- Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lượng không truyền đi - Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu.. kỳ[r]
Trang 1Phần 3: SÓNG CƠ HỌC
Chuyên đề 17: Sóng cơ học, các đại lượng đặc trưng của sóng cơ học Lập phương trình sóng
cơ học
Tóm tắt kiến thức:
1 Khái niệm sóng cơ học:
- Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian
- Sóng cơ học có hai loại: sóng ngang và sóng dọc
+ Sóng ngang: là sóng có phương dao động của các phần tử vật chất vuông góc với phương truyền sóng
Sóng ngang chỉ truyền trong môi trường chất rắn và bề mạt chất lỏng
+ Sóng dọc: là sóng có phương dao động cua r các phần tử vật chất trùng với phương truyền sóng
Sóng dọc truyền được trong cả 3 môi trường: rắn, lỏng, khí
2 Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ.
- Tốc độ truyền sóng: tốc độ truyền sóng của sóng cơ phụ thuộc vào bản chất của môi trường truyền sóng
+ Trong môi trường đồng chất và xác định, tốc độ truyền sóng không thay đổi
+ Tốc độ truyền sóng = tốc độ truyền pha dao động vận tốc dao động của các phần
tử vật chất khi có sóng truyền qua
- Chu kì và tần số của sóng:
+ Chu kì và tần số của sóng do nguồn quy định
nguon dd
T và: f s f dd f nguon
+ Chu kì và tần số của sóng không thay đổi khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác
- Bước sóng: Là quảng đường sóng truyền được trong một chu kì (hoặc: là khoảng cách nhỏ nhất của hai điểm trên phương truyền sóng dao động cùng pha)
T v.
- Biên độ và năng lượng sóng:
+ Biên độ sóng là biên độ dao động của các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua + Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử vật chất khi có sóng truyền
song
W W dd k A trong đó: k là hằng số, là vận tốc góc, A là biên độ sóng
Nếu bỏ qua ma sát của môi trường và:
Sóng truyền theo một đường thẳng: W song const(biên độ sóng không đổi)
Sóng truyền theo mặt phẳng: năng lượng sóng tại mỗi điểm tỉ lệ nghịch với khoảng cách
từ điểm đang xét tới nguồn:
B B r
W (Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với r B )
Sóng truyền trong không gian: năng lượng sóng tại mỗi điểm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điểm đang xét tới nguồn: 2
'
B B r
W (Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với r B )
Trong đó: , ': là hằng số phụ thuộc vào năng lượng sóng tại nguồn; rB là khoảng cách
từ điểm đang xét tới nguồn
3 Phương trình sóng:
- Phương trình sóng tại nguồn O:
T A t A
cos cos
t T
A v
x t A
t T
A v
x t A
- Độ lệch pha của 2 điểm M, N trên phương truyền sóng: M N x M x N
- Độ lệch pha của một điểm tại hai thời điểm t1, t2: t 2 t1
Trang 2Chỳ ý: - Trong hiện tượng súng truyền trờn một sợi dõy, dõy được kớch thớch dao động bởi nam chõm điện với tần số dũng điện f thỡ tần số dao động của dõy( tần số của súng) là 2f.
-Đơn vị của x, và v phải tương ứng với nhau
Chuyờn đề 18: Giao thoa súng
Túm tắt kiến thức:
Giao thoa của hai súng phỏt ra từ hai nguồn súng kết hợp S1, S2 cỏch nhau một khoảng l với
phương trỡnh súng tại 2 nguồn u1 A1cos.t1 và u2 A2cos.t2
Xột điểm M cỏch hai nguồn lần lượt d1, d2
- Phương trỡnh súng tại M do hai súng từ hai nguồn truyền tới:
1
2
t A
2
2
t A
- Phương trỡnh giao thoa súng tại M: u M = u 1M + u 2M
u M A.cos.t trong đú:
2 1 2 2 2 1
2 cos
A
1 Điều kiện để một điểm dao động cực đại, cực tiểu:
Biờn độ dao động tại M cực đại khi:
2
cos 2 1
d
2 1
2
d k d
Biờn độ dao động tại M cực tiểu khi:
2
cos 2 1
d
2 2 1 2 1 2
d k d
2 Số điểm cực đại, cực tiểu trờn đoạn thẳng chứa hai nguồn:
Số điểm dao động cực đại trờn đoạn thẳng chứa 2 nguồn là số nghiệm k của hệ:
2 1 2
k S
S
Số điểm dao động cực tiểu trờn đoạn thẳng chứa hai nguồn là số nghiệm k của hệ:
2
1 2 2
1 2
2 1 2
1
S S k S
S
3 Số điểm dao động cực đại, cực tiểu trờn đoạn MN:
Số điểm dao động cực đại trờn đoạn MN là số nghiệm k của hệ:
2 1 2
k d
d
Với giả sử: d1M d2M d1N d2N
Số điểm dao động cực tiểu trờn đoạn MN là số nghiệm k của hệ:
2
1 2 2
1 2
2 1 2
1
N N M
k d
d
Với giả sử: d1M d2M d1N d2N
4 Cỏc khoảng cỏch:
Khoảng cỏch giữa hai điểm cực đại liờn tiếp:
2
d
Khoảng cỏch giữa một điểm cực đại và một điểm cực tiểu liờn tiếp:
4
d
5 Cỏc trường hợp đặc biệt:
Hai nguồn cựng pha: 0
- Đờng trung trực của S1S2là một vân cực đại ứng với k 0(vân cực đại bậc không)
- Điều kiện để M dao động cực đại, cực tiểu:
+ Điểm M là vị trí của vân cực đại nếu: d1 d2 k
Z
k
Z
k
Trang 3+ Điểm M là vị trí của vân cực tiểu nếu:
2
1 2
d
- Độ lệch pha của các điểm xảy ra hiện tợng giao thoa với hai nguồn:
d 1 d2
d d
0 cos 2 1
d d
Hệ quả 1: Muốn biết tại điểm M có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là:
d MS
MS1 2 , thuộc vân cực đại hay vân cực tiểu, ta xét tỉ số
d
: + Nếu bằng một số nguyên thì điểm M thuộc vân cực đại
+ Nếu bằng một số bán nguyên thì điểm M thuộc vân cực tiểu
Hệ quả 2: Nếu hai điểm M và M nằm trên hai vân giao thoa cùng loại bậc'
k và bậc k' thì ta có thể viết:
' '
' 1 2
2 1
k S M S M
k MS
MS
Sau đó, nếu biết k và k' cùng là
số nguyên thì các vân đó là vân cực đại còn nếu cùng là số bán nguyên thì các vân đó là vân cực tiểu
- Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng hai nguồn là số nghiệm k của hệ:
2 1 2
k S
S
- Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng chứa hai nguồn:
2
1 2
2
1
S S k S
S
- Số điểm dao động cực đại trờn đoạn MN là số nghiệm k của hệ:
N N M
k d
Với giả sử: d1M d2M d1N d2N
- Số điểm dao động cực tiểu trờn đoạn MN là số nghiệm k của hệ:
2
1 2
2 1
N N M
k d
d
Với giả sử: d1M d2M d1N d2N
Hai nguồn ngợc pha:
- Đờng trung trực của S1S2là một vân cực tiểu
- Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng chứa 2 nguồn:
2
1 2
2
1
S S k S
S
- Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng chứa 2 nguồn:
2 1 2
k S S
- Số điểm dao động cực đại trờn đoạn MN là số nghiệm k của hệ:
2
1 2
2 1
N N M
k d
d
Với giả sử: d1M d2M d1N d2N
- Số điểm dao động cực tiểu trờn đoạn MN là số nghiệm k của hệ:
N N M
k d
Với giả sử: d1M d2M d1N d2N
Hai nguồn vuông pha:
2
- Trung trực của S1S2là không là vân cực đại hay vân cực tiểu
Trang 4- Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng chứa 2 nguồn:
4
1 4
2
1
S S k S
S
- Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng chứa 2 nguồn: 1 2 3 1 2 3
k
- Số điểm dao động cực đại trờn đoạn MN là số nghiệm k của hệ:
4
1 4
2 1
N N M
k d
d
- Số điểm dao động cực tiểu trờn đoạn MN là số nghiệm k của hệ:
k
Chuyờn đề 19: Súng dừng
Túm tắt kiến thức:
1 Sự phản xạ của súng :
- Khi phản xạ trờn vật cản cố định, súng phản xạ luụn luụn ngược pha với súng tới ở điểm
phản xạ
- Khi phản xạ trờn vật cản tự do, súng phản xạ luụn luụn cựng pha với súng tới ở điểm phản xạ
- Súng phản xạ và súng tới cú cựng tần số và chu kỡ
2 Súng dừng:
a Đại cương về súng dừng:
- Súng dừng là súng cú cỏc nỳt và cỏc bụng cố định trong khụng gian Nú khụng truyền đi trong khụng gian
- Tốc độ truyền súng: f
T
v .
Đối với dõy khụng gión:
T
v Trong đú T: lực căng dõy, : khối lượng của dõy trờn một một chiều dài
T
d A
d A
a 2 cos 2 .
* Với x là khoảng cỏch từ M đến đầu nỳt súng thỡ biờn độ: A M 2 sin(2A x)
* Với x là khoảng cỏch từ M đến đầu bụng súng thỡ biờn độ: A M 2 cos(2A d)
- Vận tốc dao động của một điểm trờn dõy cú súng dừng: u'
dt
du
- Bụng súng là những điểm dao động mạnh nhất, nỳt súng là những điểm khụng dao động
b Điều kiện để cú súng dừng:
* Đối với dõy cú 2 đầu cố định hay một đầu
cố định, một đầu dao động với biờn độ nhỏ.
* Đối với dõy một đầu cố định, một đầu tự do
Trang 5+ Hai đầu dây là 2 nút.
+ Khoảng cách giữa 2 nút hay 2 bụng liên tiếp
là
2
+ Đầu cố định là nút, đầu tự do là bụng sóng
+ Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp là
4
Điều kiện về chiều dài của dây
+ Chiều dài dây bằng một số nguyên lần nửa
bước sóng. = n
2
{n = 1, 2, )
- Trên dây có n bó sóng
- Số bụng = n
- Số nút = n + 1
Điều kiện về chiều dài của dây
+ Chiều dài dây bằng một số lẻ lần một phần tư
bước sóng. = m
4
với m =1,3,5…
Hay chiều dài dây bằng một nửa số bán nguyên nửa bước sóng
4
m
l (m=1,3,5… )
- Số bụng = số nút =
2
1
m
= số bó nguyên
Điều kiện về tần số để có sóng dừng:
f = v
= n.v
2 với n = 1, 2, 3…
+ Tần số nhỏ nhất ( cơ bản) ứng với n = 1:
=
2
, f1 = v
2
Điều kiện về tần số để có sóng dừng:
f = v
=
l
v m
4
. với m = 1, 3, 5…
+ Tần số nhỏ nhất ( cơ bản) ứng với n = 1:
= 4
, f1 = v 4
c Các khoảng cách:
- Khoảng cách giữa 2 điểm bụng (hoặc 2 điểm nút): d BB d NN n nN
2
- Khoảng cách giữa một điểm bụng và một điểm nút: d BN n nN
4 1
- Khoảng cách 2 bụng hoặc 2 nút kề nhau:
2
d
- Khoảng cách một bụng và một nút kề nhau:
4
d
d Số bụng, số nút:
- Đối với sợi dây 2 đầu là nút:
2
n
số bụng = n, số nút = n +1
- Đối với sợi dây 2 đầu là bụng:
2
n
l
số nút = n, số bụng = n +1
- Đối với sợi dây có một đầu là nút, một đầu là bụng:
4
m
l (trong đó: m= 1, 3, 5,…)
số bụng = số nút =
2
1
m
Một số chú ý:
Trang 6- Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
- Đầu tự do là bụng sóng
- Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
- Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
- Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lượng không truyền đi
- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
Chuyên đề 20: Sóng âm, các đại lượng đặc trưng của sóng âm Nguồn nhạc âm.
Tóm tắt kiến thức:
1 Sóng âm:
- Sóng âm là những sóng cơ học lan truyền trong các môi trưồng vật chất
- Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ vật chất và nhiệt độ môi trường
- Tốc độ truyền âm trong chất rắn > trong chất lỏng > trong chất khí
- Công thức tốc độ truyền âm trong không khí phụ thuộc vào nhiệt độ:
0
0 1 t t v
v Trong đó: v0là tốc độ truyền âm ở t 0C
0 ,
273
1
2 Các đại lượng đặc trưng của sóng âm:
a Độ cao:
- Độ cao của âm phụ thuộc tần số, âm càng cao thì tần số càng lớn
- Các âm có tần số: f < 16 Hz: hạ âm; f > 20000Hz: siêu âm; 16 f 20000Hz: âm thanh
b Âm sắc: Do đồ thị âm quy định (phụ thuộc vào tần số và biên độ)
c Độ to của âm:
- Cường độ âm: cường độ âm càng lớn thì âm nghe càng to, tuy nhiên độ to của âm không
tỉ lệ thuận với cường độ âm
Công thức tính cường độ âm:
t S
W S
P I
.
m W
2
A
B B
A
r
r I
I
trong đó: I A,I B :cường độ âm tại A, B; r , A r B: Khoảng cách từ A, B tới nguồn
Chú ý: công thức tính diện tích chỏm cầu:
2 cos 1 2
- Mức cường độ âm: Để so sánh độ to của một âm với độ to âm chuẩn người ta dùng đại lượng mức cường độ âm (L) Mức cường độ âm tại một điểm được xác định bằng logarit thập phân của tỉ số giữa cường độ âm tại điểm đó I với cường độ âm chuẩn I0 Cường độ
âm chuẩn phụ thuộc vào tần số của âm
Các công thức :
0
lg
I
I B
0
I L(dB) 10lg
I
2 lg
A
B B
A B
A
r
r I
I L
L
d Giới hạn nghe của tai người.
- Ngưỡng nghe: là giá trị bé nhất của mức cường độ âm mà khi đó tai người bắt đầu cảm nhận được về âm Ngưỡng nghe phụ thuộc tần số
- Ngưỡng đau: là giá trị lớn nhất của mức cường độ âm mà khi đó tai người còn cảm giác
về âm Ngưỡng đau không phụ thuộc tần số (L=130 dB)
Trang 7Chuyên đề 21: Hiệu ứng Đôpple:
Công thức tổng quát: ' M
S
v v
v v
Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước v M , ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước v S , ra xa thì lấy dấu “+“.
1 Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v M
- Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: ' v v M
v
- Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: " v v M
v
2 Nguồn âm chuyển động với vận tốc v S , máy thu đứng yên.
- Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: '
S
v
v v
- Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: "
S
v
v v
Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm