Cac dang BT dao dong

Dao ®éng duy tr× lµ dao ®éng t¾t dÇn mµ ngêi ta ®· t¸c dông ngo¹i lùc vµo vËt dao ®éng cïng chiÒu víi chiÒu chuyÓn ®éng trong mét phÇn cña tõng chu kú.. Biªn ®é cña dao ®éng riªng chØ ph[r]

Chơng 1: Dao động cơ học.

I Tóm tắt lý thuyết:

1 Dao động:

Dao động

Là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cân bằng

Tuần hoàn Là dao động mà trạng thái của chuyển động đợc lặp lại nh cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

Điều hoà Là dao động mà tọa độ mô tả bằng quy luật dạng sin hoặc cosin: xAcost trong đó

, ,

A   là những hằng số

Tắt dần Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

Cỡng bức Là dao động đợc duy trì dới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn f Hcost Nếu

tần số của lực cỡng bức bằng với tần số riêng của vật dao động thì biên độ của dao động đạt cực đại ( Hiện tợng công hởng)

2 Các đại l ợng đặc tr ng cho dao động điều hòa:

Li độ xAcost độ dời của vật dao động so với gốc tọa độ( vị trí cân

bằng)

























2 cos

sin ' A t  A t  

x

sớm pha hơn li độ

2



2 2

cos

Cho biết vận tốc của vật biến thiên nhanh hay chậm Gia tốc ngợc pha so với li độ và sớm pha so với vận tốc 2



Chu kì

2



 , nếu trong thời gian t vật thực hiện đợc N dao

động thì: t

T N

Thời gian vật thực hiện đợc một dao động

Tần số

1 2

f T





  (Hz), nếu trong thời gian t vật thực hiện

đ-ợc N dao động thì: N

f t

 (Hz)

Là số dao động thực hiện trong một đơn vị thời gian

Vận tốc góc 2

2 f

T



    (rad/s)

Là đại lợng trung gian cho biết dao động thực hiện nhanh hay chậm

2 s

d

Năng lợng của vật có đợc do chuyển động, là đại lợng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì

2

T

, tần

số 2f

2 s

t

Là năng lợng có đợc do tơng tác giữa các phần của lò

xo, là đại lợng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì

2

T

, tần số 2f

Tổng động năng cộng thế năng Là đại lợng không đổi theo thời gian( bảo toàn)

3 Các con lắc:

đầu cố định, một đầu gắn với một quả nặng Trong giới hạn đàn hồi của lò xo, ma sát không đáng kể 2

T

k







không dãn, một đầu treo cố định, một đầu gắn quả nặng m

Đợc treo ở nơi xác định, dao động không ma sát với biên độ góc nhỏ 2

T

g







4 Chú ý:

-Li độ dao động đạt cực đại khi vật ở biên: x = A

-Li độ dao động đạt cực tiểu khi vật ở vị trí cân bằng( VTCB): x =0

-Vận tốc của vật dao động đạt cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng: vmax   A

-Vận tốc của vật dao động đạt cực tiểu khi vật ở biên: vmin  0

- Gia tốc của vật dao động đạt cực tiểu khi vật ở vị trí cân bằng: amin  0

- Gia tốc của vật dao động đạt cực đại khi vật ở vị trí biên: amax  2A

Với con lắc lò xo chu kì đợc tính bằng công thức: 2

T

k







+ Vậy chu kì của nó phụ thuộc vào độ cứng của lò xo và khối lợng đặt vào vật

1

Với con lắc đơn chu kì đợc tính bằng biểu thức: 2

2 l

T

g







- Vậy chu kì của nó phụ thuộc vào chiều dài của dây treo và gia tốc rơi tự do

+ Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào vĩ độ địa lý và khoảng cách từ nơi treo con lắc đến tâm trái đất nên chu kì của con lắc cũng phụ thuộc vào các yếu tố này

+ Sợi dây của con lắc có thể làm bằng các vật liệu khác nhau nên chiều dài của nó phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trờng nên chu kì của nó cũng phụ thuộc vào yếu tố này.- Biểu thức độc lập:

2

2

v



5 Tổng hợp dao động điều hòa:

a Điều kiện để tổng hợp hai dao động điều hòa là hai dao động này phải cùng phơng, cùng tần số

b Công thức tổng hợp:

Cho hai dao động điều hòa:

s

s

x A co t

x A co t

 

 







+Với A1  A2  A ta có dao động tổng hợp là tổng đại số của hai dao động trên:

A   co t  

+ Với A1 A2ta tổng hợp bằng phơng pháp Fresnel:

Biên độ tổng hợp là: 2 2 2  

1 2 2 1 2cos 2 1

Vận tốc góc tổng hợp: 

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 1 1 2 2

tan







 Nếu hai dao động thành phần:

- Cùng pha:    2 1 2k  thì A A  1 A2

- Ngợc pha:    2 1 (2 k  1)  thì A  A1 A2

- Lệch pha nhau bất kì: A1 A2  A A  1 A2

II Các dạng bài tập th ờng gặp:

Dạng 1: Viết phơng trình dao động điều hòa Xác định các đặc trng của một dao động điều hòa xAcost + Xác định tần số góc ; Biên độ A và pha ban đầu 

Dạng 2: Xác định thời điểm vật đi qua li độ x0 và vận tốc v0:

+ Xác định thời điểm khi vật đi qua li độ x0 + Xác định thời điểm khi vật đạt vận tốc v0

+ Xác định li độ khi vật có vận tốc v1 + Xác định vận tốc khi vật đi qua li độ x1

Dạng 3: Xác định quãng đờng, vận tốc trung bình và số lần vật đi qua li độ x0 từ thời điểm t1 đến t2

Dạng 4: Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và chiều dài của lò xo khi vật dao động.

Dạng 5: Xác định năng lợng của dao động điều hòa.

Dạng 6: Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua li độ x1 đến x2

Dạng 7: Xác định chu kì T của con lắc lò xo ghép nối tiếp và song song; Chu kì của con lắc đơn có chiều dài l =l1 + l 2.

Dạng 8: Tổng hợp hai dao động cùng phơng cùng tần số.

Dạng 9: Bài toán về sự cộng hởng của dao động.

dao động điều hoà

P1 Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đai khi nào?

A) Khi li độ có độ lớn cực đại B) Khi li độ bằng không C) Khi pha cực đại; D) Khi gia tốc có độ lớn cực đại

P2 Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi nào?

A) Khi li độ lớn cực đại B) Khi vận tốc cực đại C) Khi li độ cực tiểu; D) Khi vận tốc bằng không

P3 Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi nh thế nào?

A) Cùng pha với li độ B) Ngợc pha với li độ; C) Sớm pha

2



so với li độ; D) Trễ pha

2



so với li độ

P4 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi nh thế nào?

A) Cùng pha với li độ B) Ngợc pha với li độ; C) Sớm pha

2



so với li độ; D) Trễ pha

2



so với li độ

P5 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi:

A) Cùng pha với vận tốc B) Ngợc pha với vận tốc ; C) Sớm pha /2 so với vận tốc ; D) Trễ pha /2 so với vận tốc

P6 Chọn câu Đúng: dao động cơ học điều hoà đổi chiều khi:

A lực tác dụng đổi chiều B Lực tác dụng bằng không C lực tác dụng có độ lớn cực đại D Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu

con lắc đơn

P1 Chọn câu Đúng Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc

A khối lg của con lắcB.Trọng lợng của con lắc C.tỉ số của trọng lợng và khối lợng của con lắc Khối lợng riêng của con lắc

P2 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lợng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trờng g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ

thuộc vào A l và g B m và l C m và g D m, l và g

P3 Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ

A

k

m

2

m

k 2

g

l 2

l

g 2

T 

2

P4 Con l¾c ẼÈn dao Ẽờng Ẽiều hoẾ, khi tẨng chiều dẾi cũa con l¾c làn 4 lần thỨ tần sộ dao Ẽờng cũa con l¾c:

A tẨng làn 2 lần B giảm Ẽi 2 lần C tẨng làn 4 lần D giảm Ẽi 4 lần

P5 Trong dao Ẽờng Ẽiều hoẾ cũa con l¾c ẼÈn, phÌt biểu nẾo sau ẼẪy lẾ Ẽụng?

A Lỳc kÐo về phừ thuờc vẾo chiều dẾi cũa con l¾c B Lỳc kÐo về phừ thuờc vẾo khội lùng cũa vật nặng

C Gia tộc cũa vật phừ thuờc vẾo khội lùng cũa vật D Tần sộ gọc cũa vật phừ thuờc vẾo khội lùng cũa vật

P6 Con l¾c ẼÈn dao Ẽờng Ẽiều hoẾ vợi chu kỷ 1s tỈi nÈi cọ gia tộc trồng trởng 9,8m/s2, chiều dẾi cũa con l¾c lẾ

A l = 24,8m B l = 24,8cm C l= 1,56m D l= 2,45m

P7 Con l¾c ẼÈn dao Ẽờng Ẽiều hoẾ tỈi nÈi cọ gia tộc trồng trởng 9,81m/s2, vợi chu kỷ T = 2s Chiều dẾi cũa con l¾c lẾ

A l = 3,120m B l = 96,60cm C l= 0,993m D l= 0,040m

nẨng lùng trong dao Ẽờng Ẽiều hoẾ

P1 Chồn cẪu ưụng ường nẨng cũa dao Ẽờng Ẽiều hoẾ biến Ẽỗi theo thởi gian:

A theo mờt hẾm dỈng sin B Tuấn hoẾn vợi chu kỷ T C Tuần hoẾn vợi chu kỷ T/2 D KhẬng Ẽỗi

P2 Mờt vật cọ khội lùng 750g dao Ẽờng Ẽiều hoẾ vợi biàn Ẽờ 4cm vẾ chu kỷ T = 2s NẨng lùng cũa vật lẾ bao nhiàu?

P3 PhÌt biểu nẾo sau ẼẪy về Ẽờng nẨng vẾ thế nẨng trong dao Ẽờng Ẽiều hoẾ lẾ khẬng Ẽụng?

A ường nẨng vẾ thế nẨng biến Ẽỗi Ẽiều hoẾ củng chu kỷ B ường nẨng biến Ẽỗi Ẽiều hoẾ củng chu kỷ vợi vận tộc

C Thế nẨng biến Ẽỗi Ẽiều hoẾ vợi tần sộ gấp 2 lần tần sộ cũa li Ẽờ D Tỗng Ẽờng nẨng vẾ thế nẨng khẬng phừ thuờc vẾo thởi gian

P4 PhÌt biểu nẾo sau ẼẪy về Ẽờng nẨng vẾ thế nẨng trong dao Ẽờng Ẽiều hoẾ lẾ khẬng Ẽụng?

A ường nẨng ẼỈt giÌ trÞ cỳc ẼỈi khi vật chuyển Ẽờng qua VTCB Bường nẨng ẼỈt giÌ trÞ cỳc tiểu khi vật ỡ mờt trong hai vÞ trÝ biàn C.Thế nẨng ẼỈt cỳc ẼỈi khi vận tộc cũa vật ẼỈt giÌ trÞ cỳc tiểu DThế nẨng ẼỈt giÌ trÞ cỳc tiểu khi gia tộc cũa vật ẼỈt giÌ trÞ cỳc tiểu

P5ường nẨng cũa dao Ẽờng Ẽiều hoẾ

A biến Ẽỗi theo thởi gian dợi dỈng hẾm sộ sin B biến Ẽỗi tuần hoẾn theo thởi gian vợi chu kỷ T/2

C biến Ẽỗi tuần hoẾn vợi chu kỷ T D khẬng biến Ẽỗi theo thởi gian

P6 Mờt vật khội lùng 750g dao Ẽờng Ẽiều hoẾ vợi biàn Ẽờ 4cm, chu kỷ 2s, (lấy 2 = 10) NẨng lùng dao Ẽờng cũa vật lẾ

P7 PhÌt biểu nẾo sau ẼẪy vợi con l¾c ẼÈn dao Ẽờng Ẽiều hoẾ lẾ khẬng Ẽụng?

A ường nẨng tì lệ vợi bỨnh phÈng tộc Ẽờ gọc cũa vật B Thế nẨng tì lệ vợi bỨnh phÈng tộc Ẽờ gọc cũa vật

C Thế nẨng tì lệ vợi bỨnh phÈng li Ẽờ gọc cũa vật D CÈ nẨng khẬng Ẽỗi theo thởi gian vẾ tì lệ vợi bỨnh phÈng biàn Ẽờ gọc

P8 PhÌt biểu nẾo sau ẼẪy về sỳ so sÌnh li Ẽờ, vận tộc vẾ gia tộc lẾ Ẽụng?Trong dao Ẽờng Ẽiều hoẾ, li Ẽờ, vận tộc vẾ gia tộc lẾ ba ẼỈi

lùng biến Ẽỗi Ẽiều hoẾ theo thởi gian vẾ cọ A củng biàn Ẽờ B củng pha C củng tần sộ gọc D củng pha ban Ẽầu

P9 PhÌt biểu nẾo sau ẼẪy về mội quan hệ giứa li Ẽờ, vận tộc, gia tộc lẾ Ẽụng?

A Trong dao Ẽờng Ẽiều hoẾ vận tộc vẾ li Ẽờ luẬn củng chiều B Trong dao Ẽờng Ẽiều hoẾ vận tộc vẾ gia tộc luẬn ngùc chiều

C Trong dao Ẽờng Ẽiều hoẾ gia tộc vẾ li Ẽờ luẬn ngùc chiều D Trong dao Ẽờng Ẽiều hoẾ gia tộc vẾ li Ẽờ luẬn củng chiều

dao Ẽờng t¾t dần vẾ dao Ẽờng duy trỨ

P1 Chồn cẪu ưụng Dao Ẽờng duy trỨ lẾ Ẽiện t¾t dần mẾ ngởi ta A lẾm mất lỳc cản cũa mẬi trởng Ẽội vợi vật chuyển Ẽờng.

B tÌc dừng ngoỈi lỳc biến Ẽỗi Ẽiều hoẾ theo thởi gian vẾo vật chuyển Ẽờng

C tÌc dừng ngoỈi lỳc vẾo vật dao Ẽờng củng chiều vợi chuyển Ẽờng trong mờt phần cũa tửng chu kỷ

D kÝch thÝch lỈi dao Ẽờng sau khi dao Ẽờng bÞ t¾t dần

P2 Nhận xÐt nẾo sau ẼẪy lẾ khẬng Ẽụng? A Dao Ẽờng t¾t dần cẾng nhanh nếu lỳc cản cũa mẬi trởng cẾng lợn.

B Ddduy trỨ cọ chu kỷ bÍng chu kỷ dao Ẽờng riàng cũa con l¾c.C Dao Ẽờng cớng bực cọ tần sộ bÍng tần sộ cũa lỳc cớng bực

D Biàn Ẽờ cũa dao Ẽờng cớng bực khẬng phừ thuờc vẾo tần sộ lỳc cớng bực

P3 Nguyàn nhẪn gẪy ra dao Ẽờng t¾t dần cũa con l¾c ẼÈn dao Ẽờng trong khẬng khÝ lẾ

A do trồng lỳc tÌc dừng làn vật B do lỳc cẨng cũa dẪy treo C do lỳc cản cũa mẬi trởng.D do dẪy treo cọ khội lùng ẼÌng kể

P4 PhÌt biểu nẾo sau ẼẪy lẾ Ẽụng?

A Dao Ẽờng duy trỨ lẾ dao Ẽờng t¾t dần mẾ ngởi ta Ẽ· lẾm mất lỳc cản cũa mẬi trởng Ẽội vợi vật dao Ẽờng

B Dao Ẽờng duy trỨ lẾ dao Ẽờng t¾t dần mẾ ngởi ta Ẽ· tÌc dừng ngoỈi lỳc biến Ẽỗi Ẽiều hoẾ theo thởi gian vẾo vật dao Ẽờng

C Dao Ẽờng duy trỨ lẾ dao Ẽờng t¾t dần mẾ ngởi ta Ẽ· tÌc dừng ngoỈi lỳc vẾo vật dao Ẽờng củng chiều vợi chiều chuyển Ẽờng trong mờt phần cũa tửng chu kỷ

D Dao Ẽờng duy trỨ lẾ dao Ẽờng t¾t dần mẾ ngởi ta Ẽ· kÝch thÝch lỈi dao Ẽờng sau khi dao Ẽờng bÞ t¾t hỊn

P5 PhÌt biểu nẾo sau ẼẪy lẾ khẬng Ẽụng?

A Biàn Ẽờ cũa dao Ẽờng riàng chì phừ thuờc vẾo cÌch kÝch thÝch ban Ẽầu Ẽể tỈo làn dao Ẽờng

B Biàn Ẽờ cũa dao Ẽờng t¾t dần giảm dần theo thởi gian

C Biàn Ẽờ cũa dao Ẽờng duy trỨ phừ thuờc vẾo phần nẨng lùng cung cấp thàm cho dao Ẽờng trong mối chu kỷ

D Biàn Ẽờ cũa dao Ẽờng cớng bực chì phừ thuờc vẾo biàn Ẽờ cũa lỳc cớng bực

P6 PhÌt biểu nẾo sau ẼẪy lẾ Ẽụng?

A.Trong ddt¾t dần, mờt phần cÈ nẨng Ẽ· biến Ẽỗi thẾnh nhiệt nẨng.B.Trong ddt¾t dần, mờt phần cÈ nẨng Ẽ· biến Ẽỗi thẾnh hoÌ nẨng C.Trong ddt¾t dần, mờt phần cÈ nẨng Ẽ· biến Ẽỗi thẾnh Ẽiện nẨng.D.Trong ddt¾t dần, mờt phần cÈ nẨng Ẽ· bẼỗi thẾnh quang nẨng

dao Ẽờng cớng bực- cờng hỡng

P1 Biàn Ẽờ dao Ẽờng PhÌt biểu nẾo sau ẼẪy lẾ Ẽụng?

Biàn Ẽờ cũa dao Ẽờng cớng bực khẬng phừ thuờc vẾo: A pha ban Ẽầu cũa ngoỈi lỳc tuần hoẾn tÌc dừng làn vật B biàn Ẽờ ngoỈi lỳc tuần hoẾn tÌc dừng làn vật C tần sộ ngoỈi lỳc tuần hoẾn tÌc dừng làn vật D hệ sộ cản (cũa ma sÌt nhợt) tÌc dừng làn vật

P2 PhÌt biểu nẾo sau ẼẪy lẾ Ẽụng? Hiện tùng cờng hỡng chì xảy ra vợi:

A dao Ẽờng Ẽiều hoẾ B dao Ẽờng riàng C dao Ẽờng t¾t dần D vợi dao Ẽờng cớng bực

P3 PhÌt biểu nẾo sau ẼẪy lẾ khẬng Ẽụng?

A tần sộ gọc lỳc cớng bực bÍng tần sộ gọc dao Ẽờng riàng B tần sộ lỳc cớng bực bÍng tần sộ dao Ẽờng riàng

C chu kỷ lỳc cớng bực bÍng chu kỷ dao Ẽờng riàng D biàn Ẽờ lỳc cớng bực bÍng biàn Ẽờ dao Ẽờng riàng

P4 PhÌt biểu nẾo sau ẼẪy lẾ khẬng Ẽụng?

A Tần sộ cũa dao Ẽờng cớng bực luẬn bÍng tần sộ cũa dao Ẽờng riàng B.Tần sộ cũa dd cớng bực bÍng tần sộ cũa lỳc cớng bực

3

C Chu kỳ của dd cỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng D Chu kỳ của dd cỡng bức bằng chu kỳ của lực cỡng bức.

P5 Một ngời xách một xô nớc đi trên đờng, mỗi bớc đi đợc 50cm Chu kỳ dao động riêng của nớc trong xô là 1s Để nớc trong xô

sóng sánh mạnh nhất thì ngời đó phải đi với vận tốc A.v = 100cm/s B v = 75cm/s C v = 50cm/s .D v = 25cm/s

P6 Một ngời đèo hai thùng nớc ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đờng lát bê tông Cứ cách 3m, trên đờng lại có một rãnh

nhỏ Chu kỳ dao động riêng của nớc trong thùng là 0,6s Để nớc trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì ngời đó phải đi với vận tốc làA v = 10m/s B v = 10km/h C v = 18m/s D v = 18km/h

Tổng hợp dao động

P1 Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là

A  = 2n (với nZ) B  = (2n + 1) (với nZ).C  = (2n + 1)

2

 (với nZ) D  = (2n + 1)

4

 (với nZ)

P2 Hai dao động điều hoà nào sau đây đợc gọi là cùng pha?

6 t cos(

3

x1    và )cm

3 t cos(

3

x2    B )cm

6 t cos(

4

x1    và )cm

6 t cos(

5

x2   

6 t 2

cos(

2

6 t cos(

2

x2    D )cm

4 t cos(

3

x1    và )cm

6 t cos(

3

x2    

P3 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số có biên độ lần lợt là 8cm và 12cm Biên độ dao động

tổng hợp có thể làA A = 2cm B A = 3cm C A = 5cm D A = 21cm

P4 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số có biên độ lần lợt là 3cm và 4cm Biên độ dao động

tổng hợp không thể làA A = 3cm B A = 4cm C A = 5cm D A = 8cm

P5 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, có phơng trình lần lợt là x1 = 2sin(100t - /3) cm và x2

= cos(100t + /6) cm Phơng trình của dao động tổng hợp là

A x = sin(100t - /3)cm.B A = cos(100t - /3)cm.C A = 3sin(100t - /3)cm D A = 3cos(100t + /6) cm

P6Mộtvật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, theocác phơng rình: x1  4 sin(  t   ) cmvà

cm ) t cos(

3

4

x2   Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khiA  = 0(rad).B  =  (rad).C  = /2(rad).sd  =

-/2(rad)

P7.Một vậtthực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùngphơng, theo cácphơngtrình: x1  4 sin(  t   ) cmvà

cm ) t cos(

3

4

x2   Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi

A  = 0(rad).B  =  (rad).C  = /2(rad) D. = - /2(rad)

4