KIEM TRA 1 TIET CHUONG 3 D AN

[r]

6cm 5cm

E

A

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

A Lí THUYẾT( 2điểm):

Chọn 1 trong 2 cõu

Cõu 1: Hóy phỏt biểu hệ quả định lý Ta lột trong tam giỏc( Vẽ hỡnh và ghi GT, KL minh hoạ)

Hệ quả: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh cảu 1 tam giỏc và song song với cạnh cũn lại thỡ nú tạo thành 1 tam giỏc mới cú 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của ta mgiỏc đó cho

GT , ' , '

ABC B AB C AC

AB AC

B B C C

B

C'

C

A

KLB’C’//BC

Cõu 2: Phỏt biểu định nghĩa tam giỏc A’B’C’đồng dạng với tam giỏc ABC

Tam giỏc A’B’C’ đồng dạng với tam giỏc ABC nếu:

 '   ; '   ; ' 

' ' ' ' ' '

A A B B C C

A B B C C A

Ký hiệu: A B C' ' ' ABC

B BÀI TẬP BẮT BUỘC(8điểm):

Cõu 3(3đ): Theo tớnh chất đường phõn giỏc của tam giỏc

' ' '

A B C ABC

EC AC EC EB AC AB

(1,0đ)

BC AC AB

 (0,5đ) .

3.18( )

EB AB BC

cm

BC AC AB

 (1,0đ)

Từ đú EC = 7 - 3,18 = 3,82 (cm) (0,5đ) Cõu 4 (5đ):

Vẽ hình, ghi đúng giã thiết kết luận ( 0,5 đ)

GT ABC; (AC > AB);Â = 90

0;

AB = 3cm; AC = 4cm ;

BE là tia phân giác Bˆ

KL a BAE ∽CDE

b.E BˆC E CˆD

c EC = ?

a Xét 2 tam giác vuông BAE và CDE

Có: BÊA =DÊC ( đ.đ) suy ra BAE ∽CDE (2,0 đ)

b BAE ∽CDE  A BˆE E CˆD(1)

mặt khác: A BˆE E BˆC ( BE là phân giác Â) (2)

Từ (1) và (2)  E BˆC E CˆD ( 1,5 đ)

c Xét ABC có Â = 900; AB = 3cm; AC = 4cm

áp dụng định lí Pitago trong ABC ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 suy ra BC = 5 cm

Vì BE là tia phân giác góc B (1,0 đ )

E D

C B

A

) ( 5 , 2 8

5

.

4

5

8 5

5 3

5 3

cm EC

EC

AC EC

EC

AE

EC

AE BC

AB

EC

AE

























