a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh: Tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB. c) Tính tỉ số DE BC .[r]
Trang 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT tØnh qu¶ng trÞ
Năm học 2007-2008
MÔN TOÁN
Thời gian: 120’
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức B = 9 27 3 1 4 12
2
x x x với x > 3 a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x sao cho B có giá trị bằng 7
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax + b Tìm a,b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2;-1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3
2
Bài 3: (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
với a > 0, a 1, a 4
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai (ẩn x):
2 2(m 1) m 4 0
a) Chứng minh rằng PT (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của PT (1)
Tìm m để: 3 (x1 + x2) = 5 x1 x2
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A = 600, các góc B, C nhọn Vẽ các đường cao BD
và CE của tam giác ABC Gọi H là giao điểm của BD và CE
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn
b) Chứng minh: Tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB
c) Tính tỉ số DEBC
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vuông góc với DE
- HẾT -
ĐỀ CHÍNH THỨC