Đề thi giữa học kì 1 Toán 11 có đáp án THPT Đông Sơn 2

Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 9.. Giám thị không giải thích gì thêm..[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN II

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ A

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)

Câu 1 Tập xác định của hàm số y 1 sin x

Câu 5 Chu kỳ của hàm số y = 3 sinx

2 là số nào sau đây:

Trang 2

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v1, 2 

, điểm M(2,-3) Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v

là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0; 2); N(-2;1); v

= (1; 2) Ảnh của M, N qua Tv lần lượt biến thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là

Trang 3

thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

A Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách

B Công việc có thể được thực hiện bằng 1

2m.n cách

C Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách

D Các câu trên đều sai

Câu 17 Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con Số cách lấy là:

II TỰ LUẬN (4.0 điểm)

A Phần dành cho các lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4

Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau: cos x2 3cos x 4 0

Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3y 6 0   Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2;1) 

Bài 3a (1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự

nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 1

B Phần dành cho các lớp 11A5, 11A6

Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sinx+ 3 cosx =1

Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) :x2y26x4y 3 0 Xác định ảnh của đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v(3; 4)

Bài 3b (1,0 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

Trang 4

đôi một khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3

…… HẾT ……

Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:………

Trang 5

0,5 2a d: 2x 3y 6 0   Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2;1) 

3a Bài toán đưa về lập từ tập Y = {0; 9; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ

số khác nhau Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là: abcd, d {0, 2, 6}

* TH1: d = 0

+ d có 1 cách chọn + abc có 3

5

A cách chọn Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số)

* TH2: d  0 + d có 2 cách chọn + a có 4 cách chọn + b có 4 cách chọn + c có 3 cách chọn Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số) Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu bài toán

1,0d 0.25

0,25 0,25

0,25

Trang 6

1b sinx+ 3 cosx = 1 (1)

Chia 2 vế (1) cho 1 3 2 ta có (1)  1sin x 3cos x 1

2  2  2  sin(x+ ) sin

3b Đặt A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Các tập hợp con của A gồm có 3 phần tử và tổng của các phần tử đó chia hết cho 3 là:

{1; 2; 3}, {1; 2; 6}, {2; 3; 4}, {1; 3; 5}, {1; 5; 6}, {2; 4; 6}, {3; 4; 5}, {4; 5; 6}

Có 8 tập

Ứng với mỗi tập hợp trên ta có thể lập được

3! = 3.2.1 = 6 (số) thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy có 8.6 = 48 số cần tìm

0.25 0.25 0,25 0,25

Trang 7

MÃ ĐỀ B

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề )

Câu 1 Điều kiện để hàm số y 1 cos x

Câu 8 Nghiệm của phương trình 2 sin2x – sinx - 3 = 0 là

A) Vô nghiệm B x = k2

Trang 8

, điểm M(2; -4) Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v

Câu 13 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình ?

A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó

B Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

C Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia

D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu k1

Câu 14.Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ của M qua phép quay tâm O góc -900 là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A ( 1; - 2) B (1; 2) C (-1;2) D (-1; -2)

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=2 biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành

đường thẳng nào?

A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0

Câu 16: Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai bước liên tiếp A và B

Bước A có thể thực hiện bằng n cách , bước B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

2m.n cách

Trang 9

Câu 17: Lấy ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con Số cách lấy là:

II TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Giải phương trình sau: cos x2 cos x20

Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3y 6 0   Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2; 1)  

Bài 3a(1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6;7 ;9} Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự nhiên

chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 9

Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: 3 sin x cos x  2

Bài 2b (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) :x2y26x4y 12 0 Xác định ảnh của đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v(3; 4)

Bài 3b(1,0 điểm): Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

đôi một khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3

HẾT ……

Trang 10

2a d: 2x 3y 6 0   Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2; 1)  

số khác nhau

* TH1: d = 0

+ d có 1 cách chọn + abc có 3

5

A cách chọn Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số)

1,0d 0,25 0,25đ

0,25

Trang 11

1b 3 sin 2xcos 2x 2

 cos

6

sin2x - sin

6

 cos2x = 2

2



sin(2x-6

) = 22

 x = 5

12

 + k2 hoặc x = 11

12

 + k2, k Z

Vậy PT có 2 họ nghiệm là x = 5

12

 + k2 hoặc x = 11

12

 + k2, k Z

1,5d 0,5 0,5 0,5

2b Đường tròn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc tơ v(3; 4)

3!=3.2.1=6 (số) thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy có 8.6=48 số cần tìm

1,0d 0.25 0.25 0,25 0,25

Trang 12

MÃ ĐỀ C

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề )

Câu 1: Tập xác định của hàm số y 1 sin x

Câu 8 Nghiệm của phương trình 2 sin2x – 7 sinx + 3 = 0 là:

Trang 13

Câu 9 Phương trình sin x 0

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v1, 2 

,điểm M(2,-3) Ảnh của M qua phép tịnh tiến

theo vec tơ v

Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1); v

=(1;2) Ảnh của M, N qua Tv lần lượt biến thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là

A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0

Câu 16 : Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B Phương án A có thể

thực hiện bằng n cách , phương án B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

2m.n cách

Trang 14

Câu 17 Một lớp học có 15 bạn nam Số cách chọn một nhóm có 3 bạn nam là

A Phần dành cho các lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4

Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau: 2 cos x2 3cos x 5 0

Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3y 6 0   Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2;1) 

Bài 3a (1,0 điểm) : Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự

nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 3

Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: 3 sin 2x cos 2x  2

Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn 2 2

(C) :x y 6x4y 12 0 Xác định ảnh của đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v ( 3; 4) 

Bài 3b (1,0 điểm) Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi

một khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3

HẾT ……

Trang 15

2a d: 2x 3y 6 0   Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2;1) 

Lấy M(0; -2) thuộc d

Khi đó M 'T (M)v =(-2; -1)d '

Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x+3y + C = 0

Thay toạđộ M’vào pt d’ ta được C =7

Vậy phương trình d’: 2x+3y +7 =0

1,5d 0,5 0,5 0,5

số khác nhau Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là: abcd, d {0, 2, 6}

* TH1: d = 0

+ d có 1 cách chọn + a có 5 cách chọn + b có 4 cách chọn + c có 3 cách chọn Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số)

1,0d 0.25 0,25

0,25

Trang 16

1b

T  cos

6

sin2x + sin

6

 cos2x = 2

2

 sin(2x+

6

) = 22

 x =

24

 + k hoặc x = 7

24

 + k, k Z

Vậy PT có 2 họ nghiệm là x = x =

24

 + k hoặc x = 7

24

 + k, k Z

1,5đ 1,0 0,5

2b Đường tròn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc tơ v ( 3; 4) 

biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R = 5

Tâm I thành I1 và II 1vI (0; 2)1

Vậy phương trình của đường tròn (C2):  x 2y 2 225

1,5d 0,5 0,5 0,5

3!=3.2.1=6 (số) thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy có 8.6=48 số cần

1,0d 0.25 0,25

0,25 0,25

Trang 17

MÃ ĐỀ D

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm- DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)

Câu 1: Tập xác định của hàm số y 1 3cos x

Câu 3 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số tuần chẵn?

A y sin 2x B y cos 3x C ycot 4x D ytan 5x

Câu 4 Hàm số y = 5sinx - 3 luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây ?

Câu 8 Nghiệm của phương trình 2 sin2x – 7 sinx + 3 = 0 là

Trang 18

Câu 9 Phương trình sin x 0

, điểm M(2,-3) Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v

Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;5); v

=(1;2) Ảnh của M, N qua Tv lần lượt biến thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là

A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0

Câu 16 : Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B Phương án A có thể

thực hiện bằng n cách , phương án B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

2m.n cách

Trang 19

Câu 17 Một lớp học có15 bạn nam Số cách chọn một nhóm có 5 bạn nam là

Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau: cos x2 3cos x40

Bài 2a (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3y 6 0   Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u(2;1)

Bài 3a (1,5 điểm): Cho tập X = {0; ; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự nhiên

chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 7

Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: 3 sin 2x cos 2x  2

Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn 2 2

(C) :x y 6x4y 12 0 Xác định ảnh của đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v (3; 4) 

Bài 3b (1,0 điểm) Từ các chữ số 0;1;2;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi

một khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3

HẾT ……

Trang 20

số khác nhau

Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là: abcd, d {0, 2, 6}

* TH1: d = 0

+ d có 1 cách chọn + a có 5 cách chọn + b có 4 cách chọn + c có 3 cách chọn Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số)

1,5d 0,25

0,5

0,5đ 0,25

Trang 21

1b

3 sin 2x cos 2x  2  cos

6

sin2x - sin

6

 cos2x = 2

2



sin(2x-6

) = 22

 x = 5

24

 + k hoặc x = 11

24

 + k, k Z

Vậy PT có 2 họ nghiệm là x  x = 5

24

 + k ;x = 11

24

 + k, k Z

2b Đường tròn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc tơ v ( 3; 4)

biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R = 5 Tâm I thành I1 và II 1vI (6; 6)1 Vậy phương trình của đường tròn (C2): x62y62 25

3b Đặt A = {0;1;2;4;5;6 }

Các tập hợp con của A gồm có 3 phần tử và tổng của các phần tử đó chia hết cho 3 là:

{1;2;0}, {1;2;6}, {2;0;4}, {1;0;5}, {1;5;6},{2;4;6}, {0;4;5}, {4;5;6}

Có 8 tập Ứng với mỗi tập hợp khong co so 0 ta có thể lập được 3! = 3.2.1 = 6 (số) thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ứng với mỗi tập hợp co so 0 ta có thể lập được: 2.2 = 4

Vậy có 4.6 + 4.4 = 40 số cần tìm

Trang 22

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,63 MB