a, Viết phương trình chứa đường cao kẻ từ đỉnh A trong tam giác ABC.. b, Viết phương trình tham số của đường trung tuyến kẻ từ B trong tam giác ABC.. c, Viết phương trình đường tròn có t
Trang 1Đề số 1
Bài 1 Giải các bất phương trình sau: a x,( − 7 2) ( x+ ≥ 4) 4x− 5 ,b x2 − 4x− 12 > −x 4 ,c x2 − 5x− + 6 2x2 > 10x+ 5
Bài 2 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A( ) (1; 2 ,B 2; 3 , − ) ( )C 3;5
và đường thẳng d: 3x−4y− =1 0
a, Viết phương trình chứa đường cao kẻ từ đỉnh A trong tam giác ABC.
b, Viết phương trình tham số của đường trung tuyến kẻ từ B trong tam giác ABC.
c, Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d và tiếp xúc với Ox và Oy
d, Tính diện tích tam giác ABC
Bài 3 Cho tam thức f x( ) =x2 +(m+ 1)x+ − 3 2m
a, Xác định m sao cho f x( ) ≥ ∀ ∈ 0, x ¡
b, Xác định m sao cho phương trình f x( ) = 0
có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 4 Chứng minh đẳng thức ( với ĐK biểu thức luôn có nghĩa):
2
cos tan
cot cos sin sin
Bài 5 Cho ba số dương a b c, , thỏa mãn : abc=8 Tìm GTNN của biểu thức
P
bc ca ab
Đề số 2 Bài 1 Giải các bất phương trình sau:
, 8 2 1 , 3 4 3 3 , 4 1 3 12 15
Bài 2 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x−4y− =1 0,
1 ' :
2
d
= +
= +
, và M( )2;1
a, Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với d b, Tìm điểm N d∈ ' sao cho d N d( , ) = 13
c, Tìm điểm A d∈ sao cho
10 3
AM =
Bài 3 Tìm m để hàm số
x
f x
+
=
Xác định m để hàm số xác định∀ ∈x ¡
Bài 4 Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x( với ĐK biểu thức luôn có nghĩa):
sin 5
2 cos 2 cos 4 sin
x
x
Bài 5 Cho
3 sin ,
4 2
a= π < <a π
Tính GTLG của cung a, sin2a, tan2a.
Trang 2Bài 6 Cho ba số dương a b c, , thỏa mãn : abc=1 Chứng minh rằng ab a b( + +) bc b c( + +) ca a c( + ≥) 6
Đề số 3
Bài 1 Giải các bất phương trình sau:
2
, < , 5 61 4 2 , 2 3 5 3 2
x
Bài 2 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x−2y+ =4 0 , và A( )4;1
c, Viết phương trình đường tròn ( C ) tâm A và tiếp xúc với d.
Bài 4 Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x( với ĐK biểu thức luôn có nghĩa):
tan sin , tan b, sin 1 cot cos 1 tan sin cos cot cos
−
Bài 5 Cho
a= − a π π
∈ ÷
Tính GTLG của cung a.
Bài 6 Tìm m để bất phương trình sau: mx2 + 2(m+ 1)x m+ − < 1 0
có nghiệm.
Đề số 4
Bài 1 Giải các bất phương trình sau:
2
3 3 , x 5 2 2 , -1 0 , 2 2 8 12 4 6 0
2 15
x
−
− − +
Bài 2 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(− 4;5 ,) (B 6; 1 , − ) (C − 1;1)
a, Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC b, Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC
c, Tính góc giữa hai đường thẳng AB và d: 2x – y + 6 = 0
Bài 3 Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm (m+ 1)x2 − 2(m− 1)x+ 3m− < 3 0
Bài 4 Cho
12
13 2
a= − π < <a π
Tính GTLG của sina, tana,
cos
3 a
π
−
Bài 5 Rút gọn biểu thức ( với ĐK biểu thức luôn có nghĩa):
cos cos sin sin , ; B
x
Bài 6 Cho
, : 4.