Viết phương trình cạnh AB... Hãy xác định tạo độ của các điểm M, N, P, Q với M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC và P,Q thuộc cạnh AC để MNPQ là hình vuông.. Viết phương trình các cạnh của
Trang 1 HÌNH THANG CÂN
1)A(10;5);B(15;-5);D(-20;0) là 3 đỉnh của hình thang cân ABCD đáy là AB và CD Tìm tọa độ của C
Đ/S: C(-7;-26)
2)A(1;2); B(3;3) Tìm tọa độ của C để tứ giác OABC là hình thang cân, AB//OC
Đ/S: C 26 13;
5 5
HÌNH BÌNH HÀNH
3.1) Hbh ABCD, có diện tích bằng 4, A(1;0), B(2;0), I là giao điểm của 2 đường chéo và I∈(∆):y=x Tìm tọa độ của C,D
Đ/S: TH1: C(3;4), D(2;4)
TH2: C(-5;-4), D(-6;-4)
3.2) Hbh ABCD, có diện tích bằng 4, A(1;2), B(5;-1), I là giao điểm của 2 đường chéo và I∈(∆):x+y-1=0 Tìm tọa
độ của C,D
Đ/S: TH1: C(), D()
TH2: C(), D()
4) Hbh ABCD, AB: x+2y-7=0; AD: x-y+2=0, tâm I(1;1).Viết phương trình các cạnh BC, CD
Đ/S: BC: x-y-2=0; CD: x+2y+1=0
HÌNH THOI
5)Cho hình thoi ABCD, phương trình AB: 7x−11y+83 0= ; CD: 7x−11y−53 0= ; BD: 5x−3y+ =1 0 Tìm tọa
độ B,D Viết phương trình đường chéo AC, rồi suy ra tọa độ A,C
Đ/S: B(7;12);D(-5;-8); AC: 3x+5y− =13 0,C(6;-1);A(-4;5)
6)Hình thoi ABCD, A(1;3), B(4;-1)
a) Cho AD //Ox, x D<0, tìm tọa độ của C,D
b)Viết phương trình đường tròn nội tiếp hình thoi ABCD.
Đ/S:a)C(-1;-1); D(-4;3) b) 2 ( )2
1 4
x + −y =
7)Cho A(0;1); B(-2;5); C(4;9) Lập phương trình các cạnh của hình thoi AMNP, sao cho M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AC,AB,BC
Đ/S: M 4 11;
3 3
4 11
;
3 3
−
19 0;
3
8) Hình thoi ABCD, A(1;3); B(-1;-1) Tìm tọa độ của C, D biết đường thẳng CD đi qua M(6;7)
Đ/S: TH1:C(3;1); D(5;5)
TH2:C 1; 27
5 5
9 7
;
5 5
9) Hình thoi ABCD, B(1;-3); D(0;4); Â= 60 Tìm tọa độ của A,C0
Đ/S:TH1:A( 4 7 3+ ;1+ 3);C( 7 3 3− − ;− 3)
TH2: A( 4 7 3− ;1− 3);C( 7 3 3− ; 3 )
10)Hình thoi ABCD có 1 đường chéo x+2y-7=0, 1 cạnh x+3y-3=0, đỉnh A(0;1) Viết phương trình các cạnh còn lại Đ/S: D(-13;10)
11)d: x+y-1=0, A(0;-1); B(2;1) Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm thuộc d Tìm tọa độ C, D
Đ/S:TH1:C(0;3); D(-2;1)
TH2: C(4;-1);D(2;-3)
Trang 2 HÌNH CHỮ NHẬT
12)Hình chữ nhật tâm I(1
2;0), phương trình AB x: −2y+ =2 0;AB=2AD Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình chữ nhật, biết hoành độ của A là âm
Đ/S:A(-2;0);B(2;2);C(3;0);D(-1;-2)
13)Hcn ABCD, AB x: −2y− =1 0;BD x: −7y+ =14 0, đường thẳng AC qua M(2;1) Tìm tọa độ các đỉnh của hcn Đ/S:A(1;0);B(7;3);C(6;5);D(0;2)
14) Hcn ABCD, biết 2 cạnh d1: 3x−2y− =5 0;d2: 2x+3y+ =7 0, A(-2;1) Tìm tọa độ B, C, D và I là tâm hcn Đ/S: B(1;-1);C 1 ; 31
13 13
38 5
;
13 13
25 9
;
26 13
15) Hcn ABCD, I là giao diểm của AC và BD, I(6;2), M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của CD thuộc ∆:x+y-5=0 Viết phương trình cạnh AB.
Đ/S: TH1:y-5=0
TH2: x-4y+19=0
TH2:B 19 3;
5 5
21 17
;
5 5
7 19
;
5 5
16) Tam giác ABC, A(1;6);B(8;3);C(1;-4), MNPQ là hcn tâm B M, N thuộc đường cao AH của tam giác ABC,
0
M
y > và 2MN=NP Tìm tọa độ M,N,P,Q
Đ/S:TH1:M(5;2);N(7;0);P(11;4);Q(9;6)
TH2:M(7;0);N(5;2);P(9;6);Q(11;4)
17)Hcn ABCD, A(0;-2); C(1;5);S ABCD =24 Tìm tọa độ của B,D biết x nguyên B
Đ/S:TH1:B(4;2); D( -3;1)
TH2: B(-3;1);D(4;2)
18)Hcn có 2 đỉnh đối nhau (5;1); (0;6); 1 cạnh có phương trình: x+2y-12=0 Viết phương trình các cạnh của hcn Đ/S:AB: 2x-y-9=0; CD:2x-y+6=0;DA: x+2y-7=0
HÌNH VUÔNG
19)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho d x y1: − =0;d2: 2x y+ − =1 0.Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông ABCD, biết A d∈ 1; C d∈ 2; ,B D∈Ox
Đ/S:TH1:A(1;1);B(0;0);C(1;-1);D(2;0)
TH2: A(1;1);B(2;0);C(1;-1);D(0;0)
20) a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho d x y1: − + =3 0;d2: 3x y+ + =5 0.Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông ABCD, biết B d∈ 1; D d∈ 2; ,A C∈Ox
Đ/S:TH1:A(-3;0);B(-1;2);C(1;0);D(-1;-2)
TH2: A(1;0);B(-1;2);C(-3;0);D(-1;-2)
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho d x y1: + − =3 0;d2: 2x y+ =0.Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông ABCD, biết B d∈ 1; D d∈ 2; ,A C∈Oy
Đ/S:TH1:A(-3;0);B(-1;2);C(1;0);D(-1;-2)
TH2: A(1;0);B(-1;2);C(-3;0);D(-1;-2)
Trang 321)Lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD, biết đỉnh A(-4;5), và 1 đường chéo : 7d x y− + =8 0 Đ/S: 3x−4y+32 0= ; 4x+3y−24 0= ;3x−4y+ =7 0; 4x+3y+ =1 0
22)A(0;0),B(2;4);C(6;0) Hãy xác định tạo độ của các điểm M, N, P, Q với M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC và P,Q thuộc cạnh AC để MNPQ là hình vuông.
Đ/S:M(6
5;
12
5 );N
18 12
;
5 5
18
;0 5
6
;0 5
23)Hình chữ nhật ABCD, có diện tích bằng 12, tâm I∈d x y: − − =3 0, có hoành độ bằng 9
2, trung điểm của AB
là giao diểm của d và ox Tìm tọa độ các đỉnh của hcn
Đ/S:TH1:A(4;-1);B(2;1);C(5;4);D(7;2)
TH1:A(2;1);B(4;-1);C(7;2);D(5;4)
24)Viết phương trình các cạnh của hình vuông ABCD, biết đường thẳng AB,CD, BC, AD lần lượt đi qua các điểm P(2;1);Q(3;5);R(0;1);S(-3;-1)
Đ/S: TH1:AB: 7x y+ − =15 0; BC x: −7y+ =7 0;CD: 7x y+ −26 0= ;DA x: −7y− =4 0
TH2: AB x: −3y+ =1 0;BC: 3x y+ − =1 0;CD x: −3y+ =12 0;DA x y: 3 + + =10 0
25)Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết A(1;1);M(4;2) là trung điểm của BC.
Đ/S: TH1:B(3;3);C(5;1);D(3;-1)
26) d1: 3x y− − =4 0;d x y2: + − =6 0;d x3: − =3 0 Tìm các đỉnh của hình vuông ABCD,biết A,C∈d3; B∈d1;C
2
d
∈
Đ/S:TH1:A(3;1);B(3;-3);C(2;2);D(4;2)
TH2:A(3;-3);B(3;1);C(4;2);D(2;2)
27)A(1;-1); B(3;0) là 2 đỉnh của hình vuông ABCD Tìm tọa độ của C, D
Đ/S:TH1:C(2;4); D(0;1)
TH2: C(4;-2);D(2;-3)
28)Hình vuông ABCD, AB: 2x-y+1=0, tâm I(0;-1) Viết phương trình các cạnh của hình vuông.
Đ/S:TH1:BC: x+2y+4=0; CD:2x-y-3=0;DA: x+2y=0
TH2: BC: x+2y=0; CD:2x-y-3=0;DA: x+2y+4=0
29)A(3;1) Tìm tọa độ B, C để OABC là hình vuông và B thuộc góc phần tư thứ nhất
Đ/S:B(2;4);C(-1;3)
30)Hình vuông ABCD, A(1;2), BD : x-2y+1=0 Viết phương trình các cạnh của hình vuông.
Đ/S: x+3y-7=0; 3x-y-1=0; x+3y-3=0; 3x-y-5=0
31)Hình vuông ABCD, AC: x+2y-3=0, D∈d x y: − − =2 0 Đường thẳng BC qua M(7;-7) Tìm tọa độ tâm của hình vuông
Đ/S: TH1: I(1;1)
TH2:I(5;-1)