Kien Thuc Co Ban 10

+ Giải bằng phương pháp cộng đại số.. +K biết AK là trung tuyến của BC.[r]

KIẾN THỨC ĐS-HH 10 CƠ BẢN HKI A>MỆNH ĐỀ -TẬP HỢP

1 Giao

+xA B













B x

A x

2.Hợp

+xA B 











B x

A x

3.Hiệu













B x

A x

B>HÀM SỐ

1.Tập xác định của hàm số.

- Hàm số y =

) (

) (

x Q

x P

xác định Q(x)0

-Hàm số y = f (x) xác định f(x)0

- Hàm số y = f1(x) xác định f(x)0

2.Các buớc khảo sát hàm số y = ax 2 + bx + c (a 0)

+B1: TXĐ

+B2: Đỉnh I(x0 = -

a

b

2 ;y0 = ax0 + bx0 + c )

(hoặc đỉnh I(x0 =

-a

b

2 ;y0 = -4a



)) +B3: BBT(a > 0 bề lõm quay lên; a<0 bề lõm quay xuống)

+B4:ĐĐB(5điểm, xuất phát từ đỉnh I )

+B5: Parabol

3.Tìm pa rabol đi qua:

+ hai điểm

+ ba điểm

+ 1 điểm và có trục đối xứng

+ 1 điểm và có tung độ đỉnh

+ đỉnh I

+ 1 điểm và có đỉnh I

4.Xét tính chẵn lẻ của hàm số.

+b1:Txđ

+b2: xD xD

+b3: Tính

 f(-x) = f(x); Kl : f(x) là hs chẵn

C>PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1.Pt dạng:|A|=B

 Pt

0

B

A B

A B







  



 





2.Pt dạng :|A|=|B|

A B





  



3.Pt dạng : A B

A B





 





* (a + b)2=a2 + b2 + 2ab

* (a - b)2=a2 + b2 - 2ab

4.Pt dạng: A B

A B



 





5.Các bước giải và biện luận Pt dạng: ax + b=0.

+B1: Đưa về dạng: ax = -b +B2: a0 :Pt có nghiệm duy nhất x =-b

a +B3: a = 0 :Pt có dạng:0x = -b

 b 0:Pt vô nghiệm.

 b = 0:Pt có nghiệm đúng  x

6 Tìm m để pt ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0):

- Pt có hai nghiệm trái dấu  ac0

- Pt vô nghiệm   < 0

- Pt có nghiệm    0

-Pt có 2 nghiệm phân biệt >0 -Pt có nghiệm kép  = 0.Tính nghiệm kép

-Pt có 1 nghiệm x = ? và tính nghiệm kia

-Pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa đẳng thức: x1=3x2; x1+x2=10;

 Lưu ý: Khi hệ số a chứa tham số ta có:

- Pt có nghiệm kép 











 0

0

a

- Pt có 2 nghiệm phân biệt 













0

0

a

- Pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa:





















a

c x x

a

b x x

2 1

2 1

.

7 Hệ PT

+ Giải bằng phương pháp cộng đại số

+ Phương pháp thế

D>BẤT ĐẲNG THỨC

1 Định lý : Cho a, b là hai số thực.

ab 2 ab a,b0

 Đẳng thức ab 2 ab  a = b

E>VÉC TƠ 1.Quy tắc 3 điểm A, B, C ta có:

 ABBCAC

 OB OAAB

2.Quy tắc HBH

 ABADAC

3.Trung điểm và trọng tâm

+I là trung điểm của AB MAMB  2MI, M

+Glà trọng tâm của tam giác ABC

M MG MC

MB

F>TỌA ĐỘ VÉC TƠ.

1.Cho tam giác ABC có A(xA;yA)

B(xB;yB) C(xC;yC)

a)Tìm tọa độ véc tơ:

 AB 2BC

 xABAC 3BC

b)Tìm tọa độ điểm:

+I là trung điểm của AB, ta có

xI = 2

B

A x

x 

và yI = 2

B

A y

y 

+G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có

xG = 3

C B

x  

và yG = 3

C B

y  

+D để ABCD là hbh  AD  BC

+E để tam giác ABE nhận C(hoặc nhận gốc tọa độ O(0;0)) làm trọng tâm

+M đối xứng với B qua A, ta có MA  AB +N thỏa đẳng thức: NCNA3NB;

 f(-x) = f(-x); Kl: f(x) là hs lẻ +K biết AK là trung tuyến của BC Tìm tọa độ véc tơ

AK