Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của :.. Cho đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 5 cm.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ II- TOÁN 9
ĐỀ SỐ 2
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Nghiệm tổng quát của phương trình: 2 – 3x y=6 là:
A x ;y 2x 2
3
∈ℝ = − B 3 3;
2
y
x= + y∈ℝ C Cả A và B đều sai D Cả A và B đều đúng
Câu 2 Tích 2 nghiệm của phương trình: 2
– x +3 – 2x =0 là :
Câu 3 Nghiệm của hệ phương trình: 3 1
x y
x y
− =
− − =
là :
A.( )2;1 B.(−2;1) C (− −2; 1) D (2; 1− )
Câu 4 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của :
A 2 đường trung trực B 2 đường trung tuyến
C 2 đường phân giác trong D 2 đường cao
Câu 5 Cho đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 5 cm Bán kính của đường
tròn ngoại tiếp hình vuông là :
A 5 2 B 5 C
2
2 5
D Một kết quả khác
Câu 6 Cho đường tròn (O R; ) , sñMaN 140= 0
Trang 2N M
Diện tích hình quạt tròn O MaN bằng :
A 2
18
7
R
π B 2
7
18
R
π C πR
18
7
D πR
7 18
Câu 7 Phương trình : 2 ( ) ( )
x + m− x m+ = có hai nghiệm phân biêt khi :
A.m>2 B.m> −2 C m>2hoặcm< −2 D Với mọi m∈ℝ
Câu 8 Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có 0 0
50 ; 70
DAC= ABD= thì số đo ADClà:
A 1200 B 600 C 700 D 500
Câu 9 Cho (O R; ) và A,B thuộc (O) sao cho 5
6
R
AB= π
thì số đo độ của cung AB là:
A 1200 B 1500 C 2700 D 2400
Câu 10 Hình trụ có bán kính đáy bằng 1
2 độ dài đường cao và thể tích là
( )3
2π cm thì diện tích xung quanh của hình trụ là:
A ( )2
16π cm B ( )2
8π cm C ( )2
2π cm
Bài 1 Cho phương trình : 2
2x –kx+ =8 0
a Định k để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
b Đặt A x= 12+x22+3 Tìm k để A=10
Bài 2 Giải phương trình (x– 1)(x– 3)(x– 5)(x– 7)=20
Trang 3Bài 3 Trên nửa đường tròn(O R; ),đường kính AD lấy điểm B và C sao cho
AB BC CD = = Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H , kéo dài AB cắt
HC tại I ; BD và CH cắt nhau tại E
a Tứ giác OBCD là hình gì? b CMR: HDIB nội tiếp đường tròn
c Tiếp tuyến của nửa (O;R) tại B cắt tia HC tại F CMR: FBE BEF=
***
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 2 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 a Phương trình có nghiệm kép khi: 2
– 64 0
k
k − = ⇔ = ±k Với:k=8 thì x1 =x2 =2 Với: k = −8thì x1 =x2 = −2
b Điều kiện để phương trình có hai nghiệm x x1; 2 là: ∆ >0 ⇔ 2
64 0
k − >
Ta có: ( )2
1 2 2 1 2 3
A= x +x − x x +
Thei Vi-et: 1 2
1 2
2
k
x x
x x
Thay vào ta được:
2
2
4
k
Thử lại thấy không thỏa mãn điều kiện có nghiệm của phương trình
Nên không tồn tại k thỏa mãn hệ thức
Trang 4Câu 2 Ta có: (x– 1)(x– 3)(x– 5)(x– 7)=20
⇔ (x 1 x 7 x 3 x 5− )( − ) ( − )( − )=20
– 8 7 – 8 7 8 20
Đặt y=x2 – 8x+7
Khi đó (*) viết lại : ( ) 2
8 20 8 – 20 0
y y+ = ⇔ y + y =
Ta có: ∆ =16+20=36>0 ⇒ 1
2
2 10
y y
=
= −
Với: y1=2 thì ⇒ x2 – 8x+ =5 0 nên 1
2
4 11
4 11
x x
= +
= −
Với: y2 = −10 thì x2 – 8x+17=0(VN)
Câu 3 a OBCD là hình thoi
b ABD= 90 0 ( gnt chắn nữađường tròn )
Nên: IBH= 90 0 ( Kề bù vớiABD)
Xét tứ giác HDIB có: ( )
( )
0
0
IBH 90
cmt gt
=
(B D, cùng nhìn ID dưới một góc vuông )
Vậy: HDIB là nội tiếp đường tròn đường kính ID
c Ta có: SđAB = SđCD=
2 1
SđBD= 60 0 (gt)
Trang 5+ ADB=
2
1
sđAB = 30 0 ⇒ HED= 60 0
Nên BEF = HED = 60 0 (1)
+ FBE =
2
1
sđBD=
2
1
120 0 = 60 0 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BEF = FBE
MUA SÁCH IN – HỔ TRỢ WORD- CHO QUÝ THẦY CÔ
Trang 6ĐỘC QUYỀN TRÊN XUCTU
Bộ phận hổ trợ WORD:
0918.972.605(Zalo)
Email:
sach.toan.online@gmail.com
FB: fb.com/xuctu.book