABC và S.ADC bằng nhau[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Lớp 12 Năm học 2010 -2011 - Môn: Toán

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút(không kể thời gian phát đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm).

1) Tính lim2 2

x

x x

 



 

2) Xét tính liên tục của hàm số f(x) =

2

1 1

khi x x











tại x =1

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho hàm số yf x( )x3 3x2 có đồ thị (C)

1) Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 2.

Câu 3 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc vơi mặt phẳng (ABCD) và SA = a 6

1) Chứng minh rằng tam giác SBC là tam giác vuông

2) Tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD)

3) Chứng minh rằng (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BD Từ đó suy ra rằng hai khối chóp S.ABC và S.ADC bằng nhau

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A.Phần 1 (theo chương trình chuẩn):

Câu 4a (2,0 điểm)

1) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

x y x





 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x48x210 trên 1;3 Câu 5a (1,0 điểm)

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

x mx y

x m



 đạt cực tiểu tại x = 2

B.Phần 2 (theo chương trình nâng cao):

Câu 4b (2,0 điểm)

1) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 1 1

x x y

x

 



2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 1 x2

Câu 5b (1,0 điểm)

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

y

x m



 đạt cực đại tại x = 2 Hết