bài giảng điện tử Chuong III 3 Cấp số cộng

Trò chơi hành trình đến 20• Quy tắc chơi Tham gia trò chơi có hai đối thủ, mỗi người lần lượt nói một số.. Người chiến thắng là người nói được số 20 đầu tiên.. người tiếp sau chỉ có thể

GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN HƯNG

CHÀO CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM

HỌC SINH

Lớp: 11A1 Tiết: 41

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trò chơi hành trình đến 20

• Quy tắc chơi

Tham gia trò chơi có hai đối thủ, mỗi người lần lượt nói một

số Người chiến thắng là người nói được số 20 đầu tiên

Người thứ nhất có quyền nói số 1 hay số 2 người tiếp sau chỉ

có thể nói một số bằng số mà đối phương vừa nói trước đó cộng thêm 1 hay 2

Hãy chơi vài ván và trình bày một chiến lược thắng (đó là chiến lược cho phép thắng, không phụ thuộc vào cách chơi của đối thủ)

B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

* Năm số hạng tiếp theo của dãy là:

20, 23, 26, 29, 31.

* Quy luật : kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với 3

n n

? Ta co ù sáu số hạng đầu :2 của dãy số (u )

Hãy tìm 5 số hạng tiếp theo của

§ 3 CẤP SỐ CỘNG

I Định

nghĩa

Định nghĩa:

hoặc vô hạn ), trong đó

kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng

đều bằng số hạng đứng

ngay trước nó cộng với một số không đổi d

Số d được gọi là công sai của

cấp số cộng.

• Nếu (u n ) là cấp số cộng với

công sai d, ta có : u n + 1 = u n + d

với n (1)

• Khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy

số không đổi

Ví dụ : 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 với U1=5 và d = 0

�� *

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

* Ví dụ 1: Dãy số sau có là cấp số cộng hay không? Tính số hạng đầu và công sai của nó nếu

D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

§ 3 CẤP SỐ CỘNG

Nếu cấp số cộng (u n ) có số hạng

đầu là u 1 và công sai d thì số hạng

tổng quát u n được xác định bởi công thức:

Qua định lý 1 vừa học ta trở lại bài toán tính số que

diêm của tầng đế ( tức là tính u100 ).

Tóm tắt :Với u1=1,d = 2 Tính u100

Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát:

u100 = 1+(100-1).2 = 199Vậy tầng đế có 199 que diêm

BÀI GIẢI

u  u  n 1 d v�  � i n 2 (2) �

E HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

KẾT LUẬN : từ 1 đến 100 có 50 cặp ,mà mỗi cặp có tổng bằng 101 nên:

III/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG : ĐỊNH LÝ 3

Cho cấp số cộng (un) Đặt Sn = u1 + u2 +u3 + +un.Khi đó :

CHÚ Ý : thay un = u1 +(n-1)d vào (1) ta có :

(2)

Lưu ý : công thức (1) sử dụng khi biết n,u 1 ,u n

công thức (2) sử dụng khi biết n,u 1 ,d

Tuỳ theo điều kiện đề bài mà ta sử dụng hợp lý

(1)

1 n

 



Việt muốn mua vài món quà tặng mẹ và chị nhân ngày 8/3 Bạn ấy quyết định bỏ ống heo 500 đồng, bắt đầu từ ngày 1 tháng 1 của năm đó Tiếp theo

cứ ngày sau cao hơn ngày trước 500 đồng Hỏi đến đúng lễ 8/3 Việt có đủ tiền mua quà cho mẹ và chị không? Biết rằng món quà Việt dự định mua giá khoảng 800.000 đồng.

CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC

EM HỌC SINH

* Ví dụ 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai

n 1 n n

b)V�� i n 1, xe� t hie� u u u 3 3 3.3 3 2.3 Va� y (u ) kho� ng pha� i la� ca� p so� co� ng.



�

IV TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG :

KẾT LUẬN : từ 1 đến 100 có 50 cặp ,mà mỗi cặp có tổng bằng 101 nên: