de thi hoc ki 2 lop 12

Về kĩ năng: Yêu cầu học sinh hiểu bài, trình bày chính xác và biết vận dụng chứng minh hình học2. Thái độ: Tự giác, nghiêm túc.[r]

TRƯỜNG THCS VÀ THPT PHI LIÊNG

LỚP:………

HỌ VÀ TÊN:………

KIỂM TRA 45 PHÚT

MÔN: Hình học 12 Ngày …….Tháng………Năm 2009

………

………

………

Đề A C©u 1 (3.0 ®iĨm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d cĩ phương trình: x1 2 y21z31

Và mặt phẳng (P) cĩ phương trình: x − y + 3z + 2 = 0.

1 Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuơng gĩc với mặt phẳng (P)

Câu 2 (3.0 điểm)

Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và d' lần lượt cĩ phương trình:

d: x11y22z1 1

d’:



























t z

t y

t x

3 1

2 1 1

1 Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ vuơng gĩc với nhau.

2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm K(1;− 2;1) và vuơng gĩc với đường thẳng d'.

Câu 3: (4.0 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm: A(1; −1; 2), B(1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D(4;

−1; 2)

1 Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng

2 Gọi A’ là hình chiếu vuơng gĩc của A trên mặt phẳng Oxy Hãy viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D

3 Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) Tại điểm A’

Bài làm:

TRƯỜNG THCS VÀ THPT PHI LIÊNG

LỚP:………

HỌ VÀ TÊN:………

KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: Hình học 12 Ngày …….Tháng………Năm 2009 ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN ………

………

………

Đề B C©u 1 (3.0 ®iĨm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d cĩ phương trình: x211y z31 Và mặt phẳng (P) cĩ phương trình: 2x − y + z − 7 = 0 1 Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P) 2 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuơng gĩc với mặt phẳng (P) Câu 2 (3.0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và d' lần lượt cĩ phương trình: d: x 15y234z   d’:            t z t y t x 1 3 13 2 9 1 Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và (d') vuơng gĩc với nhau 2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H(5;− 3; 0) và vuơng gĩc với đường thẳng d’ Câu 3: (4.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;−1; 2), B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4;−1; 2) 1 Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng 2 Gọi A’ là hình chiếu vuơng gĩc của A trên mặt phẳng Oxy Hãy viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D 3 Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) Tại điểm A’ Bài làm:

SỞ GD VÀ ĐT LÂM ĐỒNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45’

Câu 1: (3.0 điểm)

d:

3

1 2

1 1







x

 d:

























t z

t y

t x

3 1

2 1 2

(P) : x − y + 3z + 2 = 0.

a Tìm tọa độ giao điểm:

Xét PT: (2 + t) − (−1 + 2t) + 3(1 + 3t) + 2 = 0.

 t = –1 (0.5)

 Giao điểm A(1; –3; –2) (0.5)

b Gọi () là mp chứa đường thẳng d và vuông

góc với mặt phẳng (P).

Vecto chỉ phương của d: u= (1; 2; 3)

Vecto pháp tuyến của (P): nP= (1; –1; 3)

(0.5)

[u,nP] = (9; 0; –3), chọn vecto pháp tuyến của

mặt phẳng () là n= (3; 0; –1)

(0.5)

Điểm M(2; –1; 1)  ()

(): 3(x – 2) + 0(y + 1) – (z – 1) = 0 (0.5)

 3x – z – 5 = 0 (0.5)

Câu 1: (3.0 điểm)

d:

3

1 1

2





x

 d:























t z

t y

t x

3 1

2 1

(P) : 2x − y + z – 7 = 0.

a Tìm tọa độ giao điểm:

Xét PT: 2(1 + 2t) − t + (–1 + 3t) – 7 = 0.

 t = 1 (0.5)

 Giao điểm A(3; 1; 2) (0.5)

b Gọi () là mp chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).

Vecto chỉ phương của d: u= (2; 1; 3)

Vecto pháp tuyến của (P): nP= (2; –1; 1) (0.5) [u,nP] = (4; 4; –4), chọn vecto pháp tuyến của mặt phẳng () là n= (1; 1; –1) (0.5) Điểm M(1; 0; –1)  ()

(): (x – 1) + (y – 0) – (z + 1) = 0 (0.5)

 x + y – z – 2 = 0 (0.5)

Câu 2 : (3.0 điểm)

d: x1 1y22 z11

VTCP của d: u= (1; 2; 1)

d’:



























t z

t

y

t

x

3

1

2

1

1

VTCP của d’: u'= (1; –2; 3)

a Ta có : u.u'= 1.1 + 2.( –2) + 1.3 = 0

 uu'  d  d’

b P hương trình mặt phẳng đi qua điểm K(1;−2;

Câu 2 : (3.0 điểm)

d: x 15 y234z





VTCP của d: u= (–1; 2; 4)

d’:























t z

t y

t x

1

3 13

2 9 VTCP của d’: u'= (2; 3; –1)

a Ta có : u.u'= (–1).2 + 2.3 + (–1).4 = 0  uu'  d  d’

b Phương trình mặt phẳng đi qua điểm H(5;−3;

Chọn điểm B(1;3;2), mp(BCD): z – 2 = 0

Vì A  (BCD) nên A,B,C,D cùng thuộc một mp.

BÀI KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG III

1 Về kiến thức: Kiểm tra học sinh kiến thức về toàn bộ chương : Phương trình đường thẳng, phương

trình mặt phẳng, mặt cầu, vị trí tương đối hai đường thẳng.

2 Về kĩ năng: Yêu cầu học sinh hiểu bài, trình bày chính xác và biết vận dụng chứng minh hình học.

3 Thái độ: Tự giác, nghiêm túc Cẩn thận trong tính toán và chứng minh hình Rèn luyện tư duy logic

và trí tưởng tượng không gian.

học sinh trung bình và yếu, 2 điểm cho học sinh khá, 2 điểm cho học sinh giỏi.

đề).

Lớp 0.5  3.4 3.5  4.9 5  6.4 6.5  7.9 8  10

12A1 12A2 Khối

Ngày soạn: 29/ 3 /2009 Tuần: 31

CHỮA BÀI KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG III

chữa một đề kiểm tra, nhắc nhở những lỗi sai học sinh gặp phải Qua đây học sinh nhận ra sai sót và

tự điều chỉnh về sau.

và khoa học.

sửa chữa sai lầm.

3 Chữa đề 4 Phát bài kiểm tra 5 Trả lời thắc mắc, sửa chữa Kinh nghiệm: