a/ Tính lãi suất hàng tháng?. b/ Với lãi suất ở trên ít nhất bao nhiêu tháng thì ngời đó đợc nhận cả vốn lẫn lãi bắt đầu lớn hơn 70 triệu đồng.. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm t
Trang 1Phòng GD Quảng Trạch Đề thi học sinh giỏi
Năm học: 2009 - 2010
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (5điểm) Viết kết quả dạng phân số của biểu thức sau:
a/ A = 3 +
5 4 2
5 2
4 2
5 2 3
+ + + +
b/ B = 7 +
1 1 3
1 3
1 3 4
+ + +
Câu 2: (5điểm) Tính giá trị của biểu thức M = 3 5 32 4 2 3 2 1
x x x x
x x x
− + + khi
a/ x = 1,8165
b/ x = 0,1234
c/ x = 1,5432
d/ x = 3,4567
e/ x = -2,1357
(Làm tròn 6 chữ số thập phân)
Câu 3: (5điểm) Cho U1 = 1; U2 = 2; Un+1 = U2 – U2
n-1 (n ≥2) a/ Viết quy trình bấm phím liên tục để tính Un+2?
b/ Dựa vào quy trình trên tính U8
Câu 4: (5điểm)
Phân tích x4 − 3x3 + −x 2 theo bậc của x− 3:
Câu 5: (5điểm)
Một ngời gửi vào ngân hàng 58 000 000đ trong 8 tháng thì rút cả vốn lẫn lãi là
61 328 700đ
a/ Tính lãi suất hàng tháng?
b/ Với lãi suất ở trên ít nhất bao nhiêu tháng thì ngời đó đợc nhận cả vốn lẫn lãi bắt đầu lớn hơn 70 triệu đồng
Câu 6: (5điểm)
Một vận động viên bắn súng, có số điểm mỗi lần bắn theo bảng sau:
Viết quy trình bấm phím và tính: x; ∑x; n; δn
(Làm tròn 2 chữ số thập phân đới với x và δn)
Câu 7: (5điểm)
Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 1 Trên AC lấy các điểm D, E sao cho
ABD CBE= = Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao cho BN =
BM Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN
(Làm tròn 4 chữ số thập phân)
Trang 2Câu 8: (5điểm) Trong hình vẽ dới đây PQ và MN song song với bán kính OR = 1 Các
dây MP, PQ và NR đều có độ dài bằng a, dây MN có độ dài bằng b Tính a2 −b2
(Làm tròn 4 chữ số thập phân)
a
a
a
O
N
R P
M
Q
Câu 9: (5điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm Đờng thẳng đi qua trọng tâm G của ∆ đó cắt AB tại D, cắt AC tại E
Tính diện tích ∆ADE nếu AE = 3cm
Câu 10: (5điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD; AD = 5cm; àD=700 Gọi H
là hình chiếu của B trên AD, M là trung điểm của CD
a Tính ãHMC
b Tính chu vi và diện tích ∆HMB (Làm tròn 5 chữ số thập phân)
Cảnh Hóa, ngày 19 tháng 10 năm 2009
Trần Hữu Phúc Hoàng Quốc Nga Hoàng Quốc Nga
Tài liệu tham khảo:
“ Các đề thi học sinh giỏi giải Toán trên máy tính Casio 1996 - 2004 ”
Tác giả: Tạ Duy Phơng, Nguyễn Thế Thạch
Nhà xuất bản giáo dục.
Trang 3Phòng Giáo dục Quảng Trạch
Tr
ờng THCS Cảnh Hóa
hớng dẫn và biểu điểm chấm đề thi học sinh giỏi
Môn: Máy tính cầm tay lớp 9 Năm học: 2009 - 2010 Câu 1: (5điểm)
a/ 1761
b/ 1037
Câu 2: (5điểm)
e/ x = -2,1357 M = 3,518230 (1đ)
Từ câu 3 đến câu 10 phải viết quy trình để có kết quả
Câu 3: (5điểm) Quy trình bấm phím liên tục để tính Un+2 là:
a/ 2 Shift Sto A (U2 = 2)
x - 1 Shift Sto B 2 (U3 = 3) (1đ)
x - Alpha A x Shift Sto A 2 2 (U4 = 5) (1đ)
x - Alpha B x Shift Sto B 2 2 (U5 = 16) (1đ) = V (U6 = 231)
= V (U7 = 53105)
b/ = V U8 = 2 820 087 664 (2đ)
Câu 4: (5điểm) Dùng sơ đồ Horner: (1đ)
3 1 3 9 28 q2(x) = x2 + 3x+ 9; r1 = 28
3 1 6 37 q3(x) = x+ 6; r2 = 27
3 1 9 q4(x) = 1; r3 = 9
* Quy trình:
3 Shift Sto A - 3 = x Alpha A =
x Alpha A + = x Alpha A - 2 = Kết quả 1 (1đ) Alpha A = x Alpha A = x Alpha A + 1 = Kết quả 28 (1đ) Alpha A + 3 = x Alpha A + 9 = Kết quả 27 (1đ)