de kiem tra hoc ky 2 toan 11

[r]

Đề kiểm tra học kì II năm học 2009 - 2010

môn: toán 11 cơ bản

Bài 1: Giải các phơng trình sau:

a (1đ): 2sinx  2 0 

b (1đ): cos2x + 4cosx - 5 = 0

Bài 2 (2đ):

Từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số và chia hết cho 2

Bài 3: Cho cấp số cộng có 1 3

4 2

6







a (2đ): Tìm u1 và d

b (1đ): Biết Sn = 740 Tìm n

Bài 4 (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x2 y2  2x 6y 5 0  Viết

ph-ơng trình đờng tròn ( )C là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O

Bài 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

1) (1đ): Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

2) (1đ): Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của SB, SD, AM, AN.

Chứng minh PQ // BD

Đề số 1

điểm

Đề số 1

2sin 2 0 sin

2 sin sin

4 2 4 ,

3 2 4

x

k













 







0,5đ

0,5đ

1b

(1đ)

cos2x + 4cosx - 5 = 0  2cos x  1 4 cosx 5 0   2cos x 4cosx 6 0 

+ Đặt t = cosx, đk   1 t 1

3(

t

t





 loại)

+ Với t = 1 ==> cosx = 1 x k 2 ,  k 

Vậy nghiệm của PT đã cho là x k 2 ,  k 

0,5đ

0,25đ

0,25đ 2

(2đ)

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm ba

chữ số và chia hết cho 2

1đ 1đ

- Gọi số tự nhiên cần tìm là abc

Chọn c: có 2 cách

Chọn a : có 5 cách

Chọn b: có 5

cách

- Theo quy tắc nhân ta có: 2.5.5= 50

(số)

3a

(2đ) Cho cấp số cộng có 1 3

4 2

6







a (2đ): Tìm u 1 và d b (1đ): Biết S n = 740 Tìm n

1đ 0,5đ

0,5đ

1 3

4 2

1 1

1 1 1

6 )

2( 3 ) ( ) 19

5 19 1

4

a

u d









 





 







 





3b

2

20

( 2

n

n

n







 

Vậy n = 20

0,5đ

0,5đ

4(1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x2 y2  2x 6y 5 0 

Viết phơng trình đờng tròn ( )C là ảnh của (C) qua phép đối xứng

tâm O.

0,25đ

0,25đ 0,5đ

- Theo biểu thức tọa độ của ĐO ta có x x x x



- Ta có (C):

- Vậy: ( ) :C x2 y2  2x 6y 5 0 

5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O

1) (1đ): Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 2) Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của SB, SD, AM, AN.

a (0,5đ): Chứng minh PQ // BD

b (0,5đ): Tìm thiết diện của (AMN) với hình chóp

(0,5đ)

I

K

Q

N M

O

D A

B

(Chỉ cần HS

vẽ đuợc hình chóp >0,5đ)

5.1

(1đ) - Ta có S là điểm chung của (SAC) và (SBD) O là điểm chung của (SAC) và (SBD)

- Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO 0,5đ0,5đ 5.2a

(0,5đ) - Ta có PQ // MN (vì PQ là đờng trung bình của tam giác AMN) MN // BD (vì MN là đờng trung bình của tam giác SBD)