Cho hình nón có đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng R Công thức nào sau đây là công thức tính diện tích toàn phần của hình nón?.. Khi đó giá trị biểu thức P= x1..[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
TỔ TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 4 trang)
ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 2 phần: Trắc nghiệm và tự luận) _
Họ và tên học sinh: ………
Số báo danh: ……… …
Phần II: Trắc nghiệm (6 điểm) gồm 30 câu (Thời gian làm bài 60 phút)
Câu 1 Cho hình nón có đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng R Công thức nào sau đây là công thức tính diện tích toàn phần của hình nón?
A S tp =2πRl B S tp =2πRl+2πR2. C S tp =πRl+πR2 D S tp =πRl
Câu 2 Tìm số nghiệm của phương trình ( 2 )
log x −x =log x
Câu 3 Cho hàm số y=2x3−9x2+12x−4 Gọi x x là các điểm cực trị của hàm số Khi đó giá trị biểu 1 2, thức P x x= 1 2 + +x x1 2 bằng
Câu 4 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 1 4 2 1
2
y
x
=
− là
Câu 5 Đạo hàm của hàm số y =2019x là
A ' 2019
ln 2019
x
2019x
y = C ' 2019 ln 2019y = x D y'=x.2019x−1
Câu 6 Cho hàm số y f x= ( ) xác định trên R\{1;3} và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
5
3
+∞
∞
∞
∞
+∞
y
y ' x
Số nghiệm của phương trình f x + =( ) 3 0 là
Câu 7 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=( 1)(x− x3+3x2−2) với trục hoành
Mã đề 121
Trang 2_Trang 2 - Mã đề 121 _
Câu 8 Tìm tập xác định của hàm số ( 3 ) 6
y= x − x+ −
A D R= \ 2;1{− } B D R= \ 1;2{ }
C D = −∞ − ∪ +∞ ( ; 2) (1; ) D D = −( 2;1)
Câu 9 Cho các số thực dương a b c, , và 2 7
5 2
a b x c
= Khẳng định nào sau đây là đúng?
A ln 2ln 7ln 2ln
5
2
x= a+ b− c
C ln 2ln 7ln 5ln
2
5
x= a+ b+ c
Câu 10 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác ABC với ' ' ' AB=2 ,a AC=4 ,a BAC=600 và cạnh bên AA' 2= a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A V ABC A B C ' ' ' =4a3 3. B ' ' ' 8 3 3
3
ABC A B C a
C V ABC A B C ' ' ' =8a3 3. D ' ' ' 4 3 3
3
ABC A B C a
Câu 11 Cho hàm số y f x= ( ) xác định trên R\ 1{ } và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
∞
+ ∞
∞ ∞
5 +
+ ∞ ∞ 1 3
y
y ' x
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (1; 3) B ( ;5)−∞ C ( ;−∞ +∞) D ( ;3)−∞
Câu 12 Cho hình vuông ABCD có cạnh AB=2a Quay hình vuông ABCD quanh cạnh AD ta thu được một khối trụ tròn xoay Tính thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho
A V =4πa3 B V =8πa3 C 8 3
3
a
V = π D V =16πa3
Câu 13 Giá trị lớn nhất của hàm số y= − +x3 6x2−9 1x+ trên đoạn [ 1;2]− là
A
[ 1;2]maxy 17
[ 1;2]maxy 3
[ 1;2]maxy 1
[ 1;2]maxy 1
− = −
Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số y=log(x4−4x2+3)
A
3
'
4 3 ln10
y
−
=
1 '
4 3 ln10
y
=
Trang 3C ' 44 3 28
y
−
=
y
−
=
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình 1( )
2
log 6−x > −2
A S =[ ]2;6 B S = −∞( ;2) C S =( )2;6 D S =(2;+∞)
Câu 16 Gọi x x là 2 nghiệm của phương trình 1 2, 3x x2+ =729 Tính giá trị biểu thức x12+x22
A x12+x22=37 B x12+x22 =35 C x12+x22=5 D x12+x22 =13
Câu 17 Tìm tập xác định của hàm số ( 2)
7 log 4
A D = −[ 2;2] B D = −∞ − ∪( ; 2) (2;+∞)
C D = −( 2;2) D D = −∞ − ∪ +∞ ( ; 2] [2; )
Câu 18 Cho các số thực dương a b c, , thỏa 0<a c; ≠1 và m là 1 số thực khác 0 Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A loga( )bc =loga b+loga c B loga b m 1.loga b
m
C loga m b m= loga b D log log
loga
a
a
b
b
c = c
Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy Biết ABCD là hình vuông
có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp S ABCD
A V S ABCD. =4a3 B . 2 3
3
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 20 Bất phương trình 4x−2x− >2 0 có tập nghiệm là
A S = +∞ (1; ) B S =(2;+∞)
C S = −∞ − ∪( ; 1) (2;+∞) D S = −( 2;1)
Câu 21 Cho hàm số 1 3 2 ( 12) 2
3
y= x −mx + m+ x− Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm
số đồng biến trên khoảng (– ∞; + ∞)
Câu 22 Cho a b >, 0 và log2x=3log2a−2log2b Tìm x theo a b,
A x=3a−2b B x a b= 3− 2 C x b23
a
b
=
Câu 23 Cho số thực a > , rút gọn biểu thức 0 P 3a a.2
a
=
A P a= 76 B P a= 56 C 7
6
1
P a
= D P a= 136
Trang 4_Trang 4 - Mã đề 121 _
Câu 24 Cho hàm số y f x= ( ) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm f x'( ) như sau
+ 0 0
0
1 0 1 3 4
x
f '(x)
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 25 Đường cong cho bởi hình vẽ dưới đây là
đồ thị của hàm số nào?
A y x= 4+2x2−4
B y= − +x4 2x2−4
C y x= 4−2x2−4.
D y x= 3−2x2−4
x y
5 4
O
1 1
Câu 26 Cho các số thực a > , 0 x y, Khẳng định nào sau đây là sai?
A ( )a x y =a x y. B a x+a y =a x y+ C .a a x y =a x y+ D a x y a x y
a
−
Câu 27 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h=5cm và đường sinh l=13cm Tính thể tích của khối nón
A V =720π( )cm3 B V =240 (π cm3) C 845 ( )3
3
V = π cm D V =100 (π cm3)
Câu 28 Cho ba số nguyên a b c, , thỏa mãn log20202 log2020 1 log2020101 1
5
biểu thức P a b c= + +
A P = 5 B P = 3 C P =4 D P =2
Câu 29 Cho hàm số y f x= ( ) xác định trên R và có đạo hàm f x'( ) (= x−3)(2 1) (2x+ 2 −x)3 Tìm số điểm cực đại của hàm số g x( )= f x( 2+2 )x
Câu 30 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết tam giác ABC
vuông tại A,AB a= 3,AC a= và góc tạo bởi cạnh bên SB và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S ABC
A 13
2
a
2
a
R = D R a=
- HẾT -
Trang 5TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
TỔ TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 2 phần: Trắc nghiệm và tự luận)
Họ và tên học sinh:………Số báo danh:………
Phần I: Tự luận (4 điểm) (Thời gian làm bài 30 phút)
Câu 1 (1,0 điểm) Giải phương trình: 25 20.5 125 0x− x− =
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: log 27( x+39 log ()− 7 x+2) 1=
Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình ln(x2−6x+8)>ln 4( −x)
Câu 4 (1,0 điểm) Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 900 và đường kính đáy bằng 2a Tính diện tích toàn phần của hình nón
- Hết -
TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 12 HK 1 NĂM HỌC 2019_2020
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Trang 611 A B B A
PHẦN 2: TỰ LUẬN
1 25 20.5 125 0 5 5( ) 2
5 25( )
= −
=
x
x
l x n
0.5+0.5
2
log 2x+39 log (− x+2) 1=
2 0
x
x x
+ >
⇔ > −
+ >
Ta có: log7 2 39 1 2 39 71
2x+39 7= x+2 ⇔ =x 5( )n
0.25
0.25+0.25 0.25
3
ln x −6x+8 >ln 4−x
x
− + >
− >
Trang 7Ta có x2−6x+ > −8 4 x
4
x
x
<
⇔ − + > ⇔ >
Đcđk: x <1
0.25 0.25 0.25
4
- Tìm bk đáy R a=
- Tìm đường sinh l a= 2
- S tp=πRl+πR2 =πa2(1+ 2)
0.25 0.25 0.25+0.25