Đề thi ôn tập học kì 2 Toán 10

Đề thi ôn tập học kì 2 Toán 10 sau đây tổng hợp 14 đề thi kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn thi hiệu quả. Đồng thời đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo.

Trang 1

thuhak52@gmail.com DĐ: 01695175042 Phạm Thu Hà

2 Đề cương ôn tập học kì II toán 10 năm học 2015 – 2016

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 10

A KIẾN THỨC CƠ BẢN I/ ĐẠI SỐ:

1) Dấu nhị thức bậc nhất

2) Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai ẩn

3) Dấu tam thức bậc hai

4) Bất phương trình bâc hai

5) Các số đặc trưng của mẫu số liệu

6) Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

7) Công thức lượng giác

II/ HÌNH HỌC:

1) Hệ thức lượng trong tam giác

2) Phương trình đường thẳng 3) Phương trình đường tròn 4) Phương trình đường elip

5) Phương trình đường hypebol

6) Phương trình đường parabol

==============

Trang 2

Phạm Thu Hà DĐ: 01695175042 thuhak52@gmail.com

Đề cương ôn tập học kì II toán 10 năm học 2015 – 2016 3

KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ SỐ 1 I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

1 Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2x 1 0

3x 5 0

 

   là:

;

3 2



1 5

;

2 3

1 5

;

2 3







2 Phương trình mx22(m 1)x 4m 1 0    có hai nghiệm trái dấu khi:

A 1

4

m 4

0 m

4

3 Elip (E) có phương trình chính tắc

1

10036 Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào là tiêu điểm của elip (E)?

A (8;0) B (10;0) C (4;0) D (6;0)

4 Cho dãy số liệu: 2; 6; 1; 3; 4; 5; 7 Số trung vị và phương sai của dãy số liệu

thống kê trên lần lượt là:

5 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A sin(x  ) sin x B sin x cos x

2



C cos x sin x

2



6 Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng x 1 t

y 1 2t

  

  ?

A 4x – 2y + 1 = 0 B x 1 t

  

   C x – 2y + 1 = 0 D 2x + y + 1 = 0

7 Đường thẳng qua M(5;1) và có hệ số góc k = 2 có phương trình tham số:

A

1

2

y 1 t



  



  



B x 5 t

y 1 2t

 

x 5 t 1

2

 



  



D x 5 2t

y 1 t

 

8 Tiếp tuyến với đường tròn C): x2 + y2 = 2 tại điểm M0(1;1) có ph.trình là:

A 2x + y  3 = 0 B x + y  2 = 0 C x  y = 0 D x + y + 1 = 0

II) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3

và 7

4 2



   

Bài 2 (2 điểm) Giải bất phương trình

2

3x 14

1





Bài 3 (1 điểm) Chứng minh rằng:

b) Với mọi tam giác ABC, ta luôn có:

cos2A + cos2B + cos2C = 1  2cosA.cosB.cosC

Bài 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABO, biết A(1;2) và B(1;3)

a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BO

b) Viết phương trình đường ngoại tiếp tam giác ABO

c) Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn nhất

===========================

ĐỀ SỐ 2

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,25 đ/1 câu) Câu 1 : Nghiệm của bất phương trình 2x2 + 3x – 5 > 0 là a) x = 1 v x = – 5

5

2 v x > 1 c) x > – 5

5

2 < x < 1

Câu 2 : Tất cả các giá trị của m để ph.trình 2x2 – mx + m = 0 có nghiệm , là : a) m = 8 v m = 0 b) m ≤ 0 v m  8

c) m < 0 v m > 8 d) 0 ≤ m ≤ 8

Điểm kiểm tra môn Toán của 12 học sinh tổ 1 lớp 10X là : (dùng cho câu 3, 4): 3 7 6 6 5 6 4 8 1 2 5 7

Câu 3 : Từ giả thiết trên , ta có điểm trung bình của tổ la:

Câu 4 : Từ giả thiết trên , ta có số trung vị la:

Câu 5 : Cho 2 đường thẳng D): 3x – 2y + 1 = 0 và (D') : – 6x + 4y + 1 = 0 Chọn

mệnh đề đúng:

a) D)  (D’) b) D) // (D’) c) D) cắt (D’) d) D)  (D’)

Câu 6 : Cho đường thẳng ( ) : – 2x + 5y + 12 = 0 Chọn mệnh đề đúng

a) Pháp vectơ của () có tọa độ là ( –2, 5) b) Vectơ chỉ phương của ( ) có tọa độ là ( 5 , 2)

c) () đi qua điểm M(1, – 2) d) Tất cả a, b, c đều đúng

Trang 3

Câu 7 : Khoảng cách từ điểm M(– 3,2) đến đ.thẳng () : 5x – 2y – 10 = 0 là:

Câu 8 : Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(–2,1) và ph.trình đ.thẳng CD là

3x – 4y + 2 = 0 Phương trình đường thẳng AB là:

a) 4x – 3y + 11 = 0 b) 3x + 4y + 10 = 0

c) – 3x + 4y – 10 = 0 d) 4x + 3y = 0

B PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm)

Câu 9 : Giải bất phương trình (2x – 1)(x + 3)  x2 – 9 (1 điểm )

Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:

(m –2)x2 + 2(2m –3)x + 5m – 6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ( 1 điểm )

Câu 11 : Cho tam giác ABC có A(1,1), B(– 1,3) và C(– 3,–1)

a) Viết phương trình đường thẳng AB ( 1 điểm )

b) Viết phương trình đường trung trực () của đọan thẳng AC ( 1 điểm )

c) Tính diện tích tam giác ABC ( 1 điểm )

Câu 12 : Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10X

trường MC được ghi nhận như sau :

9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18

a) Lập bảng phân phối rời rạc theo tần số cho dãy số liệu trên ( 1 điểm )

b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân phối trên

(1 điểm) c) Tính số trung bình cộng và phương sai của giá trị này (1 điểm)

======================

ĐỀ SỐ 3 Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm)

Câu 1 : Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một

khu phố A phải trả được ghi lại như sau:

85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110

Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng :

Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5

Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67

Câu 2 : Chọn mệnh đề đúng:

a) Hệ số biến thiên ( tính theo phần trăm) là tỉ số giữa phương sai và số trung

bình

b) Trong mẫu số liệu, một nửa số liệu lớn hơn số trung bình

c) Nếu đơn vị đo của số liệu là cm thì đơn vị của độ lệch chuẩn là cm2

d) Số trung vị không luôn là một số liệu nào đó trong mẫu

Câu 3: Cho đ.thẳng x 2 3t

(d) :

y 5 2t

  

  (t  R) Khi đó D) song song () với : A) () : 2x3y+1=0 B) () : 2x+3y+3=0

Câu 4: Cho phương trình đường tròn C) : x2 + y2 + 2x  4y + 1 = 0 Khi đó C)

tiếp xúc với :

C) đường thẳng y = 2 D) đường thẳng x = 1

Phần II : Tự luận ( 8 điểm) Bài 1 : Giải các bất phương trình sau :

a) 3x213 2x 1  b) x25x + 4 > x + x2 c) x 3  2x 7  4x 21

Bài 2 : Cho f(x) = mx2  2mx + 3m + 1 Định m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm

Bài 3 : Cho phương trình : (m + 1)x2 – (2m – 1)x + m = 0 (1) Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 đều không lớn hơn – 2

Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(3 ; 4) , B(1 ; 3) , C(5 ; 0)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC Tính diện tích ABC b) Viết p.trình đường tròn ngoại tiếp ABC Xác định rõ tâm và bán kính c) Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn (ABC) biết  song song với đường thẳng d : 6x – 8y + 19 = 0

===================

ĐỀ SỐ 4 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a)

2x

c) (x 3)(7 x) 12 x    24x 3

Bài 2: (1 điểm) Định m để bất phương trình sau đúng với mọi xR:

Bài 3: (2 điểm)

2 cos x sin x cos x 1



Trang 4

Đề cương ơn tập học kì II tốn 10 năm học 2015 – 2016 7

sin x



  Tính giá trị biểu thức H = sin3x + cos3x

Bài 4: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm: A(–4; 3), B(–1; –3), C(5; –1)

a) Tìm phương trình đường cao qua C và trung tuyến qua A của ABC

b) Tìm phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC Xác định tâm và bán kính

của đường trịn đĩ

c) Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A và điểm A nhìn

2 tiêu điểm dưới 1 gĩc vuơng

================

ĐỀ SỐ 5

A Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )

Câu 1: Tam thức bậc hai f(x) (1  2)x2(3 2)x 2

a) f(x) < 0, xR b) f(x) > 0, xR

c) f(x) < 0,x(– 2 ,1– 2 ) d) f(x) > 0,x(– 2 ,1– 2 )

Câu 2: Nghiệm của bất phương trình : x2(1 3)x 6 2 3  0

a/ [ 3 ;1+ 3 ] b/ [–1– 3 ,2 3 ] c/[– 3 ,–1/ 3 ] d/ [–1– 3 ,+)

sin sin sin sin

16



Câu 5: Giải phương trình x27x 8 x 6

5

Câu 6: Nghiệm của bất phương trình : / x+ 2/ – / x– 1/ < x– 3/2 là:

Câu 7: Tìm giá trị m để  x ta cĩ 2mx2 + 4mx +1 >0

Câu 8: Giải bất phương trình x 2 x

2 x

a/ 0<x1 b/ x1;x<–2 c/ x<0;x1; d/ 0<x1

Câu 9: Tìm tâm và bán kính đường trịn: x2 +y2 –2x–2y–2=0

a/ I(1;1) và R=2 b/ I(1;1) và R=4 c/ I(2;0) và R=3 d/ I(–1;–1) và R=2

8 Đề cương ơn tập học kì II tốn 10 năm học 2015 – 2016

Câu 10: Cho P(4;0); Q(0;–2) Phương trình đường thẳng qua điểm A(3;2) và song

song với PQ là:

a / x–2y–4=0 ; b / 2x–y+4=0; c/ 2x+2y–5=0 d / x–2y+1=0

Câu 11: Xác định tiêu điểm và đỉnh của (E):

1

25 9  a/ F1(0;4); F2(4;0); A(–3;0),B(3;0),C(0;–5),D(0;5) b/ F1(–4;0); F2(4;0); A(–5;0),B(5;0),C(0;–3),D(0;3) c/ F1(–4;0); F2(4;0); A(–3;0),B(0;3),C(0;–5),D(0;5) d/ F1(0;–4); F2(0;4); A(–3;0),B(3;0),C(0;–5),D(0;5)

Câu 12:Viết ph.trình tiếp tuyến đ.trịn x2+y2 –4x+8y–5=0 qua điểm A(–1;0): a/ 3x+4y+3=0; b/ 5x+12y+5=0; c/ 3x–4y+3=0; d/ 5x+18y+5=0;

A Tự luận Bài 1: Cho f(x)= 2x2+(m+4) x+m+2 a) Giải phương trình f(x)=0 b) Định m để pt cĩ nghiệm x1=3, tính x2

c) Định m để f(x)  0, x1 d) Định m để A= x1 +x2 + 4x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 2: Giải phương trình ,bất phương trình sau:

a) x2x 1 2x 1   b) x – 3x = x + 1 2 c) x2x 12 x 1

Bài 3: Chứng minh rằng sin a sin 4a sin 7a

tan 4a cosa cos 4a cos7a



Bài 4: Cho 3 điểm A(–1,2),B(2,1),C(2,5)

a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát các đường thẳng AB,AC.Tính độ dài AB,AC

b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

===============

ĐỀ SỐ 6

A Trắc nghiệm:

Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình x 1  x 2  0 a/ x=2 b/ x> 1 c/ x=–2 d/ vơ nghiệm

Câu 2 Khoanh trịn chữ Đ hoặc S nếu các mệnh đề tương ứng đúng hoặc sai:





 



Đ S

b) Điều kiện của bất p.trình x23x 2 3 0   là x 1 vàx 2  Đ S

Câu 3 Nhị thức –3x–1 sẽ âm với:

Trang 5

x 3



Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 5



  a/ (1; +), b/ (–,–1) (1;3] c/ (3,5) (6;16) d/ (–6;4) \ 0

Câu 5 Với giá trị nào của m thì tam thức mx22x (2m 1)  có nghiệm ?

Câu 6 Dùng những cụm từ thích hợp điền vào chổ … để được các mệnh đề

đúng:

a) Nếu số đo của cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối M là 150 thì số

đo của tất cả các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối đó có số đo

là ………

b) Biết số đo góc lượng giác (OA, OM) = 300 – 5.3600 thì số đo cung lượng

giác tương ứng là ………

c) Góc lượng giác có số đo là 750 thì nó có số đo rađian là …………

Câu 7 Cho biết

2



    Dấu của các giá lượng giác của góc  là:

a sin 0, cos 0, tg 0, cot g 0

b sin 0, cos 0, tg 0, cot g 0

c sin 0, cos 0, tg 0, cot g  0

d sin 0, cos 0, tg 0, cot g 0

Câu 8 Kết quả nào sau đây đúng

Cho tam giác vuông ABC có A = 900, có đường

cao AH, I là trung điểm của cạnh AB Khi đó

phương tích của điểm C đối với đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABH bằng:

a) CA2

b) CI2

c) CA.CH 

d) Một số khác

Câu 9 Kết quả nào sau đây là đúng

Cho tam giác ABC có đường cao AA’, BB’, CC’

Khi đó trục đẳng phương của hai đường tròn có

đuờng kính AC và BC là:

a) đường thẳng AA’

b) đường thẳng BB’

c) đường thẳng CC’

d) Một đường thẳng khác

Câu 10 Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?

I

H C

B

A

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (1, 2) và B (–2, 1) Khi đó AB 

a  2 e2

b 3e 1e2

c/ e13e2

d/3e 1e2

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho x (1,1), y (2,1), z (3,1), v 3x 2y z     

Khi đó tọa độ của v

là:

Cho điểm A (1, 2) và đường thẳng : 4x 3y 1 0   Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  bằng:

9

Câu 13 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (2, 3), một đường thẳng d vuông

góc với đường thẳng OA Để tìm vectơ chỉ phương của d, một học sinh đã lập luận qua ba bước sau:

B1 Vì d vuông góc với OA nên một vectơ pháp tuyến của d là OA (2,3) B2 Một vectơ u (u , u ) 1 2

là vectơ chỉ phương của d khi và chỉ khi

u.OA 02u 3u 0 B3 Chọn u1 = 3, u2 = –2 thì một vectơ chỉ phương của d là u (3, 2) 

 Theo em lập luận trên sai ở bước nào

a Sai ở bước 1 b Sai ở bước 2 c Sai ở bước 3 d Không sai

Câu 14: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường tròn

a x2y24x 2y 5 0   b 4x24y28x 12y 3 0  

c 3x23y26x 6y 9 0   d x2y22x 4y 1 0  

Câu 15: Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?

Cho đường tròn ( C ) có đường kính AB, với A(1, 1); B(1, 5) Hãy viết phương trình của ( C ):

a (x 1) 2(y 3) 24 b (x 3) 2(y 1) 24

c (x 1) 2(y 3) 22 d (x 1) 2(y 1) 24

Cho elip (E):

2 2

x

4   Độ dài trục lớn (E) bằng:

Cho elip (E) có tiêu điểm là F1(–2, 0), F2(2, 0) và độ dài trục lớn bằng 6 Khi

đó phương trình chính tắc của (E) là

Trang 6

Đề cương ơn tập học kì II tốn 10 năm học 2015 – 2016 11

a

1

3  2  b

1

3  5 c

1

9  4  d

1

9  5 

B Tự luận ( 7 điểm )

Câu 18 Cho f(x) = mx2+2(m–2)x+1

a) Giải và biện luận phương trình f(x)=0

b) Định m để pt cĩ 2 nghiệm trái dấu

c) ĐỊnh m để phương trình 2 nghiệm :x11 x2

d) Định m để bất phương trình f(x) 10 đúng với mọi x

e) Định m để phương trình x1, x2 thoả mãn: x1 + x2  3x1 x2

sin 2a và a



     Tính sina và cosa

Câu 20 Cho điểm M(2, 4) và đ.trịn C) cĩ ph.trình:

3x23y26x 18y 18 0  

a) Xác định tâm I và bán kính R của đường trịn

b) Viết ph.trình tiếp tuyến d của C) song song với đường thẳng x + y = 0

c) Viết pt đường thẳng  qua M cắt C) tại 2 điểm A, B sao cho M là trung

điểm của AB

===================

ĐỀ SỐ 7 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ)

Câu 1: Tập hợp nghiệm của bất phương trình (x+3)(x–1)2 0là :

A. ; 3 1 B 3;1 C  ; 3 D  ; 3   1

Câu 2: Nghiệm của phương trình x 3  2 x 1 

a/ x=2 b/ 2<x<3 c/ x=3 d/ x>2

Câu 3: Cho T =cos2

14



 cos26 14

 .Khi đĩ :

A T= 1 B T=0 C T =2 cos2

14



D T = 2 cos26

14



Câu 4: Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình đường trịn :

A x2+y2–2x+3y–10=0 B x2–y2+x+y=0

C 9x2+9y2–2x+4y= 3 D –5x2–5y2+4x–6y+3=0

Câu 5: Tất cả các giá trị x thỏa mãn x 1 1  l à :

A –2<x<2 B 0<x<1 C x<2 D 0<x<2

Câu 6: Điểm thi học k ì II lớp 10 mơn tốn của 10 bạn lớp 10A được thống kê

như sau :

12 Đề cương ơn tập học kì II tốn 10 năm học 2015 – 2016

Số trung vị của dãy điểm trên là

Câu 7: Nếu sin =–3/5 và 3

2 2



    thì tan là : A.4/3 B.–4/3 C.3/4 D.–3/4

Câu 8: Cho đường thẳng cĩ phương trình tham số :

3

(t R) 4

y t



 







 Phương trình nào sau đây cũng là phương trình tham số của D) ?

A x 3 3t

y 1 4t

 





 



B x 3 3t

y 2 4t

 





 



C x 3 3t

y 4t

 









D x 3 3t

y 4 4t

 







Câu 9 : Cho 3 điểm M(1;2), N(11;–8), P(–9;–8) Khi đĩ MNP là tam giác :

A Cân nhưng khơng vuơng B Vuơng nhưng khơng cân

C Vuơng cân D Đều

Câu 10 : Tập hợp nghiệm của bất phương trình x2–2x–3<0 là :

Câu 11: Cho M = cot2 –cos2 Khi đĩ :

A M=1 B M=cot2 C M= cos2 D M= cot2 cos2

Câu 12: Trong các elip sau, elip nào cĩ độ dài trục bé bằng 6 và cĩ F(2;0) là một

tiêu điểm?

A

1

4036 B

1

13 9  C.

1

15 9  D

1

5  9 

Phần II : Tự Luận (7đ ) Câu 13 :(1,5đ) Giải bất phương trình : 1 5

x 1 x 2

Câu 14 : (3đ) Cho f(x)=(m–1)x2–2(m–1)x–1

a Tìm m để pt f(x)=0 cĩ nghiệm lớn hơn 1

b Tìm m để f(x)<0 với xR c.Tìm m để phương trình f(x)=0 cĩ 2 nghiệm dương

Câu 15: (2,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(0;8), B(8;0), C(4;0)

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Xác định tọa độ tâm I của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Gọi T là điểm thuộc cạng AC của tam giác ABC sao cho OT vuơng gĩc với TB , với O là gốc tọa độ Tìm tọa độ tiếp điểm T

==========================

ĐỀ SỐ 8

Trang 7

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ)

Câu 1: Tập hợp nghiệm của bất phương trình (x+3)(x–1)2 0là :

A. ; 3 1 B 3;1 C  ; 3 D  ; 3   1

Câu 2: Một cửa hàng bán quần áo khi th ống kê số sơ mi nam của hãng Q bán

được trong một tháng theo kích cỡ khác nhau đã được bảng số liệu sau :

Số áo bán được 15 18 36 40 15 6

Mốt của bảng số liệu trên là :

A 36 B 38 C.39 D.40

Câu 3: Giá trị sin2005

4

 bằng :

2

 B 1

2

 C 2

2 D.

1 2

Câu 4: Cho đường tâm O bán kính R=15 và điểm I sao cho OI=5 Phương tích

của điểm I đối với đường tròn đó là :

A 250 B 225 C –225 D.200

Câu 5: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn :

A x2+y2+14x–12y–11=0 B x2–y2–2x+4y=3

C 5x2+5y2+x+y=0 D.–2x2–2y2+4x–6y+3=0

Câu 6: Tất cả các giá trị x thỏa mãn x 1 1  là :

A –2<x<2 B 0<x<2 C x<2 D 0<x<1

Câu 7: Nghiệm của phương trình 3x 1 3x 2 32x 3 là:

a/ x=1 b/ x=2 c/ x=3/2 d/ cả a, b, c

Câu 8: Nếu sin =–3/5 và 3

2 2



    thì tan là : A.4/3 B.–4/3 C.3/4 D.–3/4

Câu 9 : Cho 3 điểm M(1;2), N(7;9), P(8;–4) Khi đó MNP là tam giác :

A.Cân nhưng không vuông B Vuông nhưng không cân

C.Vuông cân D Đều

Câu 10 : Cho đường thẳng d có phương trình: 5x–3y+34=0 Hình chiếu vuông

góc của O lên d có tọa độ là :

A (3;–5) B.(1;13) C.(–5;3) D.(5;3)

Câu 11: Tập xác định của hàm số y= x2 1 2 là :

A.;1 B.2;   C ;11; D. 1;1

Câu 12: Tập hợp nghiệm của bất phương trình x2–2x–3<0 là :

A.(–3;1) B.(– ; 1)(3; )

C.(–1;3) D.(– ; 3)(1; )

Phần II : Tự Luận (7đ ) Câu 13 :(1,5đ) Giải bất phương trình : 1 5

x 1 x 2

Câu 14 : Giải bất phương trình, phương trình

a) 3x29x 1 x 2   b) 2x 5  7 4x c) x 4  x 4 2x 12 2 x  216

Câu 15 : (3đ) Cho f(x)=(m–1)x2–2(m–1)x–1 a.Tìm m để phương trình: f(x)=0 có nghiệm b.Tìm m để f(x)<0 với xR

c.Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm dương

Câu 16(2,5đ): Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(0;9), B(9;0), C(3;0)

a.Tính diện tích tam giác ABC

b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB c.Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

=======================

ĐỀ SỐ 9 Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (3đ) Câu 1: Cho 2 số a,b có tích bằng 5 Tổng 2 số sẽ nhỏ nhất khi nào ?

A a=b=2 5 B a=b=2,5 C.a=b= 5 D cả A,B,C đều sai

Câu 2: Nghiệm của bất phương trình x 5

0 (3x 1)(1 x)





A x<5 B.x<–1 C.–1/3<x<5 D x<–1 v –1/3<x<5

Câu 3 : Giải bất phương trình 2x 1  2x 1  4x 1

Câu 4: Nghiệm của phương trình x2 – 4 /x/ +3=0 là:

a/ x –3;–1;1;3 b/ x=0 c/ –1< x < 1 d/ 1< x< 3

Câu 5: Điểm thi học kì II môn toán của 10 học sinh lớp 10A ( Qui ước rằng điểm

kiểm tra học kì có thể lấy lẻ tới 0,5đ) được liệt kê ở bảng sau : Tên An Hồng Dũng Mạnh Hùng Huệ Dũng

Lan Điệp Sĩ Điểm 2 3 7 8 5 7 6

9 4 5

Số trung vị là :

A 5 B 5,5 C 6 D 5 và 6

Câu 6 : Phương sai của các số liệu ở bảng trên đặc trưng cho

Trang 8

A Mức độ phân tán của số trung bình công

B Mức độ phân tán của mốt

C Mức độ phân tán của các số liệu gần bằng số trung bình công

D Mức độ phân tán của các số liệu so với số trung bình công

Câu 7 : Số  3,14 là :

A Số đo của cung lượng giác có độ dài bằng bán kính đường tròn

B Số đo của cung lượng giác có độ dài bằng độ dài nửa đường tròn

C Số đo của cung lượng giác có độ dài bằng 3,14 lần bán kính đường tròn

D Số đo của cung lượng giác có độ dài gần bằng 3,14 lần bán kính đ.tròn

Câu 8 : Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M = (2, 3) Khi đó OM (2,3)

nên

A OM 2(e  1e )2

B OM 3(e  1e )2

C OM 3e 12e2

D OM 2e 13e2

Câu 9: Cho góc  như hình vẽ khi đó tan =

A OH

B OK

C OK

OH

D OH

OK

Câu 10 Cho A = (3, 2), B = (7, –1) Gọi điểm D là điểm sao cho OABD là hình

bình hành Khi đó tọa độ của D bằng:

a (3, –4) b.(4, –4) c (4, –3) d (–3, 4)

Câu 11 Hãy nối tiếp đoạn bài làm dưới đây để dước kết quả đúng

Cho 2 đường thẳng 1: x – 2y + 1 = 0; 2: x + 3y – 2 = 0

Khi đó ta có cos(1, 2) = ………

Câu 12 Ph.trình của đ.thẳng qua A(1, 2) và song song đt d: x + 2y – 1 = 0 là:

a) x + 2y + 3 = 0 b) 2x + 3y – 1 = 0 c) 2x + y – 3 = 0 d) x + 2y –5 = 0

Câu 13: Đường tròn 2x22y28x 12y 6 0   có tọa độ tâm I là

a (–4, 6) b (4, –6) c (–2, 3) d (2, –3)

Câu 14: Cho đường tròn ( C ) có đường kính AB, với A(1, 1); B(1, 5) Hãy viết

phương trình của ( C )

a (x 1) 2(y 3) 24 b (x 3) 2(y 1) 24

c (x 1) 2(y 3) 22 d (x 1) 2(y 1) 24

Câu 15: Cho elip (E):

1

4  1  Tiêu cự của (E) bằng:

y

M K



Câu 16: Cho elip (E)

1

a b  , với a > b > 0 (E) có trục bé bằng 4, và các đỉnh trên trục bé nhìn hai tiêu điểm dưới góc vuông Khi đó trục lớn của (E) bằng

Phần 2 Tự luận ( 7 điểm ) Câu 17 Cho tam thức bậc hai f(x) x 22mx 2m 1  a) Chứng tỏ rằng f(x) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm m để f(x) có hai nghiệm trái dấu



cos( a).cos( a) sin a

Câu 19 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x 1) 2(y 2) 2 8 a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )

b) Viết ph.trình đ.thẳng  qua I, song song với đường thẳng x – y – 1 = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với 

Câu 20: Cho tam giác ABC có :

2 2

tan B sin B tan Csin C thì tam giác vuông hay cân

============================

ĐỀ SỐ 10

(Trường THPT Đào Duy Từ)

Câu 1: Giá trị m để đường thẳng: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn: (x – m)2 + y2 = 9 là:

a) m = 0 v m = 1 b) m = 6 c) m = 4 v m = –6 d) m =  3

Câu 2: Tâm sai của elip

1

5  4  bằng:

5

Câu 3: Tiếp tuyến của đ.tròn C): x2 + y2 – 2x + 2y = 0 đi qua O(0;0) có ph.trình a)

x + y = 0 b) x + y – 1 = 0 c) x – y = 0 d) x – y – 1 = 0

Câu 4: Hai đường thẳng 1: 2x + y – 3 = 0 và 2: x + my – 100 = 0 song song khi

và chỉ khi:

Trang 9

a) m = –2 b) m = –1

1 2

Câu 5: Cho MNP với M(1; 3), N(–2; 4), P(–1; 5) Đường thẳng  có phương

trình: 2x – 3y + 6 = 0 Khẳng định nào đúng:

a)  cắt cạnh MN b)  không cắt cạnh nào của MNP

Câu 6: đường thẳng đi qua P(4; 0), Q(0; –3) có phương trình là:

a) x y

1

43 b)

1

43 d)

1

34



Câu 7: Toạ độ một vectơ pháp tuyến của đ.thẳng đi qua M(–3; 2), N(1; 4) là:

a) (–1; 2) b) (2; –1) c) (4; 2) d) (1; 2)

2



   

4

5 thì cos bằng:

a) –3

3

3 4

Câu 9: Khẳng định bào sau đây đúng:

a) Nếu  > 0 thì ít nhất 1 trong 2 giá trị sin hoặc cos phải dương

b) Nếu 0 <  <  thì sin = 1 cos 2

c) Nếu  > 0 thì tan =

2

1 1 cos  d) Nếu  < 0 thì cos = – 1 sin 2

Câu 10: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:

a) Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì chúng có số đo bằng

nhau

b) Nếu sđ(Ou, Ov) > 0 thì sđ(Ov, Ou) < 0

c) sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow)

d) Nếu Ou, Ov là hai tia trùng nhau thì sđ(Ou, Ov) là 2k, kZ

Câu 11: Điểm thi Tiếng Anh học kì I của một lớp 30 học sinh (thang điểm 100)

cho bởi bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

Phương sai và độ lệch chuẩn tương ứng là:

a) S2 = 122,67 và S  11,09 b) S2  112,66 và S  10,25 c) S2  112,66 và S  10,23 d) S2  122,67 và S  11,08

Câu 12: Điểm thi kì II môn Toán của 10 bạn lớp 10B được liệt kê ở bảng sau:

[50; 60) 2

[60; 70) 6

[70; 80) 10

[80; 90) 8

[90; 100) 4

Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

Câu 13: Số trung vị của một dãy không giảm gồm n (n = 2k + 1, kN*) số liệu

thống kê là:

a) Số liệu thứ n

2 của dãy b) Trung bình cộng của số liệu thứ n

2 và số liệu thứ

n

2+1 c) Số liệu thứ n 1

2

 của dãy d) Số liệu thứ n

2+1 của dãy

Câu 14: Hệ bất phương trình x m2 0 2







có nghiệm khi và chỉ khi:

a) m < –5 b) m ≥ –5 c) m ≤ –5 d) m < 5

Câu 15: GTNN của hàm số f(x) = 2x +

2

1

x (x > 0) là:

Câu 16: Bất phương trình x – 2x < 0 có nghiệm là:

a) 1

; 4



1 0;

4

1 0;

4





1

; 4



Câu 17: Tam thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 dương với mọi xR khi và chỉ khi:

a) m ≤ –4 hoặc m ≥ 0 b) m < 0 hoặc m > 4 c) –4 < m < 0 d) m < –4 hoặc m > 0

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình x2x 12 x2x 12 là:

Câu 19: Tam thức f(x) = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

a) x ≤ –13 hoặc x > 1 b) –1 < x < 13 c) –13 < x ≤ 1 d) x < –1 hoặc x > 13

Câu 20: Phương trình (m2 – 1)x2 – x – 2m + 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

a) m  (–1; 1)(3

3

2; +) c) m  (1; 3

3

2]

Trang 10

Câu 21: Tập các giá trị của m để bất ph.trình (m2 + 2m)x ≤ m2 đúng với xR a)

Cau 22: Tập nghiệm của phương trình x 3 x 3



Câu 23: Mệnh đề nào sau đây đúng:

a) x + x 1 > x 1  x > 0 b) x + 2 x 1 > 2 x 1  x > 0

c)  2x 3 2 ≤ 2  2x – 3 ≤ 2 d) x(x 5)

x 5



 < 10  x < 10

Câu 24: Tập xác định của hàm số f(x) = 1

2 3x là:

;

3



3

; 2



2

; 3



3

; 2



Câu 25: Cho a, bR Mệnh đề nào sau đây đúng:

a) a b ab b) a b a b c) a b ab d) a b  a b

======================

ĐỀ SỐ 11

I Phần trắc nghiệm:

Câu 1: Điểm Toán của 4 học sinh cho bởi số liệu sau: 3, 5, 2, 10 Số trung vị của

dãy trên bằng:

Câu 2: Ph.trình x2 + y2 + 4x – 6y + m = 0 là ph.trình đường tròn khi và chỉ khi:

a) m > 13 b) m < 13 c) m ≤ 13 d) Đáp số khác

Câu 3: Biết sinx = 1

3 Đặt M = tan

2

x + cos2x Khi đó:

a) M = 1 b) M < 1 c) M > 1 d) M = 8

9

Câu 4: Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của

50 học sinh:

Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tìm số trung bình, số trung vị, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên:

a) x = 7,68, Me = 8,   2,13 b) x = 7,68, Me = 7,25,   2,15

c) x = 7,69, Me = 7,25,   2,15 d) x = 7,69, Me = 7,5,   2,13

Câu 5: Cho phương trình tham số của đường thẳng D): x 5 t

 

   Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của D):

a) x + 2y – 2 = 0 b) x + 2y + 2 = 0 c) 2x + y – 1 = 0 d) 2x + 3y + 1 = 0

Câu 6: Cho đường tròn C): x2 + y2 – 4x – 2y – 3 = 0 Tìm mệnh đề sai trong các

mệnh đề sau:

a) C) có tâm I(–2; –1) b) C) có bán kính R = 2 2 c) C) đi qua điểm M(0; 3) d) C) không đi qua điểm N(2; 2)

Câu 7: Cho bất phương trình (2m – 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0 Với giá trị nào của m thì bất phương trình trên vô nghiệm:

a) m  [–13; –1] b) m  (–13; –1) c) m ≠ – 1

Câu 8: Xét đường tròn 2x2 + 2y2 – 8(x + y) + 1 = 0 Phát biểu nào sau đây đúng: a) Đường tròn tiếp xúc Ox b) Đường tròn không cắt Oy

c) Đường tròn tiếp xúc Oy d) Đường tròn cắt Ox và Oy

II Phần tự luận:

Bài 1: Cho cosx ≠ 0 Chứng minh rằng:

2

2 2

1 sin x

1 2 tan x

1 sin x



 



Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a)

2 2

1



2

x 5x 6 4 x c) (x + 5)(x – 2) + 3 x(x 3) = 0

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c) Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC

d) Viết phương trình đường thẳng () vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ

độ một tam giác có diện tích bằng 10

Bài 4: Xác định m để hệ bất phương trình

x 1 0

x 2 4x 1 m







 



có một nghiệm duy nhất

========================

ĐỀ SỐ 12 (nâng cao)

I Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho cos = –12

13 và 2



<  <  Giá trị của sin và cot lần lượt là:

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	535,91 KB