BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN.[r]
Trang 1ÔN TẬP HỌC KỲ II
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
I) Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c > 0
· Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0.
· Xét một điểm M(x 0;y 0 ) không nằm trên (d).
Nếu ax0 + by0 + c > 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M
là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c > 0
Nếu ax0 + by0 + c < 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c > 0
VD 1. Giải các bất phương trình
a) 3x y 2 0 b) 2x y 3 0
3x y 2 0
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1
1 2 3
x
y
3x y 2 0
2x y 3 0
-3 -2 -1
1 2 3
x
y
2 x y 3 0
II) Cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
· Định nghĩa: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm nhiều bất
phương trình bậc nhất hai ẩn
· Cách giải:
+ Với mỗi bất phương trình của hệ, ta xác định miền nghiệm của chúng trên cùng
một hệ trục toạ độ
+ Miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ đã cho.
VD 2. Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
3 0
x y
x y
2 0
y
x y
x y
3 0
3 0
x y
x y
x y
3 0
3 0
x y
x y
x y
x y
Trang 2-3 -2 -1
1 2 3
x
y
3 0
x y
2 x y 3 0
b)
-3 -2 -1
1 2 3
x
y
3 x y 2 0
2 0
y
2 x y 3 0
c)
-3 -2 -1
1 2 3
x
y
3 0
x y
3 0
x y
2 x y 3 0
d)
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1
1 2 3
x
y
3x y 2 0
3 0
x y
3 0
x y
2 x y 3 0