ktra tiet 35 hh11CB co dap an

Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SC ,SD.. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SA ,SD.[r]

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Môn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN)

(Thời gian làm bài:45 phút)

ĐỀ CHÍNH THỨC:

Đề I:

Câu 1:(2điểm)

Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác BCD và O là trung điểm của đoạn thẳng AG Chứng minh rằng: 3 OA OB OC O                                                                          D 0 

Câu 2: (8điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2,SA(ABCD) và SA=2

a Chứng minh rằng: DB(SAC)

b Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SC ,SD Chứng minh rằng : IJ(SAD)

c Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)

Hết

SỞ GD&ĐT ĐĂKLĂK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2008-2009 Môn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN)

(Thời gian làm bài:45 phút)

ĐỀ CHÍNH THỨC:

Đề II:

Câu 1:(2điểm)

Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và O là trung điểm của đoạn thẳng DG Chứng minh rằng: 3     0

    

OD OA OB OC

Câu 2: (8điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3,SB(ABCD) và SB= 6

a Chứng minh rằng: AC(SBD)

b Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SA ,SD Chứng minh rằng : IJ(SAB)

c Tính góc giữa SD và mặt phẳng (SAB)

Hết

Môn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN)

Đáp án đề I (Chính thức)

CÂU

:

1(2đ) Chứng minh:3. OA OB OC O                                                                          D 0  (*) 2.0

VP(*)  3OA GB GO (  ) (  GC GO ) (  GD GO ) 

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

=3OA GB GC GD (   ) 3  GO 0

Vì : G là trọng tâm tam giác BCD nên GB GC G  D 0 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

O là trung điểm đoạn AG nên OA GO

 

0.5

2(8đ) S

J I

A B

D C

1.0

và DB SA (vì SA (ABCD)) (2) 1.0

AC , SA cắt nhau và nằm trong (SAC) nên từ (1) và (2) ta có: DB(SAC) 0.5

Từ giả thiết ta có DCDA (3) 0.75

DA và SA cắt nhau và nằm trong (SAD),nên từ (3) ,(4) ta có :DC(SAD) 0.5

Vậy góc giữa SC và (SAD) là góc giữa hai đường thẳng SC và SD 0.25

Xét tam giác SCD vuông ở D ta có: tan SD

D   D  6  3

DC

Vậy góc giữa SC và (SAD) là 300 0.25

Môn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN)

Đáp án đề II(Chính thức)

CÂU

1(2đ) Chứng minh:3.  OD OA OB OC                                                                          0 (*)

VP(*)  3OD GA GO (  ) (  GB GO ) (  GC GO ) 

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

0.5

=3OD GA GB GC (   ) 3  GO 0

Vì : G là trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC   0

   

0.5

O là trung điểm đoạn DG nên OD GO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(8đ) S

I J

B C

O

A D

1.0

và AC SB (vì SB (ABCD)) (2) 1.0

BD và SB cắt nhau nằm trong (SBD) nên từ (1) và (2) ta có: AC(SBD) 0.5

b) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SA ,SD.

Chứng minh rằng : IJ(SAB)

2.5

Từ giả thiết ta có ADAB (3) 0.75

Vậy góc giữa SD và (SAB) là góc giữa hai đường thẳng SA và SD 0.25

Xét tam giác SAD vuông ở A ta có: tanASD

3



AD

SA SB AB ,

Vậy góc giữa SD và (SAB) là 300 0.25