luy thua cua mot so huu ti

Cho a là một số tự nhiên.[r]

KiÓm tra:

Cho a là một số tự nhiên Lũy thừa bậc n của a là gì? Cho ví dụ? Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa: 3 4 3 5 ; 5 8 : 5 2

Trả lời: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau,

mỗi thừa số bằng a.

a n = a a a… a (n # 0)

n thừa số

Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x kí hiệu xn là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1) Công thức: xn = x x x…x

n thừa số

(với x Q; n N, n > 1)  

x gọi là cơ số, n gọi là số mũ

Quy ước: x 1 = x

x 0 = 1 (x 0)

Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng a  a b, Z b; 0 

thì x n =

n

a b

 

 

  có thể tính như thế nào?

n



n n

n

n

.

.

n

a a a a a a a a

b b b b b b b b

 

 

 

n thừa số

ta có :

?1 TÝnh:

 0

5 3 3

4 2 2

7

,

9

2

1

5

,

0

5

2

2

1

5

,

0

4

3











 













 











 













9 4

3

2

2







 0 , 5   0 , 5  0 , 25



 

  16

1 2

1

4

4







 

125

8 5

2

3

3









 

1

32

1 2

1

125

5 5















L u ý:

- Luü th a bËc ch½n cña sè

©m lµ mét sè d ¬ng

- Luü thõa bËc lÎ cña sè

©m lµ mét sè ©m

2) Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số:

Cho a  N; m,n  N,a  0 ; m n

? :

?





n m

n m

a a

a a

Th×

an am = an+m ; am : an = am-n

Đối với x Q, m và n N ta cũng có công thức:

x m x n = x m+n

(Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta

giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ)

;

x m : x n = x m - n Đk

(Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa

bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa bị chia)

?2 ViÕt c¸c tÝch sau d íi d¹ng mét luü thõa:

2 4

3 5

3 2

2

1 1

: 2

1 1

.

25 , 0 :

25 , 0

3

3

































c

b

a

3) Lũy thừa của một lũy thừa.

?3 TÝnh vµ so s¸nh:

  22 3

.

a

5 2

2

1



























 

b

10

2

1











 

  2 6

a, (22)3 = 26

10

5 2

2

1 2

1









 





























 

b

(Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ)

?4 §iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng











 





























 

4

3 4

3

2 3

1 , 0

b =   0 , 1 8

Bài tập: Đúng hay sai?

a, 23 24 = (23)4

b, 52 53 = (52)3

Trả lời: a, Sai vì 23 24 = 27 còn (23)4 = 212

b, Sai vì 52 53 = 55 còn (52)3 = 56

4.Luyện tập

Bài1.Tính:

 

3

3

2 2

4

4

3

1

3

1

3

,

0

3

,

0

2

1

2

1











 

























 













16 1 16 1





27 1 27

1









= 0,09

= 0,09 Nhận xét:

-Luỹ thừa cùng bậc chẵn của hai

số đối nhau thì bằng nhau

-Luỹ thừa cùng bậc lẻ của hai số

đối nhau thì đối nhau

4.Luyện tập

Bài1.Tính:

-Học thuộc định nghĩa lũy thừa bậc n

của một số hữu tỉ x?

-Nắm chắc công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa

-Bài tập số 28; 29; 30; 32 (t19/sgk) và bài tập 39; 40; 42; 43 (t9 sbt)