Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn.. M là điểm di động trên nửa đường tròn.[r]
Trang 1Phòng GDĐT KRông Nô ĐỀ THI CHỌN HSG KHỐI 9 HUYỆN KRÔNG NÔ
Thời gian 150 phút ( không kể thời gian gia đề)
Bài 1( 7 điểm):
a) Rút gọn biểu thức sau: A = 2 2
: 1 2ax a x 1 1 a x 2ax
(a là tham số) b) Giải phương trình sau: x +3 2- x 22= 2
c) Cho x 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thc A = x 2 - x2
Bài 2( 4điểm):
a) Cho A = 999…9 (có tất cả 2010 chữ số 9) Tính tổng các chữ số của A2
b) Chứng minh rằng 2 chữ số bên trái và bên phải dấu phẩy của số thập phân 3 22010đều là chữ số 0
Bài 3( 2điểm): Giả sử cho 2 thùng đựng nướcvới dung tích tùy ý và hai cái gáo có dung tích lần lượt là 2lít và
2 2lít Hỏi có thể chuyển 1 lít nước từ thùng này sang thùng kia được hay không ? vì sao ?
Bài 4( 3,5điểm): Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn M là điểm di động
trên nửa đường tròn BM cắt Ax tại C Xác định vị trí của M để 2BM + BC đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 5( 3,5điểm): Cho ΔABC có A = 2B = 4Cˆ ˆ ˆ Chứng minh rằng 1 = 1 + 1
AB BC AC BÀI LÀM