Theo chương trình chuẩn chọn Câu 4.a và Câu 5.a Đề chính thức.
Trang 1UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009- 2010
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 02 trang
-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm):
1.Tìm các giới ha ̣n sau:
a 44 22
1
x 4x x lim
x 9x 1
x→
+ − b
2 1
x 4x - 5 lim
x + 1
x→−
−
2.Xét tính liên tu ̣c của hàm số sau
3 3
3
2x + 6
khi x 3x 0 f(x) = x 9x
9 khi x 3x = 0
−
ta ̣i điểm x = -3
3.Tìm đa ̣o hàm các hàm số sau:
a y =
2
x 2x - 5
x + 1
+ b y = cos (2x + 1) + 32
Câu 2 (2,0 điểm):
1.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi ̣ hàm số f(x) = 2x3 +4x2 +1 ta ̣i điểm có hoành đô ̣ x = -1.0
2.Chứng minh phương trình sinx – x + 2 = 0 có nghiê ̣m
Câu 3 (2,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều ca ̣nh a và
SA = SB = SC = b Go ̣i G là tro ̣ng tâm tam giác ABC
1.Chứng minh SG vuông góc với mă ̣t phẳng ABC
2 Tính SG
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học ban nào thì chỉ được làm đề của ban đó
1 Theo chương trình chuẩn (chọn Câu 4.a và Câu 5.a)
Đề chính thức
Trang 2Câu 4.a (1,0 điểm):
Với giá tri ̣ nào của a thì dãy số (u ), với n n
na + 2 u
n + 1
= là dãy số tăng?
Câu 5.a (2,0 điểm):
a.Cho số thực x có x 1< Tính tổng S = x2 −x3+x4 −x5 + + − ( 1) xn n +
với n nguyên dương và n ≥2
b Giải phương trình sau:
2x + 1 + x2 −x3 +x4 −x5 + + − ( 1) xn n + = 7
4 với n nguyên dương và n ≥2, x 1<
2 Theo chương trình nâng cao (chọn Câu 4.b và Câu 5.b)
Câu 4.b (1,0 điểm):
Với giá tri ̣ nào của a thì dãy số (u ), với n n
na + 2 u
n + 1
= là dãy số tăng? Dãy số
giảm?
Câu 5.b (2,0 điểm):
a Giải phương trình sau:
2x + 1 + x2 −x3 +x4 −x5 + + − ( 1) xn n + = 7
4 với x 1< , n nguyên dương và n ≥2
b Cho cấp số nhân ( )u có n 6u2+u5 =1 và 3u3+2u4 = −1 Tìm số ha ̣ng tổng quát của cấp số nhân đó
-HẾT -2