de kiem tra hoc ky 2 toan 11

a, Viết phương trỡnh tiếp tuyến với C, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y= -3x+5.. Chứng minh BDSAC, SACSBD b.. Tớnh gúc giữa SD và SAC... Viết phương trỡnh tiếp tuyến của

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

1

MễN TOÁN LỚP 11 - HỌC KỲ II

ĐỀ THI 01

Cõu 1 (1.0) Tớnh: a)



 



x 2

x 3 1 lim

x 2 b,  2 

lim 4x 2x 2x

Cõu 2 (1.0) Tỡm m để hàm số

2

2

4 5

1 1

( )

1

khi x x

f x

 



liờn tục tại điểm x0 = 1

Cõu 3 (2.0) 1, Tớnh đạo hàm cỏc hàm số sau:

a) f x( ) ( x23x1)(1 3 ) x ; b) f x( )tan (2 x41)

2, Cho y = x cos 2x Chứng minh : xy” + 2(cos 2x – y’) + 4xy = 0

Cõu 4 (2.0) Cho hàm số y = f(x) = 2x 1



 cú đồ thị (C)

a, Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y= -3x+5

b, Cho hàm số 2

2

x y x





 có đồ thị là (C) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm

M thuộc đồ thị (C) , biết khoảng cỏch từ điểm M đến đường thẳng :y2x bằng 1

5

Cõu 5 (1.0)

Cho hàm số f x( )cos2x4cosx3x Hóy giải phương trỡnh f ( )x  3

Cõu 6 (3.0)

Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, (SAB), (SAD) cựng  (ABCD)

và SA = 2a

a Chứng minh BD(SAC), (SAC)(SBD)

b Tớnh gúc giữa SD và (SAC)

c Tớnh d(C, (SBD))

d Tớnh d(AC,SD)

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

2

MễN TOÁN LỚP 11- HỌC KỲ II

ĐỀ THI 02

Cõu 1 (1.0) Tớnh: a)



 



x 1

lim

x 1 b,  2 

lim 9x 2x 3x

Cõu 2 (1.0) Tỡm m để hàm số

2

2

2 3

3 3

( )

khi x x

f x

 



liờn tục tại điểm x0 = -3

Cõu 3 (2.0) 1, Tớnh đạo hàm cỏc hàm số sau:

a) y  ( x2 4x2)(1x2); b) ycot (2 x36)

2, Cho y = x sin 2x Chứng minh : xy” + 2(sin 2x – y’) + 4xy = 0

Cõu 4 (2.0) a, Cho hàm số y = f(x) = 2x 1

x 1



 cú đồ thị (C)

Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng d: y = –x + 16

b, Cho hàm số 2

2

x y x





 có đồ thị là (C) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm

M thuộc đồ thị (C) , biết khoảng cỏch từ điểm M đến đường thẳng :y2x bằng 1

5

Cõu 5 (1.0)

Cho hàm số f x( )sin2x2sinx5 Hóy giải phương trỡnh f x( )0

Cõu 6 (3.0)

Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, (SAB), (SAD) cựng  (ABCD) và SA = 2a

a Chứng minh CD(SAD), (SCD)(SAD)

b Tớnh gúc giữa SB và (SAC)

c Tớnh d(C, (SBD))

d Tớnh d(AC, SB)