- HiÓu ®îc ®Þnh nghÜa ®êng trung b×nh cña h×nh thang, tÝnh chÊt vÒ ®êng trung b×nh cña h×nh thang.[r]
Trang 1Giáo viên : Đào Tuấn Sỹ - THCS Đại Đồng Năm học 2010 - 2011
Ngày soạn
06/9/2010
Tiết 6 Đ4 - đờng trung bình của tam giác của hình thang
I Mục tiêu
Học xong tiết này học sinh cần đạt đợc:
1 Kiến thức
- Hiểu đợc định nghĩa đờng trung bình của hình thang, tính chất về đờng trung bình của hình thang
- Biết vận dụng các định lí về đờng trung bình của tam giác
2 Kỹ năng
- Biết chứng minh đờng trung bình của hình thang
- Biết và vận đụng định nghĩa đờng trung bình của hình thang để tính đợc độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song
3 T duy, thái độ
- Rèn kĩ năng thiết lập sơ đồ để chứng minh định lí
- Rèn cách trình bày một bài toán một cách đơn giản, ngắn gọn, đầy đủ, chính xác.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, thớc đo góc.
2 Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, vở nháp, phiếu học tập.
III ph ơng pháp
- Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài dạy
1 ổ n định tổ chức
- Sĩ số: 8B : /30 Vắng:
- Chuẩn bị của HS :
2 Kiểm tra bài cũ
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Qua trung điểm E của AD kẻ đờng thẳng song
song với hai đáy, đờng thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F
Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và điểm F trên BC ?
Bài 2: Cho hình vẽ, biết IK // BC
Tính độ dài x trong hình vẽ ?
Phát biểu định lí 1, định nghĩa và tính chất về đờng trung bình của tam giác?
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài 1, bài 2
- 1 học sinh trả lời câu hỏi :
Phát biểu định lí 1, định nghĩa và tính chất về đờng trung bình của tam giác?
- Yêu cầu hs cả lớp làm bài 1 ra vở nháp
Trả lời
Bài 1:
ADC có AE = ED và EI // CD
AI = IC (định lí 1 về ĐTB của tam giác)
I là trung điểm của AC
Dự đoán: F là trung điểm của BC
Bài 2: Xét ABC có AK = KC = 8cm
IK // BC (gt)
AI = IB = 10 cm (theo định lí 1)
Vậy x = 10cm
- Giáo viên chốt lại kiến thức về đờng trung bình của tam giác đồng thời đặt vấn đề vào bài mới :
Đoạn thẳng EF ở bài 1 là đờng trung bình của hình thang ABCD Vởy đờng trung bình của hình thang là gì, có tính chất gì ? Bài :
3 Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 2: Đ ờng trung bình của hình thang
- Giáo viên giới thiệu bài 1 phần kiểm tra bài cũ
là ?4 sgk
- HS ghi bài và trình bày ?4 vào vở
?) Dựa vào ?4 cho biết nhận xét về đờng thẳng đi
qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và
song song với đáy thì có đặc điểm gì?
HS: Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên
của hthang và song song với đáy thì đi qua trung
điểm cạnh bên thứ 2
GV: Giới thiệu định lí 3 (sgk - 78)
HS: Đọc định lí 3
2 Đ ờng trung bình của hình thang
?4 (sgk)
a) Định Lý 3
Trang 2Giáo viên : Đào Tuấn Sỹ - THCS Đại Đồng Năm học 2010 - 2011
GV : Dựa vào hình vẽ ?4 hãy ghi GT - KL của
định lí
?) Để c/m FB = FC em làm thế nào ?
- HS trả lời
GV (hớng dẫn c/m đồng thời viết sơ đồ c/m ra
bảng phụ) : Muốn c/m BF = FC mà AE = ED và
EI // CD nên AI = IC ; trong CAB có IF//CD và
AI = IC nên BF = FC
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
GV: Giới thiệu EF là đờng trung bình của hình
thang
GV: Hớng dẫn học sinh cách vẽ đờng trung bình
của hình thang
Chốt lại: Vậy trong hình thang, đoạn thẳng đi
qua trung điểm của 1 cạnh bên và song song với
2 đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ 2.
Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên gọi đờng
trung bình của h thang.
?) Đờng trung bình của hình thang có tính chất
gì ? Xét định lí 4:
Hoạt động 3: Định lí 4
HS : Đọc định lí 4 - Ghi GT - KL GV: Hớng dẫn HS lập sơ đồ c/m và c/m định lí theo sơ đồ c/m FE = 2 1 (AB + CD) AB = CK FE = 2 1 (CD + DK);
EF là đtb ADK
FA = FK; EA = ED
AFB = KFC (g.c.g)
FB = FC; AFB KFC ; ABF KCF - HS : xem c/m SGK - Yêu cầu HS về nhà trình bày ra vở nh 1 bài tập về nhà ? Đờng trung bình của hình thang có tính chất gì? Chốt lại : Vậy đờng trung bình của hình thang có tính chất song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy. Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập : GV: Treo bảng phụ vẽ hình 40 và yêu cầu học sinh tìm x - Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?5 trong t/gian 2 phút - Gọi đại diện nhóm làm nhanh và đúng lên bảng trình bày - Các nhóm kiểm tra và chấm chéo bài làm của nhau - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng ?) Để tìm độ dài x em đã vận dụng kiến thức nào trong bài học hôm nay ? - HS trả lời ? Bài học hôm nay em cần nắm vững đợc những kiến thức gì? - HS trả lời: + Định nghĩa đờng trung bình của hthang D C A B E F I GT ABCD là hình thang (AB//CD)EA = ED ; EF//AB ; EF//CD KL FB = FC
Chứng minh: (SGK/77) b) Định nghĩa : (SGK/78) D C A B E F EF là đờng trung bình của hình thang ABCD (AB//CD) c) Tính chất đ ờng trung bình của hình thang * Định lí 4 : D C A B K E F
GT Hình thang ABCD (AB//CD)EA = ED; FB = FC KL
FE//AB; FE =
2
1 (AB + CD) Chứng minh:(SGK/79)
?5 Tính x trên hình vẽ
24m
x=?
32m
A
C B
E
Giải
Trang 3Giáo viên : Đào Tuấn Sỹ - THCS Đại Đồng Năm học 2010 - 2011 + Định lí về đờng TB của hthang
+ Tính chất về đờng TB của hình thang
Chốt lại : Cần ghi nhớ các kiến thức về đờng
trung bình của hình thang để vận dụng vào các
bài toán tính toán và chứng minh.
H.thang ACHD (AD//CH) có:
AB =BC(gt) BE// AD // CH (cùng DH)
DE = EH (đlí về ĐTB của hình thang)
Do đó BE là đờng TB của ht ACHD
) ( 40 24 2 32
2
24 32 2
m x
x CH
AD BE
4 H ớng dẫn tự học và làm bài tập ở nhà :
- Học định nghĩa, tính chất đờng trung bình của hình thang
- Ôn định nghĩa, tính chất đờng trung bình của tam giác0
- Làm bài tập 23, 24, 25 (SGK/80) SBT: 36, 37 (SBT/ 64)
H
ớng dẫn: Bài 25 (sgk/80)
c/m E, K, F thẳng hàng
EK // AB và KF // CD
(vì AB // CD)
EK là ĐTB của ABD và KF là ĐTB của BCD
AE = ED ; BK = KD (GT)
BK = KD ; BF = FC (GT)
V tự rút kinh nghiệm