[r]
Trang 10
t nhóm aben b ng cách l p l i nh ng hình th c m r ng, s lý nh ng nhóm h u h n mà
nh ngh a Cho G là m t nhóm M t dãy aben trong G là dãy các nhóm con
Cm:
−
∈
= +
=
g i G là nhóm metabelian
Trang 21
∩ là nhóm Abel Th t v y, theo nh lý
ng c u nhóm ta có
+
⊂
∩
∩
−
ta có
+ +
+
≅
∩
⊂
⊂
∩
Trang 32
c
NHÓM L Y LINH
nh ngh a Cho nhóm G Tâm c a G là nhóm
Nh n xét: 1) Tâm c a G là nhóm con giao hoán, chu n t c c a G
m t dãy các nhóm con
2) Nhóm có l p l!y linh bé h n 2 là nhóm Abel
nh lý 3 p nhóm h u h n là nhóm l y linh
Ch ng minh Gi s G là m t p – nhóm Ta xét hai tr "ng h p
( )
Trang 43
Do ó,
l!y linh Suy ra t$n t i dãy tâm
( )
Xét toàn c u chi#u
( )
−
−
nh lý 4 L p các nhóm l y linh óng i v i phép l y nhóm con, nhóm th ng và t ng tr c
ti p h u h n Ngh a là,
Ch ng minh
⊂
Trang 54
∈
⊂
+
−
∈
+
+
Trang 65
+
− − +
=
⊂