Dựng CE vuông góc với BD.
Trang 1SƠ GD & ĐT ĐĂK LĂK
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 9 - TIẾT 57
Năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài : 45 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 3 điểm)
Phát biểu định lý về đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của đa giác đều Vẽ đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của hình vuông cạnh a rồi tính bán kính của đường tròn đó theo a
Câu 2 (7 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A Trên cạnh AC lấy một điểm D Dựng CE vuông góc với BD
a) Chúng minh ABCE là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) Chứng minh FD vuông góc với BC ( F là giao điểm của BA và CE)
c) Chúng minh : FA.FB=FC.FE
d) Cho = 60.; AD = a Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1: ( 3 điểm)
Phát biểu đúng định lý (sgk) (1 đ)
Vẽ hình đúng ( 1 đ)
Tính đúng: R = a và r = ( 1 đ)
Câu 2( 7 điểm)
Vẽ hình, viết GT, KL 0,5 đ)
a) = 90 => A đường tròn đường kính BC
= 90 => E đường tròn đường kính BC
Do đó tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn đường kính BC nên tâm O
Của đường tròn này là trung điểm của BC (1,5 đ)
b) Trong tam giác FBC có CA và BE là hai đường cao
nên giao điểm D của chúng là trực tâm của tam giác
c) FEB, FAC đồng dạng, vì: chung
=> = => FA.FB = FC.FE (1,5 đ)
d) Tam giác vuông BFK co = 60 nên = 30
Tam giác vuông ADF có = 30 và AD = a nên DF = 2a
Chúng minh tứ giác ADEF nội tiếp trong đường tròn đường kinh DF rồi từ đó suy ra Diện tích hìh tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF là : a (2 đ)
-D C