Hinh non hinh non cut

Dùng dụng cụ có hình nón múc đầy nước rồi đổ hết vào dụng cụ hình trụ thì chiều cao của mực nước chỉ bằng 1/3 chiều cao của hình trụ... Bài tập28: Một cái xô bằng inốc có dạng hình nó[r]

T : ổ Toán - Lý

Gv thực hiện : Huỳnh Thanh Lâm

Trường THCS Lộc Giang

*Kiểm tra bài cũ : 

H×nh trơ ® ỵc t¹o thµnh nh thÕ nµo? ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh, thĨ tÝch h×nh trơ.

Áp dụng: Tìm diện tích xung quanh và thể tích của một hình trụ cĩ

đường kính đáy là 8 cm ,chiều cao 10cm.

10 cm

8 cm

Sxq = 2 r h

V = Sh = r2h

Diện tích xung quanh của hình trụ :

Thể tích của hình trụ:

Sxq = 2r..h = 8.10   80 cm 

V = Sh = r2h= 4 102   160 cm  3

Hình nón H – ình nón cụt Diện tích xung quanh –

và thể tích hình nón, hình nón cụt.

1 Hình nón:

*Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh

cạnh góc vuông OA cố định ta đ ợc một hình nón:

A

O C

* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón

* A gọi là đỉnh,

là một hình tròn tâm O

* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình

nón, mỗi vị trí của AC là một đ ờng sinh

AO gọi là đ ờng cao của hình nón

đ ờng sinh A

O C

D

đ ờng cao

đáy

Chiếc nón (h.88) có dạng

mặt xung quanh của một

hình nón Quan sát hình và

cho biết, đâu là đ ờng tròn

đáy, đâu là mặt xung

quanh, đâu là đ ờng sinh

của hình nón.

SGK/ 114)

Đ ờng tròn đáy là:

Mặt xung quanh là:

Đ ờng sinh là:

Bề mặt lá làm nên chiếc nón Những đ ờng gân nón

m t xung quanh ặ

đường trũn đỏy

đ ờng sinh

V nh nón à

A A

B

S

2 Diện tích xung quanh hình nón:

B

s

O

A

* Khi khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta đ ợc hình quạt tròn, có:

+ Độ dài cung bằng độ dài đ ờng tròn đáy hình nón

+ Tâm là đỉnh của hình nón

+ Bán kính bằng độ dài đ ờng sinh hình nón

2

l.R

Squạt 

Ta có:

Trong đó : r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đ ờng sinh.

= độ dài cung ABA bán kính

2

=  r l

* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:

Sxq =  r l

* Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện

tích xung quanh và diện tích đáy) là:

Stp =  r l +  r2

2r

l

2

r 2

Squạt



 l

r

l

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đ ờng tròn đáy r = 12 cm

Giải:

A

O B

h

h2 + r2 = 162 + 122

=

Độ dài đ ờng sinh của hình nón:

l =

Diện tích xung quanh của hình nón:

Sxq=

20(cm)

.12 20 = 240  (cm2)

 r l =

V y S ậ xq = 240  (cm2)

Sxq=  r l

3 Thể tích hình nón:

Bằng thực nghiệm ta thấy:

Trong đó: r : bán kính đáy hình nón;

h : chiều cao hình nón.

3

1

Vh.nón = V h.trụ

1 3

*Thể tích hình nón là: V =  r2 h

Cú hai dụng cụ hỡnh trụ và hỡnh nún cú đỏy là hai hỡnh trũn bằng nhau , chiều cao của hỡnh nún bằng chiều cao của hỡnh trụ Dựng dụng cụ cú hỡnh nún mỳc đầy nước rồi

đổ hết vào dụng cụ hỡnh trụ thỡ chiều cao của mực nước chỉ bằng 1/3 chiều cao của hỡnh trụ

4 hình nón cụt

Hình nón cụt có:

r1, r2 là

h là chiều cao

l là:

các bán kính đáy

độ dài đ ờng sinh

r 1

r 2

Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần

mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn.

Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy đ ợc gọi là

hình nón cụt.

Hình 91: Đèn treo ở trần nhà khi

bật sáng sẽ tạo nên một “cột sáng” có dạng một hình nón cụt

5.DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN CỤT

* DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn côt lµ: S xq =  (r1 + r2).l

* ThÓ tÝch h×nh nãn côt lµ:  h (r1 2 + r2 2 + r1r2)

3

1

V =

h l

r1 O

1

S

O2

r2

Ta thấy Sxq là hiệu diện tích xung quanh của hình nón lớn

và hình nón nhỏ, V cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn

và hình nón nhỏ

Ta có:

Bài tập 19( SGK/Trg118)

Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt Nếu bán kính hình quạt là 16 cm, số đo cung là 1200 thì độ dài đ ờng sinh của hình nón là:

A) 16 cm.

B) 8 cm.

D) 4 cm.

C) cm 16

3

E) cm 16

5

l = r

S

1200

Bài tập28: Một cái xô bằng inốc có dạng hình nón cụt đựng hóa chất có

kích thước cho ở hình 101 (đơn vị cm)

a/ Tính diện tích xung quanh của xô.

b/ Khi xô chứa đầy hóa chất thì

dung tích của nó là bao nhiêu?

a/ Diện tích xung quanh của xô là:

S xq =  (r1 + r2).l =  (21 + 9).36

=1080   3391, 2cm2

36  12

h 

27

9

Hình 101

21

36

H

S

K

A

B

b/ Dung tích của xô :

 33,94 ( 212 + 92 + 21.9 )

3

1

=

 h (r1 2 + r2 2 + r1r2)

3

1

V =

3

25257cm

E h h

1152

  33,94cm

3V

r 

Bài 20 Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau ( Hình 96)

10  10

10 2 1 3 103

5 5 5  10 1 3 250  5

20

3 10



3 20



3

5



120



2

9

 

2

120

10 25



  

3v

2

1 3

H íng dÉn vÒ nhµ:

- Thuéc vµ biÕt vËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch to¸n phÇn, thÓ tÝch h×nh nãn.

- Lµm bµi tËp: 16, 17, 19, 20, 21

(SGK trang 118)

30cm

10cm

35cm

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN

QUÝ THẦY CÔ