Đại 8- Tiết 34- Biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức

- Khi làm các bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước tiên phải tìm ĐKXĐ.. - Tại các giá trị của biến thỏa mãn ĐKXĐ thì phân thức.[r]

CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ GIÁO VỀ

DỰ GIỜ LỚP 8A1

Tiết 33 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

1 x

3

; 3

1 x

5 2x

; 3

; 3

2









KiÓm tra bµi cò:

Trong các biểu thức sau:

+) Biểu thức nào là một phân thức?

+) Biểu thức nào biểu thị một dãy các phép tính cộng,

trừ, nhân, chia trên các phân thức ?

1 x

1 -2x

1 1

x

2x

; 1 3x

2 4x

5);

-1)(x (2x













1 Biểu thức hữu tỷ

Biểu thức hữu tỉ là biểu thức gồm một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức.

Biểu thức hữu tỉ là biểu thức gồm một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức.

1 x

1 -2x

1 1

x

2x

; 1 3x

2 4x

5);

-1)(x (2x













* Biểu thức

2

2







Chú ý:

* Vậy biểu thức biểu thị phộp chia của 2 biểu thức nào?

Tiết 33 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

1 x

1 -2x

1 1

x 2x







biểu thị phộp chia của tổng   



2x

2

2

x 1

cho









1 x

1 -2x

1 1

x

2x

1 x

1

-2x :

)

1 1

x

2x (







1 x

1 -2x

1 1

x

2x A









1 x

1

-2x :

)

1 1

x

2x (









Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức:

1 2x

1

x 1

2x

1

x

1 x

1 x

1 x

1

2x :

1 x

1 x

-2x



























1 x

1 -2x

1 1

x

2x A









2 Biến đổi biểu thức hữu tỷ

?1 Biến đổi biểu thức thành một phõn thức

Giải:

2

2 1

1 2 1

1

x B

x x











2 2

2

1

1

x x

B

x









2

2

:

   



2 2

1 ( 1) :



2

Tiết 33 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

2 2

1 ( 1) :



Tiết 33 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

3 Giỏ trị của biểu thức hữu tỷ

*Chỳ ý

- Khi thực hiện phộp tớnh trờn phõn thức khụng cần ĐKXĐ của phõn thức.

- Khi làm cỏc bài toỏn liờn quan đến giỏ trị của phõn thức thỡ trước tiờn phải tỡm ĐKXĐ.

- Tại cỏc giỏ trị của biến thỏa món ĐKXĐ thỡ phõn thức

đó cho và phõn thức rỳt gọn cú cựng giỏ trị

Ví dụ 2: Cho phân thức

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

( 3)

x

x x



( 3)

x

x x





b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004

2004 668

1 668

Giải:

a) Giá trị phân thức được xác định

<=> x(x – 3)  0 <=> x  0 và x  3

Vậy ĐKXĐ của phân thức đã cho là: x  0 và x  3

b) Ta có:

Vì x = 2004 thoả mãn điều kiện của biến, nên thay x = 2004,

ta được:

Vậy giá trị của phân thức đã cho bằng tại x = 2004

x

x x





Các bư ớc giải bài toán liên quan đến giá trị của phân thức.

B­ước­1 Tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức đ ược xác định ( mẫu­thức­khác­không ).

Bư­ớc­2. Rút gọn phân thức.

B­ước­3. Xét xem giá trị đã cho của biến có thoả mãn điều kiện của biến hay không

- Nếu thoả mãn điều kiện thì thay vào phân thức đã rút gọn

để tính.

- Còn không thoả mãn điều kiện thì giá trị của phân thức không xác định

b) Tính giá trị của P

ĐKXĐ: x-10 và x-20  x1 và x2

Với x=1 không thỏa mãn ĐKXĐ, biểu thức P không xác định

Với x=5 =>

Bài tập: Cho biểu thức:

1 x

1 : 2 x

1 1

x

2 P























a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P khi x=1; x=5

2 x

3

x 1

x

1 : 2) 1)(x

(x

3

x 1

x

1 : 2) 1)(x

(x

1 x 4 2x

1 x

1 : 2) 1)(x

(x

1

x 2)

1)(x (x

2)

2(x 1

x

1 : 2 x

1 1

x

2 P



















































































3

2 2

5

3

-5





Giải:

a) Rút gọn P

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Ôn lại các phép tính về phân thức, thứ tự thực hiện phép tính

trong một biểu thức

- - Làm các bài tập: 46,47,48,50,51(SGK)