Bài giảng Sáng kiến ứng dụng phần mềm Sketpad

Sau khi học xong hình bình hành, học sinh có thể dễ dàng định nghĩa cáckhái niệm hẹp hơn nh hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông bằng cách biến đổihình vẽ về các trờng hợp đặc biệt.. - T

a Đặt vấn đề

1.Lí do chọn đề tài:

Ngày nay chúng ta sống trong thời đại bùng nổ thông tin, khối tri thức củaloài ngời trên nhiều lĩnh vực ngày càng đồ sộ và đợc chuyển tải đến học sinhthông qua các phơng tiện nghe nhìn, ngày càng hiện đại và hấp dẫn Trongnhững năm gần đây tin học đã đợc đa vào trờng phổ thông, ban đầu trang bị chosinh những kiến thức cơ bản Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin

đang đặt ra cho việc dạy học các môn học, những khả năng mới làm cho việcdạy học hấp dẫn hơn với việc phối hợp một cách sinh động các thông tin kiếnthức bằng hình ảnh, âm thanh, tiếng nói,… Với đặc thù của từng môn học nóichung, môn toán nói riêng, cụ thể là phân môn hình học Để học tốt hình học

đòi hỏi học sinh phải có óc tởng tợng, t duy tốt Trong quá trình dạy hình học tôithấy khả năng tợng tợng của các em còn ít, nhiều hạn chế

Việc sử dụng các thành tựu công nghệ thông tin cũng đã đợc nghiên cứu

và vận dụng bớc đầu nhằm đổi mới phơng pháp giảng dạy môn Toán Việcnghiên cứu nhằm cải tiến phơng pháp dạy học môn toán nói chung và hình họcnói riêng có sử dụng công nghệ thông tin nhằm nâng cao chất lợng giảng dạymôn Toán ở cấp THCS là cần thiết Vì lí do trên tôi chọn đề tài

“ ứng dụng tin học vào giảng dạy chùm tứ giác đặc biệt ”

2 Đối t ợng, phạm vi nghiên cứu :

a, Đối tợng

Việc sử dụng các thành tựu công nghệ thông tin cũng đã đợc nghiên cứu

và vận dụng bớc đầu nhằm đổi mới phơng pháp giảng dạy môn Toán Đề tài nàytiếp tục các định hớng nói trên cho phân môn toán hình ,đối tợng là học sinh cấpTHCS, cụ thể là học sinh lớp 8

b, Phạm vi của đề tài.

Nghiên cứu đổi mới phơng pháp dạy học các vấn đề của hình học Đề xuấtcác vấn đề trong giảng dạy hình học có sử dụng công nghệ thông tin trên cácphần mềm hình học trong soạn giảng, làm phong phú nội dung bài dạy.

Nghiên cứu thiết kế hình động trong giảng dạy môn hình học lớp 8 trênmáy vi tính trên cơ sở sách giáo khoa hiện hành

Với phần mềm hình học The Geometer’ Sktchpad… ngời ta có thể thựchiện phép dựng hình Ơclit Hơn nữa các lệnh trong bảng chọn Transform (biến

đổi) cho phép thực hiện các phép tịnh tiến, quay, co dãn theo các đại lợng cố

định, động hay tính toán ra Các bảng chọn Measure (đo) giúp ta có thể biết đợckhoảng cách giữa hai điểm đợc chọn , thay đổi độ lớn góc đoạn thẳng Kết hợpcác bảng chọn Edit (soạn thảo )và Display(hiển thị ) cùng với các công cụ vănbản, giáo viên có thể đa vào các kí hiệu, và thay đổi các cách hiển thị, các đối t-ợng và tạo ra hình chạy

Sử dụng Geometer‘s Sketchpad ta sẽ đợc các hình động vì các mối quan

hệ khi dựng hình đợc giữ nguyên khi kéo hình Geromter’s Sketchpad chính làmột môi trờng hình học động, ngời giáo viên có thể sử nó để giảng dạy các bàitoán hình, đặc biệt là các bài toán chứng minh có hiệu quả cao

* Về phía giáo viên:

Phần mềm Sketpad giúp tạo ra không chỉ những hình vẽ chính xác mà còncả những hình động có tác dụng gợi ý cho ta cách chứng minh bài toán

Tăng cờng tính trực quan sinh động, hạn chế thời gian viết, vẽ hình, tăng ờng tính chủ động, sáng tạo của học sinh

Với phần mềm sẵn có thì việc chuẩn bị đơn giản hơn, giáo viên có thể hớngdẫn học sinh khai thác bài toán ở nhiều khía cạnh hay không phụ thuộc hình vẽ

đợc xây dựng ở nhiều vị trí khác nhau và biến đổi hình vẽ thế nào

Sử dụng hình động trong nhiều trờng hợp đã tạo ra cơ hội cho giáo viên vàhọc sinh sử dụng triệt để thời gian trên lớp, phát huy tính tích cực của học sinh,tăng cờng trao đổi giữa giáo viên và học sinh, tập trung thời gian phân tích bàitoán đa ra nhiều lời giải cho bài toán hoặc giúp học sinh kiểm tra lời giải củamình thông qua hình vẽ.

II Giải pháp :

II.1 Một số vấn đề trong giảng dạy khi sử dụng phần mềm hình học:

a, Yêu cầu của hình vẽ trong giảng dạy hình học :

Trong giảng dạy hình học điều có ý nghĩa quan trọng là :

- Hình vẽ phải có tính tổng quát, dễ nhìn thấy các yếu tố đã cho và chính xác

Các đoạn thẳng có thể thay đổi đợc độ dài và đờng tròn có thể thay đổi đợc

đờng kính bằng cách kéo các điểm điều khiển và do đó, các đối tợng trong mộthình nh đoạn thẳng và đờng tròn có thể thay đổi kích thớc nhanh chóng Hơn nữa

ta còn có thể cùng kéo một lúc nhiều đối tợng khi đánh dấu chúng

Sau khi học xong hình bình hành, học sinh có thể dễ dàng định nghĩa cáckhái niệm hẹp hơn nh hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông bằng cách biến đổihình vẽ về các trờng hợp đặc biệt Để liên hệ các khái niệm hình thang, hìnhbình hành , hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, ta đặt chế độ di động thích hợpcho cả bốn điểm A ,B, C, D của hình thang trên hai đờng thẳng song song đểthuận lợi cho việc biến đổi từ hình này sang hình kia Từ đó học sinh hiểu đ ợcsơ đồ biểu thị mối quan hệ giữa các tập hợp hình này

Bài hình thang:

Ban đầu giáo viên đa ra một tứ giác ABCD bất kì Sau đó di chuyển các

điểm sao cho AB // CD, ta đợc hình thang ABCD Từ sự chuyển dộng hình đóhọc sinh nêu đợc định nghĩa hình thang

C D

B

Bài hình thang cân :

Định nghĩa: Trớc tiên giáo viên đa hình thang ABCD có số đo các góc

BCD và góc CDA Ta di chuyển điểm C (hoặc điểm B) sao cho số đo hai góc

đó bằng nhau từ đó đa ra khái niệm hình thang cân

Góc BCD = 74

Góc ADC = 52

Góc ADC = 52 Góc BCD = 52

C D

B A

Tính chất: Sau khi có đợc định nghĩa hình thang cân ABCD ta dùng công

cụ đo và cho hiện độ dài hai cạnh bên AD, BC Học sinh quan sát và phát hiện

ra tính chất của hình thang cân:

Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau

BC = 3 cm

AD = 3 cm

C D

B A

Tiếp đó ta đo và cho hiện độ dài hai đờng chéo AC, BD, rút ra tính chất :

Trong hình thang cân, hai đờng chéo bằng nhau

DB = 6 cm

AC = 6 cm

C D

B A

Dấu hiệu nhận biết:

- Từ định nghĩa cho ta dấu hiệu nhận biết thứ nhất

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

Góc BCD = 74

Góc ADC = 52

Góc ADC = 52Góc BCD = 52

C D

B A

- Cho hình thang ABCD có hai đờng chéo bằng nhau, dùng phép đo góc

và cho hiện số đo hai góc BCD, CDA suy ra hai góc kề một đáy bằng nhau vàkhi đó hình thang ABCD là hình thang cân Học sinh quan sát và phát hiện radấu hiệu nhận biết thứ hai

Hình thang có hai đ ờng chéo bằng nhau bằng nhau là hình thang cân

C D

B A

Định nghĩa: Giáo viên đa ra hình vẽ là tứ giác ABCD, sau đó thay đổi vị

trí hai điểm bất kì cùng kề một cạnh để có đợc các cạnh đối song song, ta đợchình bình hành ABCD Từ đó học sinh đa ra định nghĩa hình bình hành

C D

AD và BC , số đo các góc đối góc A và góc C; góc B và góc D ; khoảng cách

OA và OC ; OB và OD Học sinh thấy ngay tính chất:

B A

B A

- Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

B A

Dấu hiệu nhận biết:

- Giáo viên cho hiện lại tứ giác ABCD ở phần định nghĩa và đặt câu hỏimột tứ giác có thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình bình hành, từ đó đa ra dấuhiệu thứ nhất

Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

C D

B

- Giáo viên đa ra màn hình tứ giác ABCD sau đó thay đổi độ dài các cạnh

đối bằng cách thay đổi vị trí điểm B, C sao cho AB = CD, AD = BC, cho họcsinh phát hiện ra dấu hiệu nhận biết thứ hai

Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

- Với tứ giác ABCD thay đổi các điểm B, C sao cho cặp cạnh đối : AD//

BC và AD = BC, tứ giác ABCD khi đó là hình bình hành Học sinh phát hiện đ

-ợc dấu hiệu nhận biết thứ ba

Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

- Từ tứ giác ABCD với số đo các góc đối không bằng nhau ta thay đổi vịtrí các điểm C, D sao cho A = C, B = D , tứ giác thu đợc là hình bình hành,cho học sinh phát hiện ra dấu hiệu thứ t

Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

Góc BCD = 124 Góc DAB = 124

Góc CDA = 56

Góc ABC = 56

C D

B A

Tứ giác có hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng là hình bình hành.

Định nghĩa: Trong phần định nghĩa giáo viên đa ra tứ giác ABCD bất kì

với số đo các góc hiện trên màn hình, sau đó thay đổi vị trí các điểm B, C saocho các góc A = B = C = D = 900 Học sinh nhận xét về hình thu đợc là hìnhchữ nhật Từ đó đa ra định nghĩa hình chữ nhật

Góc ADC = 90 Góc ADC = 54

Góc BCD = 90 Góc ABC = 90 Góc DAB = 90

Tính chất : Xây dựng tính chất hình chữ nhật sử dụng các tính chất đãbiết của hình bình hành và hình thang cân để đa ra tính chất của hình chữ nhật

và ngoài ra cho học sinh thấy tính chất riêng của hai đờng chéo:

Hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

B A

Đa hình chữ nhật ABCD trên màn hình dùng công cụ đo và cho học sinhquan sát, so sánh độ dài hai đờng chéo AC và BD, học sinh sẽ phát hiện ra hai đ-ờng chéo bằng nhau đó là tính chất riêng của hình chữ nhật.

Các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:

- Trong phần dấu hiệu nhận biết giáo viên dùng hình vẽ ở phần định nghĩa

để đa ra dấu hiệu nhận biết thứ nhất

Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

Góc BCD = 90Góc ABC = 90

Góc DAB = 90Góc BCD = 61

- Từ hình thang cân ABCD thay đổi vị trí điểm A sao cho DAB = 900 tathu đợc hình chữ nhật ABCD, học sinh sẽ phát hiện ra dấu hiệu nhận biết tiếptheo

Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

Góc BCD = 90 Góc ABC = 90 Góc DAB = 90 Góc ABC = 134

Góc DAB = 134

B A

- Giáo viên đa ra hình vẽ hình bình hành ABCD có số đo góc DAB Thay

đổi vị trí điểm D sao cho DAB = 900, khi đó ABCD là hình chữ nhật và giáoviên đặt ra câu hỏi để học sinh trả lời nhằm phát hiện ra dấu hiệu thứ ba

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Góc ABC = 90 Góc DAB = 90Góc ABC = 47

Góc DAB = 133

B A

- Quay lại hình bình hành ABCD ban đầu, dùng công cụ đo và cho hiệnlên màn hình độ dài hai đờng chéo AC và BD Thay đổi vị trí điểm B sao cho

AC = BD khi đó ABCD sẽ trở thành hình chữ nhật Học sinh quan sát và pháthiện ra dấu hiệu thứ t

Hình bình hành có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

* Giáo viên cho học sinh nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhậtsau đó về nhà tự chứng minh các dấu hiệu đó

Bài hình thoi:

Định nghĩa: Giáo viên đa ra hình bình hành ABCD có độ dài các cạnh

AB, BC, CD, DA trên màn hình, sau đó thay đổi vị trí điểm B, C sao choAB=BC=CD=DA ta đợc hình thoi ABCD Cho học sinh phát hiện ra khái niệmhình thoi

Tính chất : Hình thoi có tính chất của hình bình hành do đó cho học sinh

nhắc lại các tính chất của hình bình hành Giáo viên và học sinh cùng xây dựngthêm tính chất riêng về đờng chéo

- Hai đờng chéo là phân giác của các góc của hình thoi

Đa hình thoi ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại O, dùng công cụ đo vàbiểu thị số đo góc AOB So sánh ABD và DBC; BAC và CAD Học sinh tự rút ra

đợc tính chất riêng về đờng chéo của hình thoi

Các dấu hiệu nhận biết hình thoi:

- Từ định nghĩa hình thoi cho ta dấu hiệu nhận biết thứ nhất

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

Từ hình bình hành ABCD có độ dài hai canh kề AB và BD khác nhauthay đổi vị trí điểm B sao cho AB = BD, ta đợc hình thoi ABCD Học sinh quansát và phát hiện ra dấu hiệu nhận biết thứ hai.

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

C

Từ hình bình hành ABCD có hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại O , đogóc tạo bởi hai đờng chéo AOB= 1080 Thay đổi vị trí các điểm sao cho AOB =

900, học sinh quan sát và phát hiện đợc dấu hiệu nhận biết thứ ba

Hình bình hành có hai đ ờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Từ hình bình hành ABCD có đờng chéo BD, cho hiện số đo góc ABD vàgóc DBC Thay đổi vị trí các điểm A, C sao cho ABD = DBC Khi đó ta có hìnhchữ nhật ABCD, học sinh quan sát và phát hiện ra dấu hiệu nhận biết còn lại Hình bình hành có một đ ờng chéo là đ ờng phân giác của một góc là hình thoi

* Giáo viên cho học sinh nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình thoi sau đó

về nhà tự chứng minh các dấu hiệu đó

Bài Hình vuông:

Định nghĩa: Giáo viên đa ra hình vẽ tứ giác ABCD có các góc đều vuông

và các cạnh bằng nhau, cho học sinh nhận xét về tứ giác này Từ đó đa ra địnhnghĩa hình vuông

Tính chất: Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hìnhthoi Cho học sinh nhắc lại các tính chất đã biết

Dấu hiệu nhận biết hình vuông:

C D

C B

- Giáo viên đa ra hình chữ nhật ABCD có độ dài hai cạnh kề AB và BCkhác nhau Di chuyển cạnh BC sao cho AB = BC Lúc này hình chữ nhật trởthành hình vuông, học sinh quan sát và chỉ ra dấu hiệu nhận biết thứ nhất.

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Hình chữ nhật có hai đ ờng chéo vuông góc là hình vuông.

Hình chữ nhật có một đ ờng chéo là phân giác của một góc là hình vuông.

Từ hình thoi ABCD có số đo ABC = 1280 , thay đổi vị trí điểm B sao choABC = 900 , giáo viên cho học sinh quan sát và nhận xét hình thu đợc từ đó chohọc sinh phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp theo.

Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

- Từ hình thoi ABCD có hai đờng chéo AC và BD với độ dài khác nhau.Thay đổi vị trí điểm C sao cho AC = BC Cho học sinh nhận xét về tứ giácABCD từ đó rút ra dấu hiệu nhận biết còn lại

Hình thoi có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình vuông.

* Giáo viên cho học sinh nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình vuông sau

đó về nhà tự chứng minh các dấu hiệu đó

* Quay lại hình vẽ trong phần tính chất để học sinh rút ra nhận xét

III Kết quả :

Khi cha áp dụng đề tài trên, tôi nhận thấy phơng pháp giải bài toán củahọc sinh cha rõ ràng hoặc kĩ năng trình bày lời giải lủng củng, các kiến thức rời

rạc, đôi khi kiến thức cơ bản còn cha vững và học sinh còn cảm thấy ngại khihọc môn hình học, không tự tin khi giải bài tập.

Sau khi áp dụng đề tài trên các nhợc điểm của học sinh nêu trên đãgiảm Tỉ lệ học sinh hiểu bài,nắm kiến thức cơ bản tốt hơn, khả năng trình bàylời giải có nhiều lời giải có nhiều tiến bộ và giờ học hình các em học sôi nổihơn

Sau đây là bảng thống kê kết quả.

C kết luận:

Bài học kinh nghiệm:

Qua việc áp dụng đề tài, bản thân tôi rút ra đợc một số kinh nghiệm trongdạy học :

Việc sử dụng phần mềm dạy học bằng nhiều hình ảnh minh họa và hình

động, dễ biến đổi và khai thác, đạt đợc nhiều y đồ của giáo viên đồng thời tạocho học sinh hứng thú học tập môn hình học, khắc sâu kiến thức cơ bản mộtcách có hệ thống Giáo viên bám sát đợc học sinh, tìm hiểu thông tin ngợc từphía học sinh để có phơng pháp giảng dạy dể hiểu

Với đề tài của tôi có thể còn có những điểm cần khắc phục, rất mong

sự đóng góp của thầy cô và đồng nghiệp

Ngày 21 tháng 03 năm 2008

Ngêi viÕt

§ç BÝch DiÖp

d Danh môc s¸ch tham kh¶o :

1 S¸ch gi¸o khoa, S¸ch gi¸o viªn To¸n 8

2 Sö dông nhanh Sketchpad

3 Ph¬ng ph¸p d¹y häc m«n to¸n - Hoµng Chóng

4 Ph¬ng ph¸p thùc hµnh gi¶i to¸n - S¸ch C§SP

Mục lục

Trang

A Đặt vấn đề:

1 Lí do chọn đề tài

2 Mục tiêu đề tài

3 Nội dung và phơng pháp nghiên cứu

1 2 2

Đề tài :

Sử dụng tin học tạo hình động vào giảng dạy hình học

Chủ nhiệm đề tài : Đoàn Hạnh Hoa

I Lý do chọn đề tài :

- Để học tốt phân môn hình học đòi hỏi học sinh phải có óc tởng tợng, tduy tốt Tuy nhiên khả năng tởng tợng của các em còn ít, nhiều hạn chế Trongkhi đó giáo cụ trực quan thông thờng cha đáp ứng đủ vào giảng dạy Vì vậy tôi

đã sử dụng tin học tạo hình động vào giảng dạy hình học

II Thiết kế :

Sử dụng các phần mềm tin học : Sketch.pad ; PowerPoint

III nội dung đề tài :

Hình vẽ trong giảng dạy

ứng dụng dạy học khái niệm

ứng dụng trong bài toán quỹ tích

- Sau đây tôi xin trình bày một số nội dung cụ thể trong chơng trìnhgiảng dạy hình học

+ Hình học 7 : Bài Tam giác cân

Tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng

+ Hình học 8 : Hình chữ nhật

+ Hình học 9 : Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn

Vị trí tơng đối giữa hai đờng tròn