Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn * Xác định tập hợp điểm trên Oxy biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn Câu 16.. * Tìm điều kiện tham số để nghiệm hệ
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1 KHUNG MA TRẬN
Chủ đề Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Cộng Nhận biết Thông
hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Đại cương về phương trình Câu 1 Câu 2
Câu 3 Câu 4
Câu 5 Câu 6
6 30%
Phương trình đưa về phương trình
bậc nhất, bậc hai Câu 7
Câu 8
Câu 9 Câu 10 Câu 11
Câu 12 Câu 14
Câu 13 Câu 15
9 45%
Phương trình và hệ phương trình
bậc nhất nhiều ẩn Câu 16 Câu 17
Câu 18
Câu 19 Câu 20
5 25%
20%
8 40%
6 30%
2 10%
20 100%
2 CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ
I Đại cương về phương trình
* Biết tìm điều kiện xác định của phương trình (câu 1, câu 6).
* Biết tìm nghiệm phương trình bằng định nghĩa (câu 2, câu 3)
* Biết khái niệm phương trình hệ quả( câu 4)
* Vận dụng khái niệm phương trình tương đương (câu 5)
II Phương trình đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai
* Phương trình bậc nhất bậc hai
- Biết cách giải biện luận phương trình dạng bậc nhất, bậc hai (Câu 7, Câu 8, Câu 9)
- Biết và vận dụng được định lí viet (Câu 10, Câu 11, Câu 12)
* Phương trình quy về bậc nhất bậc hai
Trang 2- Vận dụng linh hoạt các phương pháp giải phương trình quy về bậc nhất bậc hai (Câu 13, Câu 15)
III Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
* Xác định tập hợp điểm trên Oxy biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn (Câu
16)
* Nhận ra được cặp số (x; y) là nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn (câu 17).
* Giải bài toán bằng cách lập hệ 2 phương trình 2 ẩn (Câu 18).
* Đặt ẩn phụ đưa về hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn (câu 19).
* Tìm điều kiện tham số để nghiệm hệ 2 phương trình 2 ẩn có nghiệm thỏa điều kiện cho trước
(Câu 20)
3 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
Đại cương về
phương trình
1 Nhận biết: Tìm điều kiện xác định của phương trình có chứa căn thức.
2 Thông hiểu: Tìm nghiệm phương trình dựa vào điều kiện xác định của
phương trình
3 Thông hiểu: Tìm nghiệm phương trình
4 Thông hiểu: Xác định phương trình hệ quả của một phương trình
5 Vận dụng thấp: Tìm điều kiện của tham số m để 2 phương trình bậc
hai tương đương
6
Vận dụng thấp: Tìm điều kiện của tham số m để tập xác định phương
trình có dạng là một đoạna b;
Phương trình đưa
về phương trình
bậc nhất, bậc hai
7
Nhận biết: Nắm vững mối quan hệ giữa dấu của tổng và tích với dấu các nghiệm của phương trình quy về bậc hai (phương trình trùng phương)
8 Nhận biết: Biết được điều kiện của hệ số bậc nhất để phương trình
dạng bậc nhất có nghiệm duy nhất
9 Thông hiểu: Nắm vững mối quan hệ giữa dấu của tổng và tích với dấu
Trang 3các nghiệm của phương trình bậc hai
10 Thông hiểu: Nắm vững mối quan hệ về nghiệm của phương trình và
dấu của biệt thức delta
11 Thông hiểu: Biết giải phương trình bậc nhất và biết cách tìm điều kiện
của tham số để nghiệm của phương trình thuộc một khoảng
12 Vận dụng thấp: Áp dụng được định lí Vièt cho phương trình bậc hai
chứa tham số
13
Vận dụng cao: Biết lập được biểu thức đối xứng đối với hai nghiệm của phương trình bậc hai và vận dụng được bảng biến thiên để tìm GTLN, GTNN
14 Vận dụng thấp: Tìm điều kiện nghiệm của phương trình trùng phương
15 Vận dụng cao: Biết cách tìm giá trị của tham số để phương trình có
dạng bậc 4 trùng phương có ba nghiệm phân biệt
Phương trình và
hệ phương trình
bậc nhất nhiều ẩn
16 Nhận biết: Xác định tập hợp điểm biểu diễn tập nghiệm của một
phương trình bậc nhất hai ẩn
17 Thông hiểu: Nhận ra được cặp số (x; y) là nghiệm của một phương
trình bậc nhất hai ẩn
18 Thông hiểu: Giải bài toán bằng cách lập hệ 2 phương trình 2 ẩn
19 Vận dụng thấp: Đặt ẩn phụ đưa về hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn
20
Vận dụng thấp: Giải hệ bằng phương pháp cộng đại số Từ đó tìm điều kiện tham số để nghiệm hệ 2 phương trình 2 ẩn có nghiệm thỏa điều kiện cho trước
4 ĐỀ KIỂM TRA Câu 1 Phương trình x- 2=2x+ xác định khi và chỉ khi3
Trang 4A x³ 2 B x>2 C x£ 2 D 3
2
x³
-
Câu 2 Phương trình 3x+ = -4 3x- 4 có nghiệm là
3
x=- B 4
3
x= C 3
4
x= D 3
4
x=
-Câu 3 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. x4+x2+ = B 2 0 x2+4x+ = 4 0 C.x2- 3x- 4= D 0 x4+ =x 0
Câu 4 Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình x2- 2x- = ?3 0
A (x2- 1) (x- 3)= 0 B (x+1) (x2- 3)=0
C (x- 3) (x2+ =1) 0 D (x+3) (x2- 1)=0
Câu 5 Tìm tất cả giá trị của tham số m để hai phương trình x2+ = và 1 0 x2- 2x m+ = tương đương.0
A. m>1 B m<1 C m³ 1. D m£1
Câu 6 Cho phương trình 1- x+ x m- - 2=2x - Tìm tất cả giá trị của tham số m để tập xác định3 phương trình trên có dạng là [a b ; ]
A m£ - 1. B m<- 1. C m³ - 1. D m>- 1
Câu 7 Số nghiệm của phương trình x4- ax2- = (5 0 a là tham số) là
Câu 8 Tìm mđể phương trình (m+1)x m+ 2= có nghiệm duy nhất.1
A.m¹ - 1 B m=1 C m=- 1 D m¹ 1
Trang 5Câu 9 Biết phương trình bậc hai ax2+ + = có hai nghiệm bx c 0 x và 1 x (2 x1£ x2), đặt S= + vàx1 x2
1 2
P=x x Mệnh đề nào sau đây SAI?
A Nếu P£ 0 thì x1< < 0 x2 B Nếu P=0 và S<0 thì x1<x2= 0
C Nếu P>0 và S>0 thì 0< £x1 x2 D Nếu P>0 và S<0 thì x1£ x2< 0
Câu 10 Biết phương trình ax2+ + = (với , ,bx c 0 a b cÎ ; a¹ 0) có x=1 là một nghiệm Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 11 Tìm giá trị tham số m để phương trình 2x m- =0 có nghiệm thuộc khoảng (- 1;+¥ )
Câu 12 Tính tổng các nghiệm nguyên của phương trình 4- x- x= -2 x
Câu 13 Gọi x x là hai 1, 2 nghiệm của phương trình x2- 2mx+ = (1 0 m là tham số), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x12+x22+ + x1 x2
4
Câu 14 Tìm m để phương trình x4- (m+1)x2+ = có nghiệm m 0 x<- 2
Câu 15 Tìm m để phương trình (m- 3)x4- mx2+m2- = có ba nghiệm phân biệt.9 0
Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm M x y biểu diễn nghiệm của phương trình( ; )
ax by+ = ( , ,c a b cÎ , a2+b2> ) là 0
Trang 6A đường thẳng B đoạn thẳng C tia D đường tròn.
Câu 17 Trong các cặp số (1; 1), (1;1), (0; 3), ( ; 2- - a a- 3) với a<0, có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 2x y- = ?3
Câu 18 Hai bạn An và Bình mỗi người được bố mẹ cho 50 nghìn đồng Bạn An mua 2 cuốn vở và 6 cây
bút thì vừa hết 50 nghìn đồng, bạn Bình mua 4 cuốn vở và 2 cây bút cũng vừa hết 50 nghìn đồng Giá tiền của một cuốn vở, của một cây bút lần lượt là
A 20 nghìn đồng và 5 nghìn đồng B 5 nghìn đồng và 20 nghìn đồng.
C 20 nghìn đồng và 5 nghìn đồng D 5 nghìn đồng và 20 nghìn đồng.
Câu 19 Giải hệ
2 2
ìï - = ïí
ïî
1
x
y
ì =±
ïï
íï =
2 1
x y
ì = ïï
íï =
2 1
x y
ì =±
ïï
íï =±
4 1
x y
ì = ïï
íï = ïî
Câu 20 Tìm m để hệ 1
ì + = + ïï
íï =
-ïî có nghiệm ( ; )x y với , x y> 0