Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D,chỉ khoanh tròn vào một phương án trả lời đúng... Tính số trung bình cộng của các dấu hiệu.[r]
Trang 1ĐỀ 1
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 90’
Trang 2PHẦN II: Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5đ) : Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau :
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ?
b/ Lập bảng tần số ?
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
Bài 2: ( 1,5đ) Cho đa thức A(x) = 3x3 + 2 x2 - x + 7 - 3x
và B(x) = 2x - 3 x3 + 3x2 - 5x - 1
a/ Thu gọn các đa thức A(x) và B(x) rồi sắp xếp A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ? Tìm bậc của A(x) , B(x) ?
b/ Tính A(x) + B(x)
c/ Tính A(x) - B(x)
Bài 3: (1,5đ) Cho đa thức N = x2 - 2xy + y2
a/ Tính giá trị của đa thức N tại x = 4 , y = - 2
b/ Tìm giá trị a của đa thức N(x)= ax3 -2ax-3, biết N(x) có nghiệm x = -1
Bài 4: (2,5 đ) Cho ABC cân tại C Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua B kẻ đường
thẳng vuông góc với BC, chúng cắt nhau ở M
a Chứng minh hai tam giác CMA và CMB bằng nhau
b Gọi H là giao điểm của AB và CM Chứng minh rằng AH = BH
c Khi ACB = 1200 thì AMB là tam giác gì? Vì sao?
Trang 3ĐỀ 2 Thời gian: 60’
Bài 1 (1,5 điểm)
a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được:
2 2 1
4x y và
3 2
5 xy
b) Tính giá trị của biểu thức 3 x y2 5 x 1 tại x 2,
1 3
y
Bài 2(1,5 điểm)
Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
a) Lập bảng tần số
b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 3 (3 điểm)
Cho hai đa thức:
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P x ( ) A x ( ) B x ( ) và Q x ( ) A x ( ) B x ( )
c) Chứng tỏ rằng x 1 là nghiệm của đa thức P x ( )
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M BC) Trên AC lấy D sao cho AD = AB
a Chứng minh: BM = MD
b Gọi K là giao điểm của AB và DM Chứng minh: DAK = BAC
c Chứng minh: AKC cân
d So sánh: BM và CM
Trang 4ĐỀ 3
Thời gian: 60’
Câu 1 (2,5đ) : Một xạ thủ bắn súng Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b/ Lập bảng tần số Nêu nhận xét?
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
Câu 2 (3đ) :
Cho các đa thức
P = 3y2 - 4y – x2 + 3x + 7xy + 1 ; Q = 3x2 – y2 – 5y +x + 6 + 3xy
a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q ; c/ Tính giá trị của P ; Q tại x =
1
2 ; y = 1
Câu 3 (3,5đ) :
Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng:
a/ AMB = EMC
b/ AC > CE
c/ BÂM > MÂC
d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm Tính AB = ?
Câu 4 (1đ)
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x2 - 3x
ĐỀ 4
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn : Toán 7
( Thời gian 90phút )
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁC QUAN (4 ĐIỂM).
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D,chỉ khoanh tròn vào một phương án trả lời đúng.
Câu 1: Giá trị của biểu thức M = - 3x2y3 tại x = -1, y = 1 là:A,3 B, -3 C, 18
D, -18 Câu 2: Đa thức f(x) = x2 - 5x có tập hợp nghiệm là: A, {0} B, {0 ; 1} C, {0 ; 5}
D, {1 ; 5}
Câu 3: Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác vuông:
A, 3cm, 9cm,14cm B, 10cm, 24cm, 26cm C, 2cm, 3cm, 5cm D, 8cm, 18cm, 24cm
Trang 5Câu 4: Cho hai đa thức P = x2 - y2 + 1 và Q = 3 - y2 - 2x2 Hiệu P - Q bằng: M
A, -x2 - 2y2 - 2 B, -x2 + 2 C, 3x2 - 2 D, 3 - 2x2
Câu 5: Cho MNP như hình 1.Khi đó ta có:
Hình 1
A, NP > MN > MP B, MN < MP < NP 68 0 40 0
C, MP > NP > MN C, NP < MP < MN N P Câu 6: Cho phép tính: 11x2y - = 15x2y + 1 Đa thức trong ô vuông là:
A, 26x2y - 1 B, -26x2y - 1 C, 4x2y - 1
D, - 4x2y - 1
Câu 7: Trong ABC, điểm I cách đều 3 cạnh của tam giác Khi đó điểm I là giao điểm của:
A, Ba đường cao B, Ba đường trung trực C, Ba đường phân giác D, Ba đường trung tuyến
Câu 8: Có nhiều nhất bao nhiêu bộ ba là độ dài ba cạnh tam giác chọn từ năm đoạn thẳng 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm ?
A, 3 bộ ba B, 4 bộ ba C, 5 bộ ba D, 6 bộ ba
M
Câu 9: Cho hình 2 Trực tâm của MPQ là:
K
A, Điểm E B, Điểm N Hình 2
Q
Câu 10: Cho các giá trị dấu hiệu sau: 2;6;0;2;1;7;5;7;5;10;6;8;7;8;6;7;7;9;4;3;9;8;9;1 N
Câu 11: Cho hàm số f(x) = 2x + 3 và các điểm A(1 ; 5), B(0 ; 3), C(1/2 ; 4) Điểm thuộc đồ thị hàm số là:
ba điểm A, B, C
Câu 12: Cho đa thức M = 7x6 - 5x3y3 + y5 - x3y4 + 9 Bậc của đa thức M là: A, 6 B, 7
C, 8 D, 9
Câu 13: Nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + 2 là: M
A, x = 0 B, x = - 2 C, x = 0 hoặc x = -2 D, Không có nghiệm Câu 14: Cho hình 3, biết rằng NH = PK Tam giác MNP là:
K H
C, Tam giác đều D, Tam giác vuông N P
Câu 15: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy2 là: A, 3xy B, - 3x2y C, 3xy2 + 1
D, xy2
PHẦN II: TỰ LUẬN(6 ĐIỂM)
Câu 17: Cho hai đa thức: P(x) = 3x2 + x - 2 và Q(x) = 2x2 + x - 3
a) Tính P(x) - Q(x)
b) Chứng minh rằng đa thức H(x) = P(X) - Q(X) vô nghiệm
x
Trang 6Câu 18: Lập bảng tần số với các số liệu thống kê ở câu 10 Tính số trung bình cộng của các dấu hiệu
Câu 19: Gọi G là trọng tâm của ABC Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung điểm của AG’
a) Chứng minh BG’ = CG
b) Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC, GC, BG’ tại I, J,K Chứng minh rằng
BK = CJ
c) Chứng minh góc ICJ = góc IBJ