Bai tap Vat ly chon Loc

lËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm nãi trªna. Gèc thêi gian lµ lóc vËt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng.[r]

chuyển động cơ học

ch ơng I : chuyển động học chất diểm

A tóm tắt lí thuyết

I chất điểm - chuyển động cơ học

1 c hất điểm :

- một vật chuyển động đợc coi là chất điểm nếu kích thớc của nó rất nhỏ so với kích thớc độ dài đờng đi khối lợngk của chất điểm là khối lợng của vật

2 Chuyển động cơ học :

- Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian

1 Vận tốc trung bình :

- Là một đại lợng cho biết chuyển động nhanh hay chậm của vật và đợc đo

bằng thơng số :

VTB = s / t

II Chuyển động thẳng đều :

1 Chuyển động thẳng đều

- Là chuyển động có quỹ đạo là một đờng thẳng và có vận tốc trung bình không thay đổi theo thời gian

2 Quãng đ ờng đi đ ợc :

- Quảng đờng đi đợc tỉ lệ thuận với thời gian đi hết quãng đờng đó

s = v.t

3 Ph ơng trình chuyển động :

x = x0 + v (t – t0) Trong đó : x0 : toạ độ tại thời điểm ban đầu

V : là vận tốc

t0 : Toạ độ thời gian tại thời điểm ban đầu

4 đ ồ thị :

a Đồ thị toạ độ – thời gian

- Là hàm số bậc nhất có hệ số góc V dùng để biểu diễn sự phụ thuộc của

vật chuyển động theo thời gian

x

v = tg α

x0

O t

b Đồ thị của vận tốc – thời gian : v

- là một đờng thẳng // với trục thời gian v0

O t

Từ đồ thị vận đồ thị của vận tốc – thời gian cho ta biết quãng đờng vật đi

đợc là diện tích của hình đợc giới hạn bởi trục vận tốc và trục thời gian

III Chuyển động thẳng biến đổi đều :

1 Vận tốc tức thời : Vận tốc tức thời của một vật tại một điểm cho biết tại

điểm đó vật chuyển động nhanh hay chậm

2 Véc tơ vận tốc : dùng để đặc trng cho chuyển động về sự nhanh chậm và

phơng chiều

- Véc tơ vận tốc tại một điểm là véc tơ có

Gốc tại vật chuyển động

có hớng trùng với hớng của chuyển động

Có độ dài tỷ lệ với độ lớn của vận tốc theo một tỉ xích nào đó

3 Gia tốc trong chuyển động biến đổi đều :

- Gia tốc là một đại lợng đặc trng cho tốc độ biến thiên của vận tốc

a= v / t

- Véc tơ gia tốc : Có gốc ở vật chuyển động

Có phơng trùng với phơng của vận tốc

Có chiều : + Cùng chiều với vận tốc -> chuyển động nhanh dần

+ Ngợc chiều với vận tốc -> chuyển động chậm dần

4 Công thức vận tốc trong chuyển động biến đổi đều :

v = v0 + at

- Đồ thị của vận tốc là một đờng thẳng phụ thuộc vào thời gian

v

v0

O t0 t - Quãng đờng đi đợc tính theo diện tích hình thang S = ((v0 + v ) (t – t0) ) / 2 5 phơng trình chuyển động x = x0 + v (t – t0) + at2/ 2 - đồ thị : biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ của chuyển động vào thời gian - đồ thi là một parabol

x0

6 công thức liên hệ giữa độ rời và vận tốc

V2 –V2 = 2aS

Iv Sự rơI tự do

1 Thế nào là sự rơi tự do:

- Một vật đợc coi là rơi tự do nếu lực cản của không khí lên vật là vô cùng bé khi đó vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực

2 Đặc điểm của sự rơi tự do :

- Là chuyển động nhanh dần đều có phơng rơi thẳng đứng , có chiều từ trên xuống

- Tại một vị trí trên trái Đất các vật đều rơi với gia tốc trọng trờng g (g gia tốc rơi tự do ) và đợc xác định :

g = 2s / t2

Vật rơi tự do không vận tốc đầu :

V = gt

V Chuyển động tròn đều

- Chuyển động tròn đều là chuyển động mà quỹ đạo của nó là một đ-ờng tròn

- vận tốc dài ( tốc độ dài ) : loôn nằm theo tiếp tuyến với đờng tròn , có

độ lớn không đổi

V = s / t

- Vận tốc góc :

r

v





- Gia tốc hơng tâm : luôn hơng vào tâm của đờng tròn có độ lớn không

đổi :

aht =

r

v2

= 2r



B Ph ơng pháp giải :

B1 : Xác định chuyển động của vật

B2 : Chọn hệ quy chiếu để xác định tạo độ , thời gian , vận tốc ban đầu của vật

B3 : lập phơng trình chuyển động

B4 : Lập luận

C Bài tập ví dụ :

Bài 1 : Một chất điểm chuyển động từ thành phố A đến thành phố B dài

240 Km với vận tốc không đổi 50 Km / h lập phơng trình chuyển động của chất điểm nói trên

a Chọn gốc toạ độ tại thành phố A Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động

b Chọn gốc toạ độ tại thành phố B Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động

c Vẽ đồ thị biểu diễn chuyễn đọng của vật tong hai trờng hợp nói trên

Bài 2 : Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc 8h tới địa điểm B cách A 110

km , chuyển động thẳng đều với vận tốc 40 Km/h Một xe khác khởi hành

từ B lúc 8 30’ đi về A với vận tốc không đổi 50 Km/h

a tính khoảng cách giữa hai xe

b Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ

Bài 3 : lúc 8h sáng một ôtô chạy qua địa điểm A trên quốc lộ với vận tốc 36 km/h , chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 Cùng lúc đó tại thị trấn B trên quốc lộ đó cách A 560m một ôtô khác bắt đầu khởi hành đi theo hớng ngợc chiều với xe thứ nhất , chuyển động nhanh dần đều với gia tốc

40 cm/s2

a Lập phơng trình chuyển động của hai xe

b Xác định thời gian hai xe gặp nhau

Bài 4 Một đoạn tàu đang chạy với vận tốc 14,4 Km/h thì hãm phanh để

vào ga 10s đầu tiên sau khi phanh nó đi đợc đoạn đờng AB dài hơn đoạn

đờng đi đợc trong 10s tiếp theo BC là 5m Hỏi bao lâu sau khi hãm phanh tàu dừng hẳn ? tìm đoạn đờng tàu còn đi đợc sau khi phanh

Bài 5: Một chất điểm chuyển động theo một đờng thẳng có vận tốc ban đầu

v0 = 2m/s chuyển động đều trong khoảng thời gian t = 3s chuyển động với gia tốc a2 = 2m/s2 trong thời gian t2 = 2s , với gia tốc a3 = 1m/s2 trong thời gian t3= 5svới gia tốc a4 = -3 m/s2 trong thời gian t4 = 2s và cuối cùng

chuyển động đều trong thời gian 3s

1.Tính vận tốc cuối cùng Vc và quãng đờng đi đợc

2.Vẽ đồ thị phụ thuộc của vận tốc vào thời gian từ đó tìm lại quãng đờng

đi đợc

Bài 6: Một ôtô đi đến điểm A thì tắt máy Hai giây đầu đầu tiên sau khi đi

qua A nó đi đợc quãng đờng AB dài hơn quãng đờng BC đi đợc trong 2s tiếp theo 4m Biết rằng qua A đợc 10s thì ôtô mới dừng hẳn tại D Tính vận tốc ôtô tại A và quãng đờng AD ôtô còn đi đợc sau khi tắt máy

Bài 7 : Một xe máy chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đờng AD dài

28m Sau khi đi qua A đợc 1s , xe tới B với vận tốc 6m/s 1s Trớc khi tới D

xe ở C và có vận tốc 8m / s Tính gia tốc của xe , Thời gian xe đi trên đoạn

đờng AD và chiều dài đoạn đờng CD

Bài 8 : Một ngời đi xe đạp dang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc

chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,2 m/s2 cùng lúc đó , một ôtô

đang chạy với vận tốc 72km/h thì lên dốc , chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2

1 Xác định vị trí A tại đó hai xe bắt đầu đi ngang qua nhau và quãng đờng xuống dốc xe đạp đã đi đợc cho đến lúc đó , chiều dài của dốc là 570m

2 Xác định vị trí 2 xe khi chúng cách nhau 170m

Bai 9 : Lúc 8 h một ôtô chuyển động từ A -> B Với vận tốc 30 Km/h không

đổi Lúc 9h một ô tô khác chuyển động cũng từ A -> B với vận tốc 45 Km/h

a Lập phơng trình tọa độ của 2 ôtô

b Hỏi sau bao lâu hai ôtô gặp nhau

Bài 10

Hai ôtô cùng khởi hành 1 lúc từ hai điểm A và B khác nhau cách nhau 40

Km Nếu chúng đi ngợc chiều nhau thì sau 24’ chúng gặp nhau nếu chúng đI cùng chiều nhau thì sau 2h chúng đuổi kịp nhau tìm vận tốc của hai ô tô

Bài 11 :

Một vật rơi tự do không vận tốc ban đằu từ độ cao 5m Tìm vận tốc của

nó khi chạm đất

Bài 12 :

Một vật rơi tự do với vận tốc ban đầu bằng không Trong giây cuối cùng của chuyển động vật đi đợc quãng đờng bằng 2 /3 toàn bộ quãng

đờng s mà vật đã đi qua trong suốt thời gian rơi Tìm S cho g

=10m/s2 Bỏ qua sức cản của không khí

Bài 3 : Một vật đợc ném từ cao y0 so với mặt đất theo phơng thẳng đứng lên phía trên với vận tốc ban đầu là V0

c Viết phơng trình chuyển động của vật

d Vẽ đồ thị toạ độ , vận tốc của vật phụ thuộc vào thời gian

e Mô tả quá trình chuyển động của vật

f Tình vận tốc của vật khi chạm đất

Ch ơng II

Động lực học chất điểm

i Lực là gì :

1 kháI niệm về lực :

- Lực là một đại lợng véc tơ đặc trng cho tác dụng của vật này lên vật khác :

2 H ai lực cân bằng :

3 Là hai lực cùng phơng ngợc chiều , cùng độ lớn và cùng tác dụng lên một vật

4 Tổng hợp lực :

- Là sự thay thế của các lực tác dụng lên vật bằng một lực tơng ứng

- Hai lực tác dụng lên một vật : tổng hợp lực là quy tắc hình bình hành

F1F2 F

II

Một số lực cơ học :

1 lực ma sát trợt :

F =  N

2 lực dần hồi :

F = k.l

3 Trọng lực :

P = g m

III Các bớc giai :

- Phân tích các lực tác dụng lên vật

- - Chọn chiều chuyển động

- Viết phơng trình chuển động của vật

- a m F







Mô tả bằng hình vẽ

III Bài tập ví dụ

Bài 1 : Một ôtô khối lợng 3 tấn đang chuyển động với vận tốc 20 m /s

thì bị hãm quãng đờng hãm dài 40m Tính lực hãm

Giải :

Bài 2 : Một mặt phẳng AB nghiên một góc α = 300 với mạt phẳng nằ ngang và dài AB = 1m Mặt phẳng nằm ngang Dài Bc = 0,35 m một vật cóa khối lợng m = 1 Kg trợt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại Tính

a Phản lực của mặt phẳng nghiên đôí với vật

b Vận tốc của vật tại B

c Hệ số ma sát trên mặt phẳng nằm ngang  2và gia tốc của vật trên mặt

đờng BC

( Biết hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng là 1  0 , 1 , g = 10 m/s2 ) A

300 B C

Bai 3 : Cho hệ vật nh hình vẽ Biết góc giữa mặt phẳng nghiêng và góc

giữa mặt phẳng nằm ngang α , k là hệ số ma sát giữa vật m1 và mặt phẳng nghiêng Khối lợng của ròng rọc và của dây ma sát của ròng rọc

không đáng kể ma sát của ròng rọc Giả sử lúc đầu hai vật đứng yên Xác

định tỉ số các khối lợng

2

1

m

m

để cho vật M1:

a Vật bắt đầu đi xuống

b Bắt đầu đi lên

c Vẫn đứng yên

M1 M2

α

Bài 4 : Cho hệ vật nh hình vẽ biết rằng m1 = m =2Kg , m2 = m3 = 4 Kg khối lợng của ròng rọc không đáng kể và không có ma sát Các vật đợc thả

tự do từ trạng tháI nghỉ và có gia tốc a = 1,5 m/s2

a Tìm hệ số ma sát giữa vật m2 và mặt bàn

b Tính lực ma sát và các lực căng của dây , cho g =10 m/s2

m2

m1 m3

Bài 5 :Hai vật A và B có khối lợng m1 = 1 Kg , m2 có khối lợng 2,5 Kg đợc nối với nhau bằng một sợi dây không giản vắt qua một ròng rọc cố định

Bỏ qua ma sát giữa vật B và mặt bàn Ban đầu khi vật B ở O ngời ta truyền cho nó vân tốc V0 = 2,86 m hớng về bên phải Tính

a Gia tốc của vật B , Độ lớn và hớng của vận tốc của vật B sau 2s lực căng của sợi dây

b Vị trí của vật B tại thời điểm đó và đoạn đờng mà B đI đợc trong thời gian 2s B

V0

A

Bài 6 : Cho một hệ vật nh hình vẽ biết M1 = 2 Kg , M2 = 4 Kg đợc nối với nhau bằng một sợi dây không giản Tính : //////////////////

a Lực căng của sợi dây

b Tính gia tốc chuyển động của vật

M1

M2 B i 7 : à Cho một hệ vật nh hình vẽ Biết rằng vật A có khối lợng M1 = 4kg vật B có khối lợng M2 = 2 Kg đợc nối với nhau bằng một sợi dây không giản vắt qua một ròng rọc có khối lợng không đáng kể Hệ số ma sát của 2 mặt phẳng là nh nhau  = 0,2 , g = 10 m/s2 Ban đầu hệ vật đứng yên a Tìm gia tốc của mỗi vật b Sau khi chuyển động đợc 4s thì sợi dây đứt hỏi vật hai còn lên thêm một đoạn là bao nhiêu

B A //////////////////////////////////////////////////////////////////////