DẠNG 5. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHƯNG MINH HỆ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Ví dụ 1: Một khối gỗ hình trụ có khôi lượng riêng 0,64 (gcm3), cao 0,1(m) được thả nổi trên mặt nước ( nước có khối lượng riêng 1 (gcm3)). Từ vị trí cân bằng ấn khôi gỗ xuống theo phương thẳng đứng một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ. Lấy g = 10 (ms2). Tìm chu kì dao động. A. 1,6 s. B. 1,2 s. C. 0,8 s. D. 0,16 s. Ví dụ 2: Một lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào điểm treo cố định, đầu kia gắn vào một khối gỗ hình trụ có khối lượng m và tiết diện ngang là S nhúng một phần trong chất lỏng có khối lượng riêng d. Kích thích cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trong trường g. Viết biểu thức tính chu kì dao động. A. . B. . C. . D. . Ví dụ 3: Hãy tưởng tượng chúng ta có một cái giếng xuyên qua Trái Đất dọc theo trục trục quay của nó. Xem Trái Đất như một khối cầu đồng chất và bỏ qua lực cản của không khí. Hãy tính thời gian cần thiết để vật chuyển động đế miệng giếng phía dối diện? Biết gia tốc của mặt đất là g = 10ms2, bán kính Trái Đất R = 6400 km. A. 41,89 phút. B. 14,89 phút. C. 51,25 phút. D. 49,81 phút.
Trang 1Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
DẠNG 5 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHƯNG MINH
HỆ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Ví dụ 1: Một khối gỗ hình trụ có khôi lượng riêng 0,64 (g/cm3), cao 0,1(m) được thả nổi trên mặt nước ( nước có khối lượng riêng 1 (g/cm3)) Từ vị trí cân bằng ấn khôi gỗ xuống theo phương thẳng đứng một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ Lấy g = 10 (m/s2) Tìm chu kì dao động
Ví dụ 2: Một lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào điểm treo cố định, đầu kia gắn vào một khối gỗ hình trụ có khối lượng m và tiết diện ngang là S nhúng một phần trong chất lỏng có khối lượng riêng d Kích thích cho vật dao động điều hòa tại nơi
có gia tốc trong trường g Viết biểu thức tính chu kì dao động
A
m
T 2
k Sdg
m
T 2
k 2Sdg
C
2m
T 2
k Sdg
Sm
T 2
k dg
Ví dụ 3: Hãy tưởng tượng chúng ta có một cái giếng xuyên qua Trái Đất dọc theo trục trục quay của nó Xem Trái Đất như một khối cầu đồng chất và bỏ qua lực cản của không khí Hãy tính thời gian cần thiết để vật chuyển động đế miệng giếng phía dối diện? Biết gia tốc của mặt đất là g = 10m/s2, bán kính Trái Đất R = 6400 km
Ví dụ 4: Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc 300
.
Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thay đổi theo quy luật = 0,1x với x
là quãng đường đi được Khi đến chân mặt phẳng nghiêng thì vật dừng lại Thời gian vật bắt đầu trượt cho đến khi dừng lại là
Ví dụ 5: Một con lắc đơn được treo trên trần toa đoàn tàu hỏa Khi tàu đứng yên, con lắc dao động bé với chu kì T Hãy tính chu kì dao động bé T’ của con lắc khi đoàn tàu này chuyển động với tốc độ v trên một đường ray nằm trên mặt phẳng nằm ngang có dạng một cung tròn bán kính cong R Cho biết gia tốc trọng trường
là g; bán kính cong R là rất lớn so với chiều dài con lắc và khoảng cách giữa hai thanh ray Bỏ qua mọi sự mất mát năng lượng
Page 1
Trang 2Ví dụ 6: Một con lắc lò xo một đầu cố định mộ đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng
m Hệ dao động điều hòa theo phương trùng với trục của lò xo Tìm chu kì dao động Biết lò xo dãn đều, có độ cứng k và có khối lượng m0
A
0
m m / 3
k
0
m m / 2
k
C
0
k
D
0
k
Ví dụ 7: Cho hai cơ hệ như hình vẽ: vật nhỏ có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, ròng rọc có khối lượng không đáng kể; bỏ qua khối lượng lò xo, ma sát và lực cản Kích thích dao động điều hòa với chu kì dao động lần lượt là TA và TB Chọn phương án đúng
A A
m
k
4m
k
C A
2m
k
2m
k
Ví dụ 8:
Hai thanh ray siêu dẫn đặt song song
với nhau cách nhau 20cm Lò xo có độ
cứng 10N/m liên kết với đoạn dây dẫn
MN nặng 200g có thể chuyển động
tịnh tiến không ma sát, luôn vuông góc
và tiếp xúc với hai thanh ray Hệ thống
được đặt trong từ trường đều có độ lớn
cảm ứng từ B = 60 T Tụ điện có điện
điện có điện dung C = 90 F Kích thích cho MN dao động điều hòa với chu kì T Giá trị của T gần giá trị nào nhất sau đây?
Page 2