- Trường hợp vật mỏng, phẳng có dạng bất kì, có thể xác định bằng thử nghiệm: Treo vật hai lần bằng dây mảnh với các điểm buộc dây khác nhau, trọng tâm của vật là giao điểm của hai đườn[r]
Trang 1Một số lưu ý cần nắm khi khảo sát chuyển động cơ học.
1 Phải biết Cách biểu diễn vectơ và nắm được đặc điểm của một vectơ
Ví dụ: Một vật đang cđ thẳng:
Vậy vectơ vận tộc: có : Gốc: đặt lên vật
Phương: trùng với phương của quĩ đạo
Chiều: theo chiều chuyển động của xe
Độ dài: là ứng độ lớn vận tốc theo 1 tỷ lệ xích nào đó trên trục tọa độ
2 Phải nắm được khái niệm chuyển động cơ: (SGK)
3 Phải biết khi nào có thể xem vật là một chất điểm (SGK)
Ví dụ: Một viên đạn được bắn ra từ một khẩu súng trường, nĩ chuyển động theo hai giai đoạn: Chuyển động
trong nịng súng và bay tới mục tiêu ở xa Hỏi ở giai đoạn nào viên đạn được coi là chất điểm, giai đoạn nào viên đạn khơng được coi là chất điểm?
4 Phải biết cách xác định khoảng thời gian của 1 cđ, phải phân biệt được thời điểm và thời gian
Ví dụ: Hai người cùng ngồi trên xe ơ tơ sử dụng hai loại đồng hồ khác nhau Khi xe bắt đầu khởi hành,
người thứ nhất nhìn đồng hồ đeo tay thấy số chỉ của đồng hồ là 7 giờ, người thứ hai bấm đồng hồ bấm giây
để đồng hồ chỉ khơng giờ Hỏi?
a Trong khi xe đang chuyển động, số chỉ của mổi đồng hồ cho biết điều gì?
b Khoảng thời gian chuyển động của xe đối với hai đồng hồ nĩi trên cĩ giống nhau khơng? Từ đĩ rút ra kết
luận gì?
5 Phải biết cách xác định vị trí của một vật trên 1 đường thẳng và trên 1 mặt phẳng
6 Phải biết cách chọn hệ qui chiếu và biết được hệ qui chiếu là gì
7 Phải phân biệt được hệ qui chiếu và hê tọa độ
v
Trang 2Chủ đề 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
Đồ thị toạ độ theo thời gian Đồ thị vận tốc theo thời gian
B CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI BÀI TẬP:
1 Tốc độ trung bình
2
2 2 1
1 1
2 1
2 1
t
S v t
S v
t t t
S S S
3 Phương trình toạ độ trong chuyển động thẳng đều:
t v x
x 0
II PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN:
1 Xác định vận tốc tb của một vật chuyển động:
2 2
1 1 1
1 1
2 2
2 2
v
S v
S v
S t
v
S v
S v
S t
M1
x
Trang 3Aùp dụng ct:
t
S S t
1 2 2 2
1 1 1 1
t v t v S
t v t v S
Bài tập ví dụ dạng 1:
Bt1: Một vật cđ trên một đường thẳng, nữa quãng đường đầu vật cđ với vận tốc v1 = 10m/s, nữa quãng đường sau vật cđ với vận tốc v2 = 15m/s Hãy xác dịnh vận tốc Tb của vật trên cả quãng đường.?
Bài tập ví dụ dạng 2:
Bt2: Một ô tô cđ trên một đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian t, tốc độ của ô tô
trong nữa đầu của khoảng thời gian này là v1 = 20m/s và trong nửa sau là v2 = 15m/s Hãy xác định vận tốc
Tb của vật trên cả quãng đường AB.?
Bt3: Một vật cđ trên một đường thẳng, nữa quãng đường đầu vật cđ với vận tốc v1 = 12km/h, nữa quãng đường sau vật cđ với vận tốc v2 = 18km/h Hãy xác dịnh vận tốc Tb của vật trên cả quãng đường.?
Bt4: Một ô tô cđ trên một đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian t, tốc độ của ô tô
trong nữa đầu của khoảng thời gian này là v1 = 60km/h và trong nửa sau là v2 = 40km/h Hãy xác định vận tốc Tb của vật trên cả quãng đường AB.?
2 Viết được phương trình toạ độ chuyển động thẳng đều của một vật:
B1: Đọc kỹ đề, phân tích, tóm tắt và vẽ hình biểu diễn.
B2: Chọn trục toạ độ ox trùng với quĩ đạo chuyển động của vật, chọn gốc toạ độ O trùng với 1 vị trí nào đó
giá trị x 0 = …………, chọn mốc thời gian để xác định giá trị t 0 =………
B3: Chọn một chiều dương dấu của vận tốc ( vật nào cđ cùng chiều với chiều dương thì có v >0 và ngược lại thí v < 0)
B4: dựa vào phương trình tổng quát: xx0v.(t t0) để viết phưong trình toạ độ cho vật.
Bt1: Hai xe chuyển động cùng chiều:
Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động đều cùng chiều từ A tới
B với vận tốc tưng ứng là: vA = 60km/h và vB = 40km/h Viết phương trình chuyển động của hai xe
3 Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau:
B1: do 2 vật gặp nhau nên ta có: x 1 = x 2 giải phương trình tìm thời điểm t
B2: thay t vào 1 trong 2 phương trình để tìm vị trí hai vật gặp nhau x
Bt1: Hai xe chuyển động cùng chiều:
Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động đều cùng chiều từ A tới B với vận tốc tưng ứng là: v A = 60km/h và v B = 40km/h
2 2
1 1 1
1 1
2 2
2 2
v
S v
S v
S t
v
S v
S v
S t
15.10.22
2
2 1
2 1
2 1
s m v
v
v v v
S v S
S t
t
S t
Trang 4a viết phương trình chuyển động của hai xe.
b Xác định thời đểim và vị trí lúc hai xe gặp nhau?
Bt2: Hai xe chuyển động ngược chiều:
Hai ôtô chuyển động thẳng đều, khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 56km và đi ngược chiều nhau Vận tốc của xe đi từ A là 20km/h và của xe đi từ B là 10m/s
a> Viết phương trình chuyển động của hai xe.() b> Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau.()
Bài tập về nhà:
1> Lúc 8h hai xe ôtô cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau Vận
tốc của xe đi từ A là 36km/h và của xe đi từ B là 28km/h
a> Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục toạ độ?
b> Tìm vị trí của hai xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9h?
c> Xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau?
d> Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một trục toạ độ, từ đó xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau? So sánh với kết quả của câu (c) =.> rút ra kết luận?
2> Lúc 9h một xe khởi hành từ Trường NTP chạy về hướng Đà Lạt với vận tốc 60km/h Sau khi chạy được
45 phút thì xe dừng lai 15 phút rồi tiếp tục chạyvới vận tốc như ban đầu
Lúc 9h 30’ một ôtô thứ hai khởi hành cũng từ Trường NTP chạy về hướng Đa Lạt với vận tốc 70km/h
a> Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một trục toạ độ.
b> Căn cứ vào đồ thị xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau.
Chú ý:
4 Để tìm khoảng cách giữa hai xe sau 1 thời gian t cđ:
C1: d x1 x2
C2: d S (S1S2)S t(v1v2)
Chủ đề 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I> LÝ THUYẾT:
1 Các công thức trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
Công thức tính gia tốc:
t
v v
a 0
Công thức tính vận tốc: vv0 a.t
Công thức tính đường đi: 2
2
1 t a t v
Công thức liên hệ giữa a-v-s : v v2 2a.S
0 2
2 Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều.
2 0
0
2
1 t at v
x
3 Dấu của các đại lượng:
- Trong cđ NDĐ: véctơ gia tốc cùng phương, cùng chiều với véctơ vận tốc: => a cùng dấu với v (v.a > 0)
- Trong cđ CDĐ: véctơ gia tốc cùng phương, ngược chiều với véctơ vận tốc: => a ngươc dấu với v(v.a > 0)
II PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN:
1.Để viết được phương trình toạ độ chuyển động thẳng đều của một vật ta cần :
B1: Đọc kỹ đề, phân tích, tóm tắt và vẽ hình biểu diễn.
B2: Chọn trục toạ độ ox trùng với quĩ đạo chuyển động của vật, chọn gốc toạ độ O trùng với 1 vị trí nào đó giá trị x 0 = …………, chọn mốc thời gian để xác định giá trị t 0 =………
Trang 5B3: Chọn một chiều dương dấu của vận tốc ( vật nào cđ cùng chiều với chiều dương thì có v >0 và ngược lại thí v < 0)
B4: Dựa vào dạng chuyển động của vật(NDĐ , CDĐ) dấu của gia tốc theo dấu của vận tốc.
0 0
0
2
1 ) (t t a t t v
x
x để viết phưong trình toạ độ cho vật.
2 Để tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau:
B1: do 2 vật gặp nhau nên ta có: x 1 = x 2 giải phương trình tìm thời điểm t
B2: thay t vào 1 trong 2 phương trình để tìm vị trí hai vật gặp nhau x
3 Để tìm khỏang cách giữa hai xe sau 1 thời gian t cđ:
C1: d x1 x2
C2: d S (S1S2)S t(v1v2)
Chú ý: thường chọn gốc thời gian lúc bắt đầu khảo sát nên t 0 = 0.
0 0
2
1 t at v
x
BT 1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động thẳng chậm dần đều
với gia tốc 0.2m/s2 Viết phương trình chuyển động của xe?
BT2: Cùng một lúc từ A đến B cách nhau 36m có 2 vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau Vật thứ nhất
xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 3m/s, vật thứ 2 xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 4m/s2 gốc thời gian là lúc xuất phát
a Viết pt chuyển động của mỗi vật?
b Xác định thời điểm và vị trí lúc 2 vật gặp nhau?
Bt3: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc và chuyển động nhanh dần đều với gia
tốc 0.1m/s2 viết phương trình cđ của xe
Bt4: Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 130m và đi ngược chiều
nhau Vận tốc ban đầu của người đi từ A là 5,4 km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc là 0,2m/s2 Vận tốc ban đầu của người đi từ B là 18 km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là 20cm/s2
a> Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b>Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau.
II PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN:
5 phương pháp xác định a, v, s, t trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
B1: Đọc kỹ đề, phân tích và tóm tắt bài toán
B2: Chọn một chiều dương dấu của vận tốc ( vật nào cđ cùng chiều với chiều dương thì có v >0 và ngược lại thí v < 0)
B3: Dựa vào dạng chuyển động của vật(NDĐ , CDĐ) dấu của gia tốc theo dấu của vận tốc.
B4: Dựa vào dữ kiện của bài toán, lựa chọn công thức thích hợp để giải toán.
BT1> Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia
tốc 0.2m/s2
a> Tính vận tốc của xe sau 20 giây chuyển động.
b> Tìm quãng đường mà xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn.
BT2> Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc và chuyển động nhanh dần đều với gia
tốc 0.1m/s2
Trang 6a> Tính vận tốc của xe sau 1 phút chuyển động.
b> Tìm chiều dài của dốc và thời gian để đi hết dốc, biết vận tốc ở cuối dốc là 72km/h.
Bài tập làm thêm :Chủ đề 01: Chuyển Động Thẳng Đều
Loại 1: Đại cương về chuyển động thẳng đều
1.1 Chất điểm chuyển động cĩ phương trình tọa độ sau: trong đĩ x tính theo mét, t tính bằng giây.
a x = 5 + 4(t - 10) (m) b x = - 5t (m) c x = -100 + 3(t - 5) (cm) d x = t – 1 (m)
Hãy xác định tọa độ ban đầu, thời điểm ban đầu và vận tốc của chất điểm.
1.2 Phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều trong trường hợp vật mốc khơng trùng với điểm xuất phát Chọn đáp án
a s = vt b x = x 0 + vt c x = vt d s = S 0 + vt
1.3 Cĩ một ơtơ chuyển động với vận tốc 72 km/h và một xe đạp đi với vận tốc 4 m/s theo hai hướng vuơng gĩc với nhau.
Hãy vẽ trên cùng một hình vuơng những véctơ vận tốc của hai xe.
Loại 2: Bài tốn xác định quãng đường đi của chuyển động
2.1 Hai xe cùng chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng Nếu chúng đi ngược chiều nhau thì cứ sau 30 phút khoảng
cách của chúng giảm đi 40 km Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách giữa chúng giảm 8 km Tính vận tốc mỗi xe.
2.2 Một ơtơ chuyển động thẳng đều song song cùng chiều với tầu hỏa Người lái xe nhận thấy khoảng thời gian kể từ lúc
ơtơ gặp điểm cuối của đồn tàu tới lúc ơtơ vượt qua đầu của tàu là 30 s Vận tốc của ơtơ là v 1 = 54 km/h và của tàu là v 2 = 36 km/h Tính chiều dài của đồn tàu.
2.3 *Một canơ chạy trên một đoạn sơng thẳng từ bến A đến bến B rồi lập tức quay ngược trở lại bế A Khoảng cách giữa hai bến là 1500 m Tốc kế của canơ chỉ giá trị khơng đổi v c trong suốt cuộc hành trình Một chiếc phao bị rơi xuống sơng tại A đúng lúc canơ khởi hành và trơi theo dịng nước với vận tốc khơng đổi v = 1 m/s so với bờ sơng Phao gặp canơ trên đường trở về từ B và sau thời gian 500 s kể từ khi khởi hành Xác đinh số chỉ của tốc kế theo km/h.
Loại 3: Xác định thời điểm, vị trí gặp nhau của các chuyển động
3.1 Lúc 8 giờ sáng, một ơtơ khởi hành từ Tp Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu với vận tốc khơng đổi v1 = 36 km/h Cùng thời điểm đĩ, một xe đạp khởi hành từ Vũng Tàu đi về phía Tp Hồ Chí Minh với vận tốc khơng đổi v 2 = 5 m/s Coi đoạn đường
từ Tp Hồ Chí Minh – Vũng Tàu là thẳng và dài 100 km Hãy xác định:
a Thời điểm ơtơ và xe đạp gặp nhau.
b Nơi gặp nhau cách Vũng Tàu bao nhiêu kilơmét?
3.2 Chuyến tàu S1 đi Tp Hồ Chí Minh rời ga Hà Nội lúc 10 giờ trưa với vận tốc v1 = 0,6 km/phút Sau khi chạy được 50 phút tàu dừng lại10 phút tại ga dọc đường rồi tiếp tục chạy với vận tốc v 1 Lúc 11 giờ trưa một ơtơ từ Hà Nội đuổi theo tàu với vận tốc v 2 = 51 km/h (xem đường của ơtơ và tàu là song song với nhau và thẳng) Hãy xác định:
a Thời điểm ơtơ đuổi kịp tàu.
b Địa điểm ơtơ gặp nhau (cách Hà Nội).
Loại 4: Vẽ đồ thị - Dùng đồ thị để giải bài tốn chuyển động
4.1 Lúc 6 giờ sáng, một xe ơtơ đi từ Hà Nội đến Hải Phịng với vận tốc 60 km/h Cùng lúc, một xe thứ hai đi từ Hải Phịng
về Hà Nội với vận tốc 40 km/h Hà Nội cách Hải Phịng 100 km.
a Lập phương trình chuyển động của hai xe theo cùng một trục tọa độ, lấy Hà Nội làm gốc tọa độ và chiều từ Hà Nội đến Hải Phịng là chiều dương, chọn lúc 8 h làm gốc thời gian.
b Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c Vẽ đồ thị tọa độ của hai xe trên cùng một hình vẽ Dựa trên đồ thị xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
Trang 74.2 Ở đồ thị hình bên các khoảng thời gian nào
vật chuyển động thẳng đều Viết phương trình
tọa độ ứng với gian đoạn đó
4.3 Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa
điểm A và B cách nhau 20 km, chuyển động đều
cùng chiều từ A đến B có vận tốc lần lượt là 60
km/h và 40 km/h.
a Lập phương trình chuyển động của hai xe trên
cùng một trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ,
chiều AB là chiều dương.
b Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c Vẽ đồ thị tọa độ của hai xe trên Dựa trên đồ
thị xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
Loại 5: Chuyển động của vật trong các hệ
quy chiếu khác nhau
5.1 Hai xe ôtô chạy cùng chiều trên đoạn đường thẳng với vận tốc 100 km/h và 80 km/h Tính vận tốc của xe thứ nhất so
với xe thứ hai.
5.2 Một xuồng máy đi trong nước yên lặng với vận tốc 30 km/h Khi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và khi ngược dòng từ
B về A mất 3 giờ Hãy tính
a Quãng đường AB.
b Vận tốc dòng nước đối với bờ sông
5.3 Hai bến sông A và B cách nhau 70 km, một canô khi xuôi dòng AB sớm hơn 48 phút so với canô khi ngược dòng BA.
Nếu vận tốc của canô trong nước yên lặng là 30 km/h.
a Tính vận tốc của dòng nước.
b Tính tổng thời gian canô chuyển động.
5.4 Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240 m theo phương vuông góc với bờ
sông Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kia tại một điểm cách bến dự định 180 m
và mất 1 phút Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông.
5.5 Hai bến sông A và B cách nhau 18 km Một chiếc canô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi từ B trở lại A
nếu vận tốc của canô khi nước không chảy là 16,2 km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 1,5 m/s.
5.6 Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 80 km/h Tính vận tốc của đầu máy thứ nhất
so với đầu máy thứ hai trong các trường hợp:
a Hai đầu máy chạy ngược chiều.
b Hai đầu máy chạy cùng chiều.
Chủ đề 02: Chuyển Động Thẳng Biến Đổi Đều
Loại 1: Vận tốc trung bình
1.1 Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường với vận tốc v1 = 12 km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v 2 = 20 km/h Xác định vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường.
1.2 Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng MN Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 15 km/h, 1/3 đoạn đường
tiếp theo đi với vận tốc 10 km/h và 1/3 đoạn đường cuối đi với vận tốc 5 km/h.
Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường MN.
1.3. Một người đi bộ trên đường thẳng Cứ đi được 10 m thì người đó lại nhìn đồng hồ đo khoảng thời gian đã đi.Kết quả đo độ dời và thời gian thực hiện được ghi trong bảng dưới đây:
a Tính vận tốc trung bình cho từng đoạn đường 10 m.
b Vận tốc trung bình cho cả quãng đường đi là bao nhiêu? So sánh với giá trị trung bình của các vận tốc trung bình trên mỗi đoạn đường 10 m.
010
30
2040
50
t(h)
Trang 81.4 Một ôtô đi với vận tốc 60 km/h trên nửa phần đầu của đoạn đường AB Trong nửa đoạn đường còn lại ôtô đi nửa thời
gian đầu với vận tốc 40 km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 20 km/h Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả đoạn đường.
Loại 2: Tính quãng đường – vận tốc – gia tốc – thời gian
2.1 Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, sau 5 s thì dừng lại hẳn.
a Tìm gia tốc của đoàn tàu.
b Quãng đường mà đoàn tàu đi được kể từ lúc hãm phanh.
2.2 Một ôtô đang đi với tốc độ cao thì đột ngột hãm phanh, chuyển động chậm dần đều với gia tốc – 0,5 m/s2 và sau 10 s kể
từ lúc bắt đầu hãm phanh thì dừng lại.
a Tính vận tốc ôtô lúc bắt đầu hãm phanh.
b Ôtô đi được đoạn đường bao nhiêu từ lúc bị hãm đến lúc dừng lại.
2.3 * Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v0 = 18 km/h Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là 4,5 m Tìm:
a Gia tốc của vật.
b Quãng đường mà nó đi được trong 10 giây.
2.4 Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s2 Hỏi tàu đạt đến vận tốc bao nhiêu khi đi được 500 m?
2.5 Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều sau 10 s vận tốc của tàu giảm xuống
còn 54 km/h Hỏi trong bao lâu thì tàu dừng hẳn?
2.6 Một đoàn tàu bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc bằng 0,1 m/s2 Cần bao nhiêu thời gian để tàu đạt đến vận tốc 36 km/h và trong thời gian đó tàu đi được một quãng đường là bao nhiêu?
2.7 Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với gia tốc không đổi a = 4 m/s2 và vận tốc ban đầu v 0 = - 10 m/s
a Sau bao lâu thì chất điểm dừng lại?
b Tiếp sau đó thì chất điểm chuyển động như thế nào?
c Vận tốc của nó lúc t = 5 s là bao nhiêu?
2.8 Một người đi xe đạp trên một đường thẳng Sau khi khởi hành 5 s, vận tốc của người đó là 2 m/s, sau 5 s tiếp theo vận
tốc là 4 m/s, sau 5 s tiếp theo vận tốc là 6 m/s.
a Có thể kết luận chuyển động của người đó là nhanh dần đều được không? Tại sao?
b Tính gia tốc trung bình trong mỗi khoảng thời gian 5 s và gia tốc trung bình trong cả khoảng thời gian từ lúc khởi hành.
2.9 Một ôtô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30 m/s Đến chân một con dốc, đột nhiên máy ngừng hoạt động và
ôtô theo đà đi lên dốc Nó luôn luôn chịu một gia tốc ngược chiều vận tốc đầu bằng 2 m/s 2 trong suốt quá trình lên dốc và xuống dốc.
a Tính qãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ôtô có thể lên được.
b Tính thời gian đi hết quãng đường đó.
c Tính vận tốc của ôtô sau 20 s Lúc đó ôtô chuyển động theo chiều nào?
Loại 3: Lập phương trình chuyển động – Xác định thời gian và địa điểm gặp nhau của hai chuyển động
3.1 Hai xe chuyển động nhanh dần đều trên cùng một đường thẳng để đi đến gặp nhau Gia tốc của hai xe đều có trị số tuyệt
đối là 2 m/s 2 Tại thời điểm quan sát (t = 0) vật thứ nhất đang ở tại vị trí A có vận tốc v A = 2 m/s hướng từ A đến B Vật thứ hai đang ở tại vị trí B cách A 75 m và đang có vận tốc v B = 3 m/s hướng từ B đến A.
a Viết phương trình tọa độ - thời gian của mỗi xe.
b Sau bao lâu thì hai xe gặp nhau và gặp nhau tại địa điểm cách A bao nhiêu mét?
3.2 Lúc 8 giờ sáng, một ôtô đi qua điểm A trên một đường thẳng với vận tốc 10 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc
0,2 m/s 2 Cùng lúc đó tại điểm B cách A 560 m, xe thứ hai bắt đầu khởi hành đi ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s 2 Xác định thời gian hai xe gặp nhau, thời điểm hai xe gặp nhau và vị trí lúc gặp nhau.
3.3 Một ô tô chuyển động thẳng biến đổi đều, tại thời điểm t1 = 4 s ô tô có vận tốc v 1 = 6 m/s và tọa độ 40 m Tại thời điểm
t 2 = 10 s ôtô đạt vận tốc v 2 = 10 m/s Hãy viết phương trình chuyển động của xe ôtô.
Bài 1/ CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CƠ- CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
BÀI TẬP
Bài 1/ Có một vật coi như chất điểm chuyển động trên đường thẳng (D) Vật làm mốc có thể chọn để khảo sát
chuyển động này phải là vật như thế nào ?
A Vật nằm yên B Vật ở trên đường thẳng (D)
C Vật bất kì D Vật có các tính chất A và B
Trang 9Bài 2/ Tìm phát biểu sai :
A Mốc thời gian (t = 0) luôn được chọn lúc vật bắt đầu chuyển động
B Một thời điểm có thể có giá trị dương ( t > 0 ) hay âm ( t < 0 )
C.Khoảng thời gian trôi qua luôn là số dương (t)
D Đơn ví SI cùa thời gian trong vật lí là giây (s)
Bài 3/ Vận tốc của một vật chuyển động thẳng đều có (các) tính chất nào kể sau ?
A Cho biết mức độ nhanh, chậm của chuyển động
B Có giá trị được tính bởi thương số giữa quảng đường và thời gian đi : s/t
1 20
1
D Cả 3 phương trình A,B,C
Bài 5/ hai xe coi là chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km Xe (1) có vận tốc 15km/h và chạy liên
tục không nghỉ Xe (2) khởi hành sớm hơn 1giờ nhưng dọc đường phải dừng lại 2giờ.Xe (2) phải có vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe (1)
A 15km/h B 20km/h C 24km/h D Khác A,B,C
Bài 6/ Cho đồ thị ( x – t) của một chuyển động thẳng đều như hình bên x
Tìm phát biểu sai suy ra từ đồ thị này xN N
A.Vật chuyển động theo chiều dương
B Vào lúc chọn làm mốc thời gian vật có tọa độ x0 M x0
C Biết tỉ xích trên hai trục , có thể tính được vận tốc của vật t
D Từ mốc thời gian đến thời điểm t vật đi được đoạn đường MN O tN
Bài 7/ Dùng dữ kiện bài 6 trả lời bài 7
A Vận tốc càng lớn thì đường thẳng MN càng dốc
B Sau thời điểm tN vật vẫn tiếp tục chuyển động
C Nếu chọn mốc thời gian vào lúc khác , điểm xuất phát M của đồ thị có vị trí cố định
D Nếu chọn chiều dương ngược lại , đồ thị MN vẫn không thay đổi
Bài 8/ Cho các đồ thị (tọa độ-thời gian) của hai chuyển động thẳng đều như hình bên Có thể suy ra được các kết
luận nào kể sau ? x
A Ta bắt đầu xét hai chuyển động cùng một lúc x02 (1)
B Vật (1) chuyển động theo chiều (+), vật (2) chuyển động ngược chiều (+)
C Tại thời điểm t1 hai vật chuyển động gặp nhau x01 (2)
Bài 9/ Một chuyển động thẳng đều có đồ thị ( vận tốc – thời gian) như h.vẽ. O t1
A.Vật chuyển động theo chiều dương B Vật có vận tốc v0 không đổi v0
C Diện tích S biểu thị quảng đường đi được tới thời điểm t1
D A,B,C đều đúng S
* Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 10,11,12 : O t1 t
Xét chuyển động thẳng đều của 2 xe (1) và(2) có các đặc điểm :
h km v
h km v
/54//
/36//2
Trang 10A t = 1,5h; x = 54km B t = 1h; x = 54km C t = 0,5h; x = -54km D Khác A,B,C
Bài 13/ Một xe chuyển động thẳng có vận tốc trung bình 18km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và vận tốc 54km/h trên
3/4 đoạn đường còn lại Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là:
A 24 km/h B.36 km/h C 42 km/h D 72 km/h
Bài 14/ Có thể phát biểu như thế nào sau đây về vận tốc tức thời?
A.Vectơ vận tốc (tức thời) v cho biết hướng chuyển động B.Nếu v > 0: vật chuyển động theo chiều dương C.Nếu v < 0: vật chuyển động ngược chiều dương D A, B, C đều đúng
Bài 15/ Hai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng Vật thứ nhất đi từ A đến B trong 8 giây Vật thứ hai
cũng xuất phát từ A cùng lúc với vật thứ nhất nhưng đến B chậm hơn 2 giây Biết AB = 32 m Tính vận tốc của các vật Khi vật thứ nhất đến B thì vật thứ hai đã đi được quãng đường bao nhiêu?
A v1 = 4 m/s; v2 = 3,2 m/s; s = 25,6 m B v1 = 4 m/s; v2 = 3,2 m/s; s = 256 m
C v1 = 3,2 m/s; v2 = 4 m/s; s = 25,6 m D v1 = 4 m/s; v2 = 3,2 m/s; s = 26,5 m
Bài 16/ Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi Nếu đi ngược chiều
thì sau 20 phút, khoảng cách giữa hai xe giảm 30 km Nếu đi cùng chiều thì sau 20 phút, khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 6 km Tính vận tốc của mỗi xe
A v1 = 30 m/s; v2 = 6 m/s B v1 = 15 m/s; v2 = 10 m/s
C v1 = 6 m/s; v2 = 30m/s D v1 = 10 m/s; v2 = 15 m/s
Bài 17/ Hai vật xuất phát cùng một lúc chuyển động trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi v1 = 15 m/s
và v2 = 24 m/s theo hai hướng ngược nhau đi đến để gặp nhau Khi gặp nhau, quãng đường vật thứ nhất đi được là
s1 = 90m Xác định khoảng cách ban đầu giữa hai vật
A S = 243 m B S = 234 m C S = 24,3 m D S = 23,4 m
Bài 18/ Hai ô tô chuyển động đều khởi hành cùng lúc ở hai bến cách nhau 50 km Nếu chúng đi ngược chiều thì
sau 30 phút sẽ gặp nhau Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ đuổi kip nhau Tính vận tốc của mỗi xe
A v1 = 52,6 km/h; v2 = 35,7 km/h B v1 = 35,7 km/h; v2 = 66,2 km/h
C v1 = 26,5 km/h; v2 = 53,7 km/h D v1 = 62,5 km/h; v2 = 37,5 km/h
Bài 19/ Hai vật xuất phát cùng một lúc, tại cùng một điểm, chuyển động đều trên s(m)
cùng một đường thẳng, có đường đi thay đổi theo thời gian được biểu diễn như đồ s1
thị trên hình vẽ.Dựa vào đồ thị hãy:
a.So sánh vận tốc của hai vật Biết s1 = 2s2 và t2 = 1,5t1 s2
b.Biết vận tốc của vật thứ nhất là 12 m/s Tìm khoảng cách giữa hai vật tại thời
điểm t = 8s O t1 t2 t (s)A.v1 = 2v2; s = 48m B v1 = 1/2v2; s = 48m C v1 = 2v2; s = 84m D v1 = 1/2v2; s = 84m
* Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 20,21:
một chất điểm chuyển động trên trục 0x có phương trình tọa độ - thời gian là: x = 15 +10t (m)
Bài 20/ Hãy cho biết chiều chuyển động, tọa độ ban đầu và vận tốc của vật
A.Vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ với vận tốc v = 10 m/s, và có tọa độ ban đầu x0 = 15mB.Vật chuyển động cùng chiều dương của trục tọa độ với vận tốc v = 10 m/s, và có tọa độ ban đầu x0 = 15mC.Vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ với vận tốc v = -10 m/s, có tọa độ ban đầu x0 = 15mD.Vật chuyển động cùng chiều dương của trục tọa độ với vận tốc v = 10 m/s, và có tọa độ ban đầu x0 = 0
Bài 21/ xác định tọa độ của vật tại thời điểm t = 24s và quãng đường vật đi được trong 24s đó
A x = 25,5 m, s = 24 m B x = 240 m, s = 255 m C x = 255 m, s = 240 m D x = 25,5 m, s = 240 m
* Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 22,23:
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km, chuyển động đều cùng chiều từ A đến
Bài 23/ hai xe gặp nhau vào lúc nào, tại đâu?
A.Hai xe gặp nhau tại vị trí cách B 60 km vào lúc t = 1 h
B Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 40 km vào lúc t = 2/3 h
C Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 60 km vào lúc t = 1 h
D Hai xe gặp nhau tại vị trí cách B 40 km vào lúc t = 2/3 h
Trang 11* Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 24,25,26:
Lúc 8 giờ một ô tô đi từ Hà Nội về Hải Phòng với vận tốc 52 km/h, cùng lúc đó một xe thứ hai đi từ Hải Phòng về
Hà Nội với vận tốc 48 km/h Hà Nội cách Hải Phòng 100km( coi là đường thẳng)
Bài 24/ Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ, lấy Hà Nội làm gốc tọa độ và
chiều đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là chiều dương, gốc thời gian là lúc 8 giờ
A x1 = 52t (km); x2 = 100 + 48t (km) B x1 = 52t (km); x2 = 100 – 48t (km)
C x1 = - 52t (km); x2 = 100 – 48t (km) D x1 = 52t (km); x2 = -100 – 48t (km)
Bài 25/ Lúc 8 giờ 30phút hai xe cách nhau bao nhiêu?
A 26 km B 76 km C 50 km D 98 km
Bài 26/ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
A Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách Hà Nội 52km
B Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách Hà Nội 48km
C Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách Hải Phòng 52km
D Hai xe gặp nhau lúc t = 25h, tại vị trí cách Hà Nội 52km
Bài 27/ Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h Nửa giờ sau, một
xe đi từ B về A với vận tốc 54 km/h Cho AB = 108 km Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
A Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 12min, tại vị trí cách A 43,2 km x (m)
B Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30min, tại vị trí cách A 36 km
C Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30min, tại vị trí cách A 54 km A B
D Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 12min, tại vị trí cách A 54 km 12
* Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 28,29 Trên hình vẽ là đồ thị tọa độ- thời gian của một vật chuyển động Hãy cho biết: C Bài 28/ Vận tốc của vật trong mỗi giai đoạn O 2 6 10 t (s) A v1 = 6m/s;v2 = 3m/s; v3 = - 3 m/s B v1 = - 6m/s;v2 = 0; v3 = - 3 m/s C v1 = - 6m/s;v2 = 0; v3 = 3 m/s D v1 = 6m/s;v2 = 0; v3 = - 3 m/s Bài 29/ Phương trình chuyển động của vật trong từng giai đoạn A x1 = 6t (m) ( 0 t 2s); x2 = 12 (m) ( 2s t 6s); x3 = 12 – 3t (m) ( 6s t 10s) B x1 = 6t (m) ( 0 t 2s); x2 = 12 (m) ( 2s t 6s); x3 = 12 + 3t (m) ( 6s t 10s) C x1 = - 6t (m) ( 0 t 2s); x2 = 12 (m) ( 2s t 6s); x3 = 12 – 3t (m) ( 6s t 10s) D x1 = 6t (m) ( 0 t 2s); x2 = 12t (m) ( 2s t 6s); x3 = 12 – 3t (m) ( 6s t 10s) Bài 30/ Trên hình vẽ là đồ thị tọa độ- thời gian của 3 vật chuyển động x (m) Dựa vào đồ thị hãy lập phương trình chuyển động của mỗi vật 120 (3)
A x1 = 4t (m); x2 = 120 + 4t (m); x3 = 40 + 4t (m) 80 (1)
B x1 = 4t (m); x2 = 120 - 4t (m); x3 = 40 - 4t (m) 40 ( 2)
C x1 = 4t (m); x2 = 120 - 4t (m); x3 = 40 + 4t (m)
D x1 = 4t (m); x2 = -120 + 4t (m); x3 = 40 + 4t (m) O 10 20 30 t (s)
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Bài 1/ Một người đi xe đạp lên dốc dài 50m theo chuyển động thẳng chậm dần đều Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là
18 km/h và vận tốc cuối dốc là 3m/s Tính gia tốc và thời gian lên dốc
A a = 0,16 m/s2; t = 12,5s B a = - 0,16 m/s2; t = 12,5s
C a = -0,61 m/s2; t = 12,5s D a = -1,6 m/s2; t = 12,5s
Bài 2/ Có một chuyển động thẳng nhanh dần đều (a >0) Cách thực hiện nào kể sau làm cho chuyển động trở
thành chậm dần đều?
A đổi chiều dương để có a < 0 B triệt tiêu gia tốc (a = 0)
C đổi chiều gia tốc để có a' = - a D không cách nào trong số A, B, C
Bài 3/ Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều từ trạng thái nằm yên với gia tốc a < 0 Có thể kết luận như thế
nào về chuyển động này?
A nhanh dần đều B chậm dần đều cho đến dừng lại rồi chuyển động thành nhanh dần đều
C chậm dần đều D không có trường hợp như vậy
Trang 12* Một xe đang nằm yên thì mở máy chuyển động nhanh dần đều với gia tóc không đổi a.
Hãy trả lời hai câu hỏi sau đây liên quan đến vận tốc của xe
Bài 4 / Sau thời gian t, vận tốc xe tăng v Sau thời gian t kế tiếp, vận tốc xe tăng thêm v' So sánh
* Một xe khởi hành chuyển động thẳng chậm dần đều trên đoạn đường AB = s
Đặt t1, v1 lần lượt là thời gian xe đi hết 1/4 quãng đường đầu tiên và vận tốc tức thời ở cuối quãng đường này Hãy trả lời các câu hỏi sau:
Bài 6/ Thời gian xe đi hết 3/4 quãng đường còn lại tính theo t1 là:
C x 1 = t +3 D Cả ba phương trình A, B, C
Các chuyển động nào là biến đổi đều
Bài 9/ Cho phương trình (tọa độ - thời gian) của một chuyển động thẳng như sau: x = t2 – 4t + 10(m;s )
Có thể suy ra từ phương trình này ( các) kết quả nào dưới đây?
A gia tốc của chuyển động là 1 m/s2 B tọa độ ban đầu của vật là 10m
C khi bắt đầu xét thì chuyển động là nhanh dần đều D cả ba kết quả A, B, C
Bài 10/ Từ đồ thị vận tốc – thời gian như hình vẽ, có thể suy ra biểu thức v(m/s)
* Một tàu hỏa bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s 2 Trả lời các câu sau:
Bài 11/ Để đạt đến vận tốc 36 km/h, thời gian cần thiết là:
A 10s B 100s C 10s D 360s
Bài 12/ Khi đạt đến vận tốc 36km/h, tàu đã đi được quãng đường là
A 100m B 1000m C 500m D 50m
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 13 / Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều Sau 1 phút tàu đạt đến vận tốc 36 km/h
a Tính gia tốc của đoàn tàu
b Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữaẽ đạt đến vận tốc 54 km/h
Bài 14/ Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 45km/h bổng tăng ga chuyển động nhanh dần đều
a Tính gia tốc của xe biết rằng sau 30s ô tô đạt vận tốc 72 km/h
b Trong quá trình tăng tốc nói trên, vào thời điểm nào kể từ lúc tăng tốc, vận tốc của xe là 64,8 km/h
Bài 15/ Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau
Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2 m/s2 Chọn trục ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ Ađến B, gốc thời gian là lúc xuất phát
a Viết phương trình chuyển động của mỗi vật
b Xác định thời điểm và vị trí hai xặp nhau
c Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau
Bài 16/ Hai vật cùng xuất phát một lúc tại A, chuyển động cùng chiều Vật thứ nhất chuyển động đều với vận tốc
v1 = 20m/s, vật thứ hai chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc 0,4 m/s2 Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ O tại A, gốc thời gian là lúc xuất phát
a Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
Trang 13b Viết phương trình vận tốc của vật thứ hai Xác định khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm chúng có vận tốc bằng nhau
Bài 17/ Hai xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 400m và cùng chạy theo hướng AB trên
đoạn đường thẳng đi qua A và B Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,025m/s2 Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,02m/s2 Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gianlà lúc hai xe xuất phát
a Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
b Tính vận tốc của mỗi xe tại vị trí đuổi kịp nhau
Bài 18/ Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều để vào ga Sau
2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga
a Tính gia tốc của tàu
b Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm
Bài 19/ Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô
chạy chậm dần đều Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc của ô tô chỉ còn bằng 10m/s Hãy tính:
a Gia tốc của ô tô
b Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm phanh
c Thời gian chuyển đọng cho đến khi xe dừng hẳn
Bài 20/ Có hai địa điểm A và B cách nhau 300m Khi vật thứ nhất đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm
dần đều về phía B với gia tốc 1 m/s2 thì vật thứ hai bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc
v2 = 8 m/s Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật thứ nhất qua A
a Viết phương trình tọa độ của hai vật
b Khi hai vật gặp nhau thì vật thứ nhất còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau
c Khi vật thứ hai đến A thì vật thứ nhất ở đâu, vận tốc là bao nhiêu?
Bài 21/ Hai người đi xe đạp chuyển động ngược chiều nhau Cùng một thời điểm, người thứ nhất đi qua A với
vận tốc đầu là 5 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2; người thứ hai đi qua B với vận tốc đầu 1,5m/s, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 Biết AB = 130m
a Viết phương trình tọa độ của hai người
b Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau
c Cho đến lúc gặp nhau thì mỗi người đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu? Vận tốc của mỗi người khi gặp nhau là bao nhiêu?
Bài 22/ Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều, xuống đến
chân dốc hết 100s và đạt vận tốc 72 km/h Tính chiều dài của dốc Ô tô xuống dốc được 625m thì nó có vận tốc làbao nhiêu?
Bài 23/ Một viên bi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 và vận tốc ban đầu bằng không Tính quãng đường đi được của viên bi trong thời gian 3s và trong giây thứ ba
Bài 24/ Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 36 km/h trong giây thứ tư kể từ lúc vật bắt đầu
chuyển động vật đi được quãng đường 13,5m Tìm gia tốc chuyển động của vật và quãng đường đi dược sau 8 giây
Bài 25/ Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 = 24m và s2 = 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật
Bài 26/ một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều Toa thứ nhất đi qua trước mặt người
ấy trong thời gian 6s hỏi toa thứ 7 đi qua trước mặt người ấy trong thời gian bao lâu?
Bài 27/ Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s,
toa thứ hai trong 45s Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m Coi tàu chuyển động chậm dần đều Hãy xác định gia tốc của tàu
Bài 28/ Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s
trong thời gian t Hãy tính:
a khoảng thời gian vật đi hết 1m đầu tiên
b khoảng thời gian vật đi hết 1m cuối cùng
Bài 29/ một viên bi được thả lăn không ma sát trên mặt phẳng nghiêng với vận tốc đầu bằng không Thời gian lăn
trên đoạn đường S đầu tiên là t1 = 1s Hỏi thời gian viên bi lăn trên đoạn đường cũng bằng S tiếp theo Biết rằng chuyển động của viên bi là nhanh dần đều
Bài 30/ Một hòn đá rơi từ miệng đến đáy giếng mất 2,5s Lấy g = 9,8 m/s2 Tính độ sâu của giếng
Trang 14Bài 31/ một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10 m/s2
a Tính thời gian rơi
b Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
Bài 32/ một vật rơi tự do từ độ cao 45m Lấy g = 10 m/s2
a Tính thời gian rơi của vật và vận tốc của vật khi chạm đất
b Tính quảng đường vật rơi trong giây cuối cùng
Bài 33/ Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng rơi được 35m Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất
và độ cao nơi thả vật Lấy g = 10 m/s2
Bài 34/ Từ một vị trí cách mặt đất một độ cao h, người ta thả rơi một vật Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua sức cản của không khí
a Tính quảng đường vật rơi trong 2 giây đầu tiên
b Trong 1 giây trước khi chạm đất vật rơi được 20m Tính thời gian rơi của vật , từ đó suy ra độ cao nơi thả vật
c Tính vận tốc của vật khi chạm đất
Bài 35/ Thả hai vật rơi tự do, một vật rơi đến đất mất thời gian gấp 1,5 lần so với vật thứ hai Hãy so sánh độ cao
ban đầu của hai vật và vận tốc của chúng khi chạm đất
Bài 36/ hai viên bị nhỏ được thả rơi từ cùng độ cao, bi A thả sau bi B 0,3s Tính khoảng cách giữa hai bi sau 2s kể
từ khi bi B rơi
Bài 37/ Một hòn đá rơi tự do xuống một giếng mỏ Sau khi rơi được một thời gian t = 6,3s ta nghe thấy tiếng hòn
đá đập vào đáy giếng Biết vận tốc truyền âm là v = 340 m/s Lấy g = 10 m/s2 Tính chiều sâu của giếng
Bài 38/ Trong 0,5s cuối cùng trước khi chạm vào mặt đất, vật rơi tự do vạch được quảng đường gấp đôi quảng
đường vạch được trong 0,5s ngay trước đó Lấy g = 10 m/s2 Tính độ cao nơi thả vật
Bài 39/ Hai vật được thả rơi ở cùng một độ cao nhưng ở các thời điểm khác nhau Sau 1s kể từ lúc vật hai rơi
khoảng cách giữa hai vật là 30m Lấy g = 10 m/s2 Hỏi hai vật được thả cách nhau bao lâu?
Bài 40/ Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau Khi giọt thứ nhất rơi chạm
đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi Tính khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau Biết rằng mái nhà cao 16m
Bài 41/ Một vật được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc ban đầu 2m/s, từ độ cao 7m bỏ qua sức cản không
khí Lấy g = 10 m/s2
a Viết phương trình tọa độ của vật.Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, chiều dương hướng xuống
b Tìm thời điểm lúc chạm đất và tính vận tốc của vật khi chạm đất
Trang 15Chủ Đề 3: CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO
1 Sự rơi tự do: Là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực
- Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới
- Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều
- Ở cùng một nơi trên Trái Đất các vật rơi tự do với cùng một gia tốc, gọi là gia tốc rơi tự do: Kí hiệu là g , (m/s2)
Bài 1: Một hịn đá rơi từ miệng đến đáy giếng cạn mất 3s Tính độ sâu của giếng cạn Lấy g =9,8m/s2
Bài 2: Một vật nặng rơi từ độ cao 38m xuống đất Lấy g = 10m/s2
Bài 3: Một vật nhỏ rơi tự do, trong giây cuối rơi được 15m Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi cho đến khi chạm đất
và độ cao nơi thả vật Lấy g = 10m/s2
Bài 4: Thả một vật rơi từ độ cao h so với mặt đất Bỏ qua sức cản của khơng khí, Lấy g = 10m/s2
a. Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ 3
b. Biết vận tốc khi chạm đất của vật là 36m/s, Tìm h
Chủ Đề 4: CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU
* Chuyển động trịn đều cĩ đặc điểm
- Quỹ đạo là một đừong trịn
- Tốc độ trung bình trên mọi cung trịn là như nhau
* Vectơ vận tốc của chuyển động trịn đều cĩ phương tiếp tuyến với đường trịn quỹ đạo và độ lớn ( tốc độdài)
v = s / t (m/s)
* Tốc độ gĩc:
= /t ( rad/s)
là gĩc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong một thời gian t
* Cơng thức kiên hệ giữa và v:
v = r ; ( r là bán kính quỹ đạo)
* Chu kì của chuyển động trịn đều là thời gian để vật đi được một vịng:
T = 2 / ( giây)
Trang 16* Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng vật đi được trong một giây:
1 Tính tương đối của chuyển động:
Trong các hệ qui chiếu khác nhau vị trí và vận tốc của mổi vật có thể có những giá trị khác nhau Ta nói chuyển động có tính tương đối
2 Công thức cộng vận tốc:
- Gọi v12 là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 2
- Gọi v23 là vận tốc chuyển động của vật 2 so với vật 3
- Gọi v13 là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 3
Công thức liên hệ giữa v12 , v23 và v13:
Bài 1: Hai bến sông A và B cách nhau 22 km Một chiéc canô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến
B rồi từ B trở về A nếu vận tốc của canô khi nước sông không chảy là 18km/h và vận tốc của dòng nước so với
bờ là 4 km/h
Bài 2: Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải mất 2 giờ và chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A phải mất 3 giờ Hỏi nếu canô bị tắt máy và trôi theo dòng nước chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian?