Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E.. Kẻ BI vuông góc với EF tại I.[r]
Trang 1ÔN TẬP HÌNH HỌC 7 – CHƯƠNG 2
A Trắc ngiệm : Chọn câu đúng nhất.
Câu 1: Cho ∆ ABC vuông cân tại A vậy góc B bằng:
A 600 B 900 C 450 D 1200
Câu 2: Một tam giác là vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là:
A 2, 3, 4 B 3, 4, 5 C 4, 5, 6 D 6, 7, 8
Câu 3: Một tam giác cân có góc ở đáy là 350 thì góc ở đỉnh có số đo là:
A 1000 B 1100 C 850 D 1200
Câu 4: ∆ ABC có BC = 3cm ; AC = 5cm ; AB = 4cm Tam giác ABC vuông tại ?
A B B C C A D Không phải là tam giác vuông
Câu 5: Tam giác ABC có AB = AC = BC thì tam giác ABC là
A Tam giác nhọn B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác đều
Câu 6: Tam giác nào vuông nếu độ lớn ba góc kà:
A 300, 700, 800 B 200, 700, 900 C 650, 450, 700 D 600, 600, 600
Câu 7: Tam giác cân là tam giác có:
A Hai cạnh bằng nhau B Ba cạnh bằng nhau C Một góc bằng 600 D Một góc bằng 900
Câu 8: Trong một tam giác vuông:
A Hai góc nhọn bù nhau B Hai góc nhọn phụ nhau
C Hiệu hai cạnh góc vuông bằng cạnh huyền D Tổng hai cạnh góc vuông bằng cạnh huyền
Câu 9: Góc ở đáy của tam giác cân là ?
A Góc nhọn B Góc vuông C Góc tù D Góc bẹt
Câu 10: Cho ∆ABC có AB = AC và góc B = 450 thì tam giác ABC là tam giác :
A Vuông B Cân C Đều D vuông cân
Câu 11: Góc ở đỉnh của một tam giác cân bằng 800 Vậy góc ở đáy bằng:
A 400 B 500 C 600 D 800
Câu 12: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 5cm và cạnh huyền bằng 13cm, vậy cạnh còn lại
bằng:
A 5cm B 8cm C 12cm D 18cm
Câu 12: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 400 thì góc ở đỉnh có số đo là:
A 1000 B 350 C 700 D 800
Câu 13: Cho hình chử nhật có chiều dài 12cm , đường chéo là 13cm thì chiều rộng hình chữ nhật là:
A 14cm B 5cm C 12cm D 10cm
Câu 14: Tam giác nào là ∆ vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A 6cm, 9cm,14cm B 7cm,7cm,10cm
C 5dm,11cm,12cm D 9cm, 15cm,12cm
Câu 15: Để hai tam giác cân bằng nhau thì phải thêm điều kiện là:
A Có cạnh đáy bằng nhau B Có một cạnh bên bằng nhau
C Có cạnh đáy bằng nhau và góc ở đỉnh bằng nhau
D Có một góc ở đáy bằng nhau và một góc ở đỉnh bằng nhau
B Bài tập tự luận :
Bài tập 1: Cho ∆ ABC cân tại A Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE Kẻ DH ⊥ AB, EK ⊥ AC Chứng minh rằng:
a) ∆ ABD = ∆ ACE b) HD = KE
c) Gọi O là giao điểm của HD và KE ; ∆ OED là tam giác gì ?
d) AO là phân giác của góc BAC ?
Bài tập 2: Cho tam giác MNP cân tại N Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy
điểm K sao cho MI = PK
a) Chứng minh: ∆NMI = ∆NPK
b) Vẽ NH ⊥ MP, chứng minh ∆NHM = ∆NHP và HM = HP
Trang 2c) Tam giác NIK là tam giác gì ? Vì sao?
Bài tập 3: Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Gọi K là giao điểm của AH và BE Chứng minh rằng:
a) ∆ ABE = ∆ HBE b) BE là đường trung trực của AH
Bài tập 4: Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ AH ⊥ BC
a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC
b) Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC Chứng minh ∆AMN cân
c) Chứng minh MN // BC
d) Chứng minh AH 2 + BM 2 = AN 2 + BH2
Bài tập 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA Kẻ
AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
a) Chứng minh : góc BAD = góc ∆BDA
b) Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh : AK = AH
Bài tập 6 : Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC) a) Chứng minh : HB = HC và góc CAH = góc BAH
b) Tính độ dài AH ?
c) Kẻ HD vuông góc AB ( D ∈AB), kẻ HE vuông góc với AC(E ∈AC) Chứng minh : DE // BC
Bài tập 7 : Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD Từ M vẽ đường
thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E Chứng minh rằng :
a) ∆ AFE cân
b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K Chứng minh rằng : KF = BE
Bài tập 8 : Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB Kẻ BI vuông góc với EF tại I Gọi H là giao
điểm của ED và IB Chứng minh :
a) ΔEDB = Δ EIB ;
b) HB = BF
c) Gọi K là trung điểm của HF Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ;
d) DI// HF
Bài tập 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác của góc B cắt AC tại H Kẻ HE vuông góc
với BC Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I
a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH
b) Chứng minh BH là trung trực của AE
c) Chứng minh BH vuông góc với IC Có nhận xét gì về tam giác IBC
Bài tập 10 : Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH ⊥ AB Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH
a) CMR: ΔMHB = ΔMKC
b) CMR: AC = HK
c) CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I CMR: I là trung điểm AC
Bài tập 11 : Cho ∆ABC cân tại A Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE Kẻ tia Dx ⊥AB, Ey ⊥ AC, Dx cắt Ey tại H
a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD b) CMR: HD = HE
c) Gọi O là giao điểm của CD và BE ; ∆OED là tam giác gì ? Chứng minh
d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?
e) A ,O , H thẳng hàng
Bài tập 12 : Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)
a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm
c) Kẻ HD ⊥ AB ( D ∈ AB), kẻ EH ⊥ AC (E ∈ AC)
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?