Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.Tính thể tích khối cầu.
Trang 1ĐỀ 7
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số 3 2
y x= −3x +2 có đồ thị (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Tìm m để phương trình − +x3 3x2+ =m 0 có 3 nghiệm phân biệt
Câu II (2.0 điểm)
1 Tính giá trị của biểu thức:
2 4
3 2 1 2 2 1
16
÷
2 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: y = sin3x – cos2x + sin x + 2
Câu III (2.0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA^ (ABCD),
AB=a AD= a SC=a
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.Tính thể tích khối cầu
II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu V.a (1.0 điểm)
Cho hàm số: y f x= ( ) =x x2( − +6 1) có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp với đồ thị (C) của hàm
số tại điểm có hoành độ x sao cho 0 ''( )
0 0
Câu VI.a (2.0 điểm)
1. Giải phương trình: 1.4 − 131− +12 0=
x x
2. Giải bất phương trình:
2 log2 1
2
1
1 3
x
+ ÷÷+
÷
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu V.b (1.0 điểm)
m
y= x − x + Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ x = -1 Tìm
Câu VI.b (2.0 điểm)
1. Chứng minh rằng hàm số ln 2
2 3
y
x
= + thỏa mãn hệ thức x y. '+ =1 e y.
2. Tìm m để đồ thị hàm số y x= 4−mx2+ −m 1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
(ĐS: 1< ≠m 2)
./.Hết.